RoboguruRoboguru
SD

Sebuah prisma tegak, alas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

Pertanyaan

Sebuah prisma tegak, alas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 space cm dan 24 space cm. Jika tinggi prisma 30 space cm, maka luas permukaan prisma adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style 666 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 882 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 2016 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 2232 space cm squared end style 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep luas permukaan prisma.

straight L subscript straight p space prisma end subscript equals 2 cross times straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript

Diketahui:
Sebuah prisma tegak, alas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 space cm dan 24 space cm. Jika tinggi prisma 30 space cm.
Akan ditentukan luas permukaan prisma.

Menentukan luas alas berbentuk belah ketupat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight L subscript belah space ketupat end subscript end cell row blank equals cell fraction numerator diagonal subscript 1 cross times diagonal subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 cross times 24 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 432 over 2 end cell row cell straight L subscript alas end cell equals cell 216 space cm squared end cell end table

Untuk menentukan luas sisi tegak terlebih dahulu tentukan sisi belah ketupat dengan menggunakan teorema Pythagoras, setengah dari masing-masing diagonal sebagai sisi siku-siku segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s squared end cell equals cell 9 squared plus 12 squared end cell row cell s squared end cell equals cell 81 plus 144 end cell row cell s squared end cell equals 225 row s equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row s equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table 

Karena panjang sisi belah ketupat tidak mungkin negatif, maka dipilih s equals 15 space cm.

Sehingga luas sisi tegak dapat dihitung dengan empat kali luas persegi panjang dengan panjang merupakan sisi belah ketupat dan lebar merupakan tinggi prisma.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell 4 cross times straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell row blank equals cell 4 cross times panjang cross times lebar end cell row blank equals cell 4 cross times 30 cross times 15 end cell row cell straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell 1.800 space cm squared end cell end table

Luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p space prisma end subscript end cell equals cell 2 cross times straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 216 plus 1.800 end cell row blank equals cell 432 plus 1.800 end cell row cell straight L subscript straight p space prisma end subscript end cell equals cell 2.232 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

113

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku di bawah ini!    Tentukan: a. Luas permukaan

573

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia