Iklan

Pertanyaan

Sebuah benda berbentuk silinder pejal bermassa m dan jari-jari R . Silinder diputar terhadap sumbunya yang terletak di pusat massanya. Kemudian pada bagian dalam silinder dibuat lubang seperti gambar. Jika selanjutnya silinder tersebut diputar kembali dengan sumbu yang sama, momen inersia akhir silinder adalah ….

Sebuah benda berbentuk silinder pejal bermassa m dan jari-jari R. Silinder diputar terhadap sumbunya yang terletak di pusat massanya. Kemudian pada bagian dalam silinder dibuat lubang seperti gambar.

Jika selanjutnya silinder tersebut diputar kembali dengan sumbu yang sama, momen inersia akhir silinder adalah ….

  1.     

  2.   

  3.   

  4.   

  5.   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

33

:

25

Iklan

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: massa silinder = m jari-jari silinder ( R s ) = R jari-jari lubang ( R L ) = ½ R S → silinder, L → lubang Ditanya: momen inersia akhir silinder? Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan teorema sumbu sejajar, dengan mengurangi momen inersia awal dan momen inersia massa yang hilang sebagai lubang untuk mendapatkan momen inersia akhirnya. Pertama cari momen inersia awal silinder Kemudian cari massa lubang. Karena volume silinder berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya, maka perbandingan volume silinder ( V s ) dengan volume lubang ( V L ) adalah Karena silinder dan lubang terbuat dari bahan sama, maka massa lubang dapat dicari dengan membandingkan massa jenis silinder dan lubang, yaitu: Maka momen inersia lubang adalah, Karena lubang tidak diputar di tengah melainkan di pinggir lubang, maka momen inersia lubang yang sebenarnya adalah Momen inersia akhir silinder adalah momen inersia silinder mula-mula dikurangi momen inersia lubang yang sebenarnya, maka diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:
massa silinder = m
jari-jari silinder (Rs) = R
jari-jari lubang (RL) = ½R
S → silinder, L → lubang

Ditanya: momen inersia akhir silinder?

 
Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan teorema sumbu sejajar, dengan mengurangi momen inersia awal dan momen inersia massa yang hilang sebagai lubang untuk mendapatkan momen inersia akhirnya.


Pertama cari momen inersia awal silinder

begin mathsize 14px style I subscript S equals 1 half M subscript S R subscript S squared I subscript S equals 1 half open parentheses m close parentheses open parentheses R close parentheses squared equals 1 half m R squared blank end style  

Kemudian cari massa lubang. Karena volume silinder berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya, maka perbandingan volume silinder (Vs) dengan volume lubang (VL) adalah

begin mathsize 14px style V subscript S over V subscript L equals fraction numerator 4 over 3 pi R subscript S squared over denominator 4 over 3 pi R subscript L squared end fraction equals R subscript S squared over R subscript L squared equals R squared over open parentheses 1 half R close parentheses squared equals fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction equals 4 over 1 end style 

Karena silinder dan lubang terbuat dari bahan sama, maka massa lubang dapat dicari dengan membandingkan massa jenis silinder dan lubang, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rho subscript S end cell equals cell rho subscript L end cell row cell M subscript S over V subscript S end cell equals cell M subscript L over V subscript L end cell row cell M subscript S over M subscript L end cell equals cell V subscript S over V subscript L end cell row cell m over M subscript L end cell equals cell 4 over 1 end cell row cell 4 M subscript L end cell equals m row cell M subscript L end cell equals cell 1 fourth m end cell end table end style 

Maka momen inersia lubang adalah,

I subscript L equals 1 half M subscript L R subscript L squared I subscript L equals 1 half open parentheses 1 fourth m close parentheses open parentheses 1 half R close parentheses squared I subscript L equals 1 over 32 m R squared  

Karena lubang tidak diputar di tengah melainkan di pinggir lubang, maka momen inersia lubang yang sebenarnya adalah

begin mathsize 14px style I subscript S equals I subscript 0 plus M d squared I subscript L superscript apostrophe equals I subscript L plus M subscript L R subscript L squared I subscript L superscript apostrophe equals 1 over 32 m R squared plus open parentheses m close parentheses blank open parentheses 1 half R close parentheses squared I subscript L superscript apostrophe equals 1 over 32 m R squared plus 1 fourth m R squared I subscript L superscript apostrophe equals 9 over 32 m R squared end style 

Momen inersia akhir silinder adalah momen inersia silinder mula-mula dikurangi momen inersia lubang yang sebenarnya, maka diperoleh

begin mathsize 14px style I subscript S superscript apostrophe equals I subscript S minus I subscript L apostrophe I subscript S superscript apostrophe equals 1 half m R squared minus 9 over 32 m R squared I subscript S superscript apostrophe equals fraction numerator 16 m R squared minus 9 m R squared over denominator 32 end fraction I subscript S superscript apostrophe equals 7 over 32 m R squared end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!