Pertanyaan

Sebuah tabung memiliki luas 96 π cm 2 , serta tinggi 8 cm. Tentukan jari-jari tabung dan volume tabung tersebut!

Sebuah tabung memiliki luas $96 π cm^{2},$ serta tinggi $8 cm.$ Tentukan jari-jari tabung dan volume tabung tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari tabung adalah dan volumenya adalah

jari-jari tabung adalah 4 space text cm, end text

dan volumenya adalah 128 straight pi space cm cubed.

Pembahasan

Diketahui luas tabung maka: Sehingga nilai r yaitu Karena jari-jari harus bernilai positif, maka nilai r yang memenuhi yaitu Maka volume tabung: Dengan demikian, jari-jari tabung adalah dan volumenya adalah

Diketahui luas tabung 96 straight pi space text cm end text squared comma maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript T a b u n g end subscript end cell equals cell 2 πr space left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell row cell 96 straight pi end cell equals cell 2 πr left parenthesis straight r plus 8 right parenthesis end cell row cell straight r plus 8 end cell equals cell fraction numerator 96 straight pi over denominator 2 πr end fraction end cell row cell straight r plus 8 end cell equals cell 48 over straight r end cell row cell straight r squared plus 8 straight r end cell equals 48 row cell straight r squared minus 8 straight r minus 48 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight r minus 4 right parenthesis left parenthesis straight r plus 12 right parenthesis end cell equals 0 end table$

Sehingga nilai r yaitu r equals 4 space text atau end text space r equals negative 12. Karena jari-jari harus bernilai positif, maka nilai r yang memenuhi yaitu r equals 4. Maka volume tabung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript T a b u n g end subscript end cell equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell straight pi cross times 4 squared cross times 8 end cell row blank equals cell straight pi cross times 16 cross times 8 end cell row blank equals cell 128 straight pi end cell end table

Dengan demikian, jari-jari tabung adalah 4 space text cm, end text dan volumenya adalah 128 straight pi space cm cubed.