Pertanyaan

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar a cm dan tinggi sebesar b cm . Jika selanjutnya jari-jari tabungnya diperkecil menjadi 2 1 kali semula dan tingginya diperbesar menjadi 12 kali semula, maka perbandingan volume awal dan volume akhir adalah ....

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar $a cm$ dan tinggi sebesar $b cm$ . Jika selanjutnya jari-jari tabungnya diperkecil menjadi $\frac{1}{2}$ kali semula dan tingginya diperbesar menjadi 12 kali semula, maka perbandingan volume awal dan volume akhir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Sholihah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misal adalah jari-jari tabung yang diperkecil kali dari ukuran semula dan adalah tinggi tabung yang diperbesar kali ukuran semula. Jika jari-jari dan tinggi tabung semula adalah dan , maka dan dapat dituliskan sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus volume tabung, diperoleh perbandingan volume awal dan volume akhir tabung sebagai berikut. Dengan demikian,perbandingan volume awal dan volume akhir tabung tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misal adalah jari-jari tabung yang diperkecil kali dari ukuran semula dan adalah tinggi tabung yang diperbesar kali ukuran semula.

Jika jari-jari dan tinggi tabung semula adalah dan , maka dan dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 1 half a end cell row d equals cell 12 b end cell end table end style

Dengan menerapkan rumus volume tabung, diperoleh perbandingan volume awal dan volume akhir tabung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript awal over straight V subscript akhir end cell equals cell fraction numerator straight pi a squared b over denominator straight pi c squared d end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi a squared b over denominator straight pi open parentheses 1 half a close parentheses squared left parenthesis 12 b right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi a squared b over denominator straight pi times 1 fourth a squared times 12 b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight pi a squared b over denominator 3 times straight pi a squared b end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Dengan demikian, perbandingan volume awal dan volume akhir tabung tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu tabung mempunyai volume V 1 c m 3 .Jika jari-jari tabung tersebut diperbesar N kali, volume tabung menjadi V 2 . Maka ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar 21 cm dengan tinggi π 4 cm. Jika kemudian tingginya diperbesar 3 kalinya dan jari-jari diperkecil 3 1 kalinya, maka kesimpulan yang tepat adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tabung mempunyai volume V 1 c m 3 .Jika jari-jari tabung tersebut diperbesar N kali, volume tabung menjadi V 2 . Maka ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar a cm dan tinggi sebesar b cm. Jika selanjutnya jari-jari tabungnya diperkecil menjadi 5 1 kali semula dan tingginya diperbesar menjadi 5 kali semula, maka pe...

4.8

Jawaban terverifikasi