Pertanyaan

Sebuah silinder pejal memiliki jari-jari 20 cm dan massa 150 gram. Silinder ini kemudian diputar terhadap poros yang melewati pusatnya. Kemudian, suatu lubang dibuat di dalam silinder tersebut seperti gambar di bawah ini. Jika selanjutnya silinder tersebut diputar kembali dengan sumbu yang sama, maka momen inersia akhir silinder adalah ….

Sebuah silinder pejal memiliki jari-jari 20 cm dan massa 150 gram. Silinder ini kemudian diputar terhadap poros yang melewati pusatnya. Kemudian, suatu lubang dibuat di dalam silinder tersebut seperti gambar di bawah ini.

Jika selanjutnya silinder tersebut diputar kembali dengan sumbu yang sama, maka momen inersia akhir silinder adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan teorema sumbu sejajardengan mengurangi momen inersia awal dan momen inersia massa yang hilang sebagai lubang untuk mendapatkan momen inersia akhirnya. Pertama kita cari momen inersia awal silinder. Kemudian cari massa lubang. Karena volume silinder berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya, maka perbandingan volume silinder dengan volume lubang adalah Karena silinder terbuat dari bahan sama, maka massa berbanding lurus dengan volume. Maka dapat dituliskan Maka Kemudian dapat dicari momen inersia lubang Karena lubang tidak diputar di tengah, melainkan di pinggir lubang, maka momen inersia lubang yang sebenarnya adalah Momen inersia saat ini adalah momen inersia silinder mula-mula dikurangi momen inersia lubang. Maka

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan teorema sumbu sejajar dengan mengurangi momen inersia awal dan momen inersia massa yang hilang sebagai lubang untuk mendapatkan momen inersia akhirnya.

Pertama kita cari momen inersia awal silinder.

begin mathsize 12px style straight I subscript straight S equals 1 half MR squared straight I subscript straight S equals 1 half open parentheses 0 , 15 close parentheses open parentheses 0 , 2 close parentheses squared equals 0 comma 003 space kg space straight m squared end style

Kemudian cari massa lubang. Karena volume silinder berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya, maka perbandingan volume silinder dengan volume lubang adalah

$begin mathsize 12px style straight V subscript straight S over straight V subscript straight L equals straight R subscript straight S squared over straight R subscript straight L squared equals fraction numerator 20 squared over denominator left parenthesis 20 divided by 2 right parenthesis squared end fraction equals 4 over 1 end style$

Karena silinder terbuat dari bahan sama, maka massa berbanding lurus dengan volume. Maka dapat dituliskan

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript straight S over straight M subscript straight L end cell equals cell 4 over 1 end cell row cell straight M subscript straight L end cell equals cell fraction numerator straight M subscript straight S cross times 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 15 space kg cross times 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 0375 space kg end cell end table end style$

Kemudian dapat dicari momen inersia lubang

begin mathsize 12px style straight I subscript straight L equals 1 half MR squared straight I subscript straight L equals 1 half open parentheses 0 , 0375 close parentheses open parentheses 0 , 1 close parentheses squared equals 0 , 0001875 space kg space straight m squared end style

Karena lubang tidak diputar di tengah, melainkan di pinggir lubang, maka momen inersia lubang yang sebenarnya adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Momen inersia saat ini adalah momen inersia silinder mula-mula dikurangi momen inersia lubang. Maka

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Tomi Liauw

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah batang silinder dengan panjang 6 meter dan bermassa 3 kg diputar pada poros A yang berada tepat di tengah-tengah batang sebagai berikut. Jika momen inersia dengan poros di pusat massa bat...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk silinder pejal bermassa m dan jari-jari R . Silinder diputar terhadap sumbunya yang terletak di pusat massanya. Kemudian pada bagian dalam silinder dibuat lubang seperti gambar....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal memiliki jari-jari 50 cm. Jika massa bola 250 gram, momen inersia saat bola diputar terhadap sumbu yang berjarak 10 cm dari titik pusatnya adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Batang AB yang bermassa 2 kg diputar melalui sumbu yang melewati titik A dan ternyata momen inersia yang dihasilkan adalah 6 kg m 2 . Jika AO = OB dan batang AB ke...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pelat tipis segi empat memiliki panjang sisi 15 dan 20 cm. Jika massa pelat 100 gram dan pelat diputar terhadap sumbu yang terletak di sepanjang sisi terpanjangnya, momen inersia pelat tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi