Pertanyaan

Sebuah prisma tegak segitiga berada di dalam sebuah kubus yang panjangrusuknya 15 cm . Alas dan tutup prisma tersebut tepat menyentuh alas dan tutupkubus. Jika panjang alas dan tinggi segitiga dari prisma tersebut berturut-turutadalah 8 cm dan 5 cm , tentukan volume kubus di luar prisma!

Sebuah prisma tegak segitiga berada di dalam sebuah kubus yang panjang rusuknya $15 cm$ . Alas dan tutup prisma tersebut tepat menyentuh alas dan tutup kubus. Jika panjang alas dan tinggi segitiga dari prisma tersebut berturut-turut adalah $8 cm$ dan $5 cm$ , tentukan volume kubus di luar prisma!

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kubus di luar prisma tersebut adalah 3.075 cm 3 .

volume kubus di luar prisma tersebut adalah

3.075 cm^{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 . 075 cm 3 . Ingat rumus volume prisma berikut: V = L alas × t Ingat bahwa apabila alas sebuah prisma berbentuk segitiga, maka L alas merupakan luas segitiga berikut: L = 2 1 × a × t Ingat pula rumus volume kubus berikut: V = r × r × r Diketahui: r kubus = 15 cm , a segitiga = 8 cm , t segitiga = 5 cm , t prisma = r kubus = 15 cm . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagaiberikut: Volume kubus dapat dihitung sebagai berikut: V = = = r × r × r 15 × 15 × 15 3.375 L alas dapat dihitung sebagai berikut: L = = = = 2 1 × a × t 2 1 × 8 × 5 2 40 20 Sehingga volume prisma tegak segitiga tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: V = = = L alas × t prisma 20 × 15 300 Sehingga volume kubus di luar prisma dapat dihitung sebagai berikut: V luarprisma = = = V kubus − V prisma 3.375 − 300 3.075 Dengan demikian, volume kubus di luar prisma tersebut adalah 3.075 cm 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3.075 cm^{3}$ .

Ingat rumus volume prisma berikut:

$V = L_{alas} \times t$

Ingat bahwa apabila alas sebuah prisma berbentuk segitiga, maka $L_{alas}$ merupakan luas segitiga berikut:

$L = \frac{1}{2} \times a \times t$

Ingat pula rumus volume kubus berikut:

$V = r \times r \times r$

Diketahui:

$r_{kubus} = 15 cm$ ,
$a_{segitiga} = 8 cm$ ,
$t_{segitiga} = 5 cm$ ,
$t_{prisma} = r_{kubus} = 15 cm$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Volume kubus dapat dihitung sebagai berikut:

$V = = = r \times r \times r 15 \times 15 \times 15 3.375$

$L_{alas}$ dapat dihitung sebagai berikut:

$L = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 8 \times 5 \frac{40}{2} 20$

Sehingga volume prisma tegak segitiga tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

$V = = = L_{alas} \times t_{prisma} 20 \times 15 300$

Sehingga volume kubus di luar prisma dapat dihitung sebagai berikut:

$V_{luar prisma} = = = V_{kubus} - V_{prisma} 3.375 - 300 3.075$

Dengan demikian, volume kubus di luar prisma tersebut adalah $3.075 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Volume gabungan bangun di samping adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm berimpit dengan sebuah prisma seperti terlihat pada gambar di atas. Volume gabungan kedua bangun ruang tersebut adalah ... c...

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume gabungan bangun di samping adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas menunjukkan dua buah bangun ruang yang saling berimpit. Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas menunjukkan dua buah bangun ruang yang saling berimpit. Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi