Roboguru

Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal yang terbuat dari bahan yang sama dan mempunyai massa sama. SEBAB Untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang diperlukan lebih banyak putaran. Pernyataan yang tepat tentang kedua kalimat di atas adalah...  (SNMPTN)

Pertanyaan

Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal yang terbuat dari bahan yang sama dan mempunyai massa sama.

SEBAB

Untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang diperlukan lebih banyak putaran.

Pernyataan yang tepat tentang kedua kalimat di atas adalah...space 

(SNMPTN)

  1. Pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat.space 

  2. Pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat.space 

  3. Pernyataan benar dan alasan salah.space 

  4. Pernyataan salah dan alasan benar.space 

  5. Pernyataan dan alasan salah.space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Momen inersia merupakan kelembaman benda untuk bergerak rotasi. Momen inersia sebuah benda bergantung pada massa benda, jari-jari benda atau jari-jari partikel terhadap poros benda, dan bentuk benda.

Momen inersia silinder pejal:

I subscript p e j a l end subscript equals 1 half m R squared 

Momen inersia silinder berongga:

I subscript r o n g g a end subscript equals 1 half m open parentheses R squared plus R subscript d a l a m end subscript squared close parentheses 

Dengan demikian, I subscript p e j a l end subscript less than I subscript r o n g g a end subscript sehingga pernyataan benar.

Hubungan momen gaya dan momen inersia dirumuskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell row alpha equals cell tau over I end cell end table 

Jika diharapkan silinder pejal dan silinder berongga mempunyai percepatan sudut sama, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tau subscript p e j a l end subscript over I subscript p e j a l end subscript end cell equals cell tau subscript r o n g g a end subscript over I subscript r o n g g a end subscript end cell row cell fraction numerator tau subscript p e j a l end subscript over denominator begin display style 1 half end style m R squared end fraction end cell equals cell fraction numerator tau subscript r o n g g a end subscript over denominator begin display style 1 half end style m open parentheses R squared plus R subscript d a l a m end subscript squared close parentheses end fraction end cell row cell tau subscript r o n g g a end subscript end cell equals cell open parentheses fraction numerator R squared plus R subscript d a l a m end subscript squared over denominator R squared end fraction close parentheses tau subscript p e j a l end subscript end cell end table 

Dapat disimpulkan bahwa tau subscript r o n g g a end subscript greater than tau subscript p e j a l end subscript. Momen gaya berbanding lurus dengan tenaga putaran sehingga tenaga putaran yang digunakan untuk memberikan percepatan pada silinder berlubang lebih besar dari tenaga putaran yang diberikan pada silinder pejal.

Dengan demikian, pernyataan dan alasan keduanya benar namun tidak menunjukan sebab-akibat.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

SNMPTN 2010/378  Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal ya...

Pembahasan Soal:

Cek Pernyataan

Momen inersia silinder berlubang:

begin mathsize 14px style I equals M R squared end style 

Momen inersia silinder pejal:

begin mathsize 14px style I equals 1 half M R squared end style 

Berdasarkan rumus tersebut, momen inersia bergantung pada massa benda. Jika massa silinder berlubang sama dengan massa silinder pejal, maka momen inersia silinder berlubang akan lebih besar (jika R sama). (Pernyataan benar)

Cek Alasan

Benda berlubang umumnya mempunyai momen inersia yang lebih besar dari benda pejal sehingga dibutuhkan momen gaya yang lebih besar untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang. Oleh karena itu dibutuhkan tenaga putar yang lebih besar pada benda berlubang. (Alasan benar)

Keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat.

Jadi, jawaban yang sesuai adalah B.undefined 

0

Roboguru

UM UGM 2013 Kode 261  benda bermassa M berbentuk silinder pejal/masif homogen dengan jari-jari R dililit dengan tali halus (massa tali diabaikan). Ujung tali dimatikan di titik tetap dan benda dibiar...

Pembahasan Soal:

Momen inersia silinder pejal = begin mathsize 14px style 1 half M R squared end style.

