Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga sama kaki mempunyai ukuran rusuk-rusuk alas 10 cm, 12 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, luas permukaan prisma adalah …

Pertanyaan

Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga sama kaki mempunyai ukuran rusuk-rusuk alas 10 cm, 12 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, luas permukaan prisma adalah $\style{font-size:14px}\dots$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas prisma segitiga tersebut adalah

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas permukaan prisma.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}\;\mathrm{prisma}&=&2\times\mathrm{Luas}\;\mathrm{alas}+\mathrm{keliling}\;\mathrm{alas}\times\mathrm{tinggi}\;\mathrm{prisma}\end{array}$

Diketahui:
Prisma alas berbentuk segitiga sama kaki mempunyai ukuran rusuk-rusuk alas 10 cm, 12 cm dan 10 cm.

Sehingga, Keliling alasnya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Keliling}&=&a+b+c\\&=&10+12+10\\&=&32\;\mathrm{cm}\end{array}$

Luas alas dapat kita cari dengan rumus Heron sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}s&=&\frac12\left(a+b+c\right)\\&=&\frac12\cdot32\\&=&16\end{array}$

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}\;\mathrm{segitiga}&=&\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}\\&=&\sqrt{16\left(16-10\right)\left(16-12\right)\left(16-10\right)}\\&=&\sqrt{16\cdot6\cdot4\cdot6}\\&=&\sqrt{2304}\\&=&48\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}\;\mathrm{prisma}&=&2\times48+32\times15\\&=&96+480\\&=&576\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Jadi, luas prisma segitiga tersebut adalah .

145

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Karsono mendapatkan tugas untuk membuat kemasan makanan ringan. Untuk itu Karsono merancang kemasan seperti yang tampak dalam gambar berikut. Apabila Karsono memiliki 8.980 cm2 kertas karton, ten...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prisma dengan alas segitiga siku-siku memiliki ukuran sisi penyiku 12 cm dan 9 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka luas permukaannya adalah ....

156

5.0

Jawaban terverifikasi

Di bawah ada gambar tenda dengan ukuran seperti yang sudah diketahui. Hitunglah luas minimal kain tenda tersebut !

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya adalah ...

1rb+

5.0