Pertanyaan

Sebuah sungai dengan lebar 4 km mengalir ke Selatan dengan kecepatan 5 km / jam . Tentukan kecepatan dan arah sebuah perahu motor, agar dapat menyeberangi sungai secara langsung dari arah Timur ke Barat dalam waktu 20 menit.

Sebuah sungai dengan lebar $4 km$ mengalir ke Selatan dengan kecepatan $5 km / jam$ . Tentukan kecepatan dan arah sebuah perahu motor, agar dapat menyeberangi sungai secara langsung dari arah Timur ke Barat dalam waktu 20 menit.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan dan arah sebuah perahu motor berturut-turut adalah

kecepatan dan arah sebuah perahu motor berturut-turut adalah 13 space km divided by jam space dan space 0 comma 67 degree

Pembahasan

Diketahui lebar sungai dan kecepatan aliran sungai adalah , sehingga dapat digambarkan ilustrasi sungai sebagai berikut Jika perahu bergerak tegak lurus tepi sungai, maka kecepatannya menjadi , dimana Sekarang perhatikan v, jika memanfaatkan penjumlahan vektor dengan dan maka didapatkan maka Sudut arah perahu dapat di cari dengan menggunakan definisi tangen, yaitu Dengan demikian,kecepatan dan arah sebuah perahu motor berturut-turut adalah

Diketahui lebar sungai 4 space km dan kecepatan aliran sungai adalah 5 space km divided by jam , sehingga dapat digambarkan ilustrasi sungai sebagai berikut

Jika perahu bergerak tegak lurus tepi sungai, maka kecepatannya menjadi v subscript R , dimana

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript R end cell equals cell fraction numerator L subscript sungai over denominator 20 space menit end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 space km over denominator begin display style 1 third end style jam end fraction end cell row blank equals cell 12 space km divided by jam end cell end table$

Sekarang perhatikan v, jika memanfaatkan penjumlahan vektor dengan top enclose v subscript R end enclose equals left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis dan top enclose v subscript S end enclose equals left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose v end cell equals cell top enclose v subscript R end enclose plus top enclose v subscript S end enclose end cell row blank equals cell left parenthesis 5 comma space 12 right parenthesis end cell end table

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose v close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Sudut arah perahu dapat di cari dengan menggunakan definisi tangen, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell 12 over 5 end cell row cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell almost equal to cell 067 degree end cell end table

Dengan demikian, kecepatan dan arah sebuah perahu motor berturut-turut adalah 13 space km divided by jam space dan space 0 comma 67 degree

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjelajah berjalan 2 km ke arah 06 7 ∘ , kemudian 1 km ke arah 27 0 ∘ dan terakhir 600 m ke arah 21 4 ∘ . Tentukan jarak penjelajah dari tempatnya semula.

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjelajah berjalan 2 km ke arah 06 7 ∘ , kemudian 1 km ke arah 27 0 ∘ dan terakhir 600 m ke arah 21 4 ∘ . Tentukan jarak penjelajah dari tempatnya semula.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan vektor untuk menunjukkan bahwa diagonal jajargenjang saling berpotongan pada titik tengah dari masing-masing diagonal.

4.7

Jawaban terverifikasi

Gambarlah vektor-vektor berikut! a. p = 2 a + b

4.4

Jawaban terverifikasi

Gambarlah vektor-vektor berikut! a. p = 2 a + b

4.4

Jawaban terverifikasi