Pertanyaan

Sebuah roket bermassa m bergerak ke atas permukaan planet bermassa M berjari-jari R dengan kecepatan awal ½ kali kecepatan lepas. Tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah …. (UM UGM 2016)

Sebuah roket bermassa m bergerak ke atas permukaan planet bermassa M berjari-jari R dengan kecepatan awal ½ kali kecepatan lepas. Tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah ….

(UM UGM 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kecepatan lepas roket dirumuskan sebagai: Pada soal diketahui bahwa kecepatan awal roket adalah ½ kali kecepatan lepas roket, maka Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, maka didapatkan tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah: subtitusi , , dan nilai dari perhitungan sebelumnya Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Kecepatan lepas roket dirumuskan sebagai:

$begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 G. M over denominator R end fraction end root end style$

Pada soal diketahui bahwa kecepatan awal roket adalah ½ kali kecepatan lepas roket, maka

$begin mathsize 14px style v subscript 0 equals 1 half v v subscript 0 equals 1 half square root of fraction numerator 2 G. M over denominator R end fraction end root v subscript 0 squared equals open parentheses 1 half close parentheses squared open parentheses 2 fraction numerator G. M over denominator R end fraction close parentheses v subscript 0 squared equals fraction numerator G. M over denominator 2 R end fraction end style$

Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, maka didapatkan tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E P subscript 0 plus E K subscript 0 end cell equals cell E P apostrophe plus E K apostrophe end cell row cell negative G fraction numerator M. m over denominator R subscript 1 end fraction plus 1 half m. v subscript 0 squared end cell equals cell negative G fraction numerator M. m over denominator R subscript 2 end fraction plus 0 end cell row cell 1 half m. v subscript 0 squared end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R subscript 1 end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R subscript 2 end fraction end cell end table end style$

subtitusi , , dan nilai dari perhitungan sebelumnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half m left parenthesis fraction numerator G. M over denominator 2 R end fraction right parenthesis end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator 4 R end fraction end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator 4 R end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell equals cell G fraction numerator 3 M. m over denominator 4 R end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator R plus h end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 4 R end fraction end cell row cell 4 R end cell equals cell 3 R plus 3 h end cell row R equals cell 3 h end cell row h equals cell 1 third R end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah roket bermassa m akan diluncurkan menuju ruang angkasa dengan kecepatan awal v . Tentukan kecepatan awal roket agar roket tersebut tidak kembali lagi ke bumi ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket bermassa m akan diluncurkan menuju ruang angkasa dengan kecepatan awal v. Tentukan kecepatan awal roket agar roket tersebut tidak kembali lagi ke bumi ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Jika perbandingan antara jarak planet A dan planet B ke matahari adalah 4 : 9 dan periode planet A mengelilingi matahari adalah 24 hari, maka periode planet B me...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah satelit mengorbit bumi dalam bentuk elips. Manakah pernyataan berikut yang BENAR? 1. Kelajuan satelit tidak berubah-ubah 2. Energi mekanik satelit tidak berubah 3. Energi kinetik satelit t...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah jam dinding di permukaan bumi berfungsi dengan memanfaatkan gerak pada ayunan pendulum. Jika jam tersebut dibawa di dalam stasiun ruang angkasa dan jauh dari benda – benda ruang angkasa, maka …...

0.0

Jawaban terverifikasi