Mencari tegangan tali T dari hubungan torsi dan momen inersia.

begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals I alpha T times R equals 1 half M R squared left parenthesis a over R right parenthesis T equals 1 half M a space.... left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Gunakan hukum II Newton

begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals M times a W minus T equals M times a M g minus T equals M times a space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end style  

Substitusi persamaan (1) dan (2)

begin mathsize 14px style M g minus T equals M a M g minus T equals 2 T 3 T equals M g T equals bevelled fraction numerator M g over denominator 3 end fraction end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.undefined 

2

Roboguru

Drum A bemassa m dan radius R digantungkan dari drum B, juga bermassa m dan radius R, yang bebas berotasi terhadap sumbunya. Gantungan terbuat dari pita logam ringan yang mengelilingi setiap bagian lu...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript A end cell equals cell m subscript B equals m end cell row cell r subscript A end cell equals cell r subscript B equals R end cell end table end style 

Ditanyakan:

Percepatan linear titik pusat massa A, begin mathsize 14px style a subscript c. m. A end subscript equals ? end style 

Jawab:

Misalkan drum A dan B adalah silinder tipis berongga: begin mathsize 14px style I subscript A equals I subscript B equals m R squared end style.

Drum B:

Diagram benda bebas (DBB):

Drum B ditahan pada porosnya sehingga diam pada posisinya tetapi dapat berputar bebas. Hukum II Newton untuk rotasi (misalkan arah + searah jarum jam):

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum tau subscript B end cell equals cell I subscript B alpha subscript B end cell row cell T up diagonal strike R end cell equals cell m R to the power of up diagonal strike 2 end exponent alpha end cell row T equals cell m R alpha end cell end table end style 

Drum A:

Diagram benda bebas (DBB):

Drum A tidak ditahan pada porosnya dan terlilit tali yang berasal dari drum B sehingga drum A akan jatuh sambil berputar. Karena drum A dan B identik, hukum II Newton untuk gerak rotasi pada drum B berlaku juga pada drum A (T sama, begin mathsize 14px style alpha end style   sama).

Percepatan linear diperoleh dari hukum II Netwon untuk gerak translasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum F subscript y end cell equals cell m subscript A a end cell row cell negative w subscript A plus T end cell equals cell m subscript A a subscript c. m. space A end subscript end cell row cell negative up diagonal strike m g plus up diagonal strike m R alpha end cell equals cell up diagonal strike m a subscript c. m. A end subscript end cell row cell a subscript c. m. A end subscript end cell equals cell bold italic R bold italic alpha bold minus bold italic g end cell end table end style 

Dengan demikian, percepatan linear titik pusat massa drum A sebesar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table end style.

0

Roboguru

Sebuah katrol berbentuk silinder pejal ditarik oleh gaya F seperti pada gambar di bawah. Jika mula-mula katrol dalam keadaan diam, hitunglah percepatan sudut katrol!

Pembahasan Soal:

alpha equals fraction numerator F. r over denominator I end fraction alpha equals fraction numerator F. r over denominator begin display style 1 half end style m. r squared end fraction alpha equals fraction numerator 20 over denominator begin display style 1 half.4.1 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent end style end fraction alpha equals 100 space rad divided by straight s squared 

Jadi, percepatan sudut katrol adalah 100 space rad divided by straight s squared

0

Roboguru

Dua buah benda pejal berbentuk bola berongga dan silinder memiliki massa dan jari-jari yang sama. Kedua benda tersebut berotasi terhadap sumbunya dengan percepatan sudut yang sama. Perbandingan momen ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Benda 1 = Bola pejal

Benda 2 = Silinder pejal

alpha subscript 1 equals alpha subscript 2 equals alpha 

m subscript 1 equals m subscript 2 equals m 

R subscript 1 equals R subscript 2 equals R 

Ditanya: sigma subscript 1 colon sigma subscript 2 equals ? 

Pembahasan:

Momen inersia bola berongga:

I subscript 1 equals 2 over 3 m subscript 1 R subscript 1 squared I subscript 1 equals 2 over 3 m R squared  

Momen inersia silinder pejal:

I subscript 2 equals 1 half m subscript 2 R subscript 2 squared I subscript 2 equals 1 half m R squared 

Momen gaya dapat dihitung dengan persamaan:

sigma equals I alpha 

Karena percepatan sudut kedua benda sama, maka perbandingan momen gaya antara kedua benda adalah:

sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator I subscript 1 alpha subscript 1 over denominator I subscript 2 alpha subscript 2 end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style bevelled 2 over 3 end style m R squared over denominator begin display style bevelled 1 half end style m R squared end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style bevelled 2 over 3 end style over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style 4 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction    

Dengan demikian perbandingan momen gaya antara kedua benda adalah 4 : 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved