Pertanyaan

Sebuah roket bermassa m bergerak ke atas permukaan planet bermassa M berjari-jari R dengan kecepatan awal ½ kali kecepatan lepas. Tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah …. (UM UGM 2016)

Sebuah roket bermassa m bergerak ke atas permukaan planet bermassa M berjari-jari R dengan kecepatan awal ½ kali kecepatan lepas. Tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah ….

(UM UGM 2016)

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kecepatan lepas roket dirumuskan sebagai: Pada soal diketahui bahwa kecepatan awal roket adalah ½ kali kecepatan lepas roket, maka Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, maka didapatkan tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah: subtitusi , , dan nilai dari perhitungan sebelumnya Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Kecepatan lepas roket dirumuskan sebagai:

$begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 G. M over denominator R end fraction end root end style$

Pada soal diketahui bahwa kecepatan awal roket adalah ½ kali kecepatan lepas roket, maka

$begin mathsize 14px style v subscript 0 equals 1 half v v subscript 0 equals 1 half square root of fraction numerator 2 G. M over denominator R end fraction end root v subscript 0 squared equals open parentheses 1 half close parentheses squared open parentheses 2 fraction numerator G. M over denominator R end fraction close parentheses v subscript 0 squared equals fraction numerator G. M over denominator 2 R end fraction end style$

Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, maka didapatkan tinggi maksimum roket dari permukaan planet adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E P subscript 0 plus E K subscript 0 end cell equals cell E P apostrophe plus E K apostrophe end cell row cell negative G fraction numerator M. m over denominator R subscript 1 end fraction plus 1 half m. v subscript 0 squared end cell equals cell negative G fraction numerator M. m over denominator R subscript 2 end fraction plus 0 end cell row cell 1 half m. v subscript 0 squared end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R subscript 1 end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R subscript 2 end fraction end cell end table end style$

subtitusi , , dan nilai dari perhitungan sebelumnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half m left parenthesis fraction numerator G. M over denominator 2 R end fraction right parenthesis end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator 4 R end fraction end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell equals cell G fraction numerator M. m over denominator R end fraction minus G fraction numerator M. m over denominator 4 R end fraction end cell row cell G fraction numerator M. m over denominator R plus h end fraction end cell equals cell G fraction numerator 3 M. m over denominator 4 R end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator R plus h end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 4 R end fraction end cell row cell 4 R end cell equals cell 3 R plus 3 h end cell row R equals cell 3 h end cell row h equals cell 1 third R end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah roket bermassa m akan diluncurkan menuju ruang angkasa dengan kecepatan awal v . Tentukan kecepatan awal roket agar roket tersebut tidak kembali lagi ke bumi ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket bermassa m akan diluncurkan menuju ruang angkasa dengan kecepatan awal v. Tentukan kecepatan awal roket agar roket tersebut tidak kembali lagi ke bumi ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Jika perbandingan antara jarak planet A dan planet B ke matahari adalah 4 : 9 dan periode planet A mengelilingi matahari adalah 24 hari, maka periode planet B me...

0.0

Jawaban terverifikasi

Satelit A mengelilingi bumi 4 1 2 kali waktu yang dibutuhkan satelit B mengelilingi bumi. Jika jarak satelit A adalah 600 km dari permukaan bumi, berapa jarak satelit B ke permukaan bumi? (Jari-ja...

0.0

Jawaban terverifikasi

Massa planet A sekitar empat kali masa planet B dan jarak antara pusat planet A ke pusat planet A ke pusat planet B adalah R . Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat planet A d...

0.0

Jawaban terverifikasi