Roboguru

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal  dan  Jika tinggi prisma  maka luas permukaan prisma adalah .... (UN SMP 2015)

Pertanyaan

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal begin mathsize 14px style 24 space cm end style dan begin mathsize 14px style 10 space cm. end style Jika tinggi prisma begin mathsize 14px style 8 space cm comma end style maka luas permukaan prisma adalah ....

(UN SMP 2015)

  1. begin mathsize 14px style 768 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 656 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 536 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 504 space cm squared end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 24 space cm d subscript 2 equals 10 space cm t subscript p equals 8 space cm end style

Untuk mencari luas permukaan prisma digunakan rumus begin mathsize 14px style L subscript p equals left parenthesis 2 cross times L subscript a right parenthesis plus left parenthesis K subscript a cross times t subscript p right parenthesis end style, sehingga kita harus mencari panjang sisi alas prisma yang berbentuk belah ketupat terlebih dahulu untuk menentukan keliling alasnya. Perhatikan gambar berikut ini, menunjukan asal prisma yang berbentuk belah ketupat:

begin mathsize 14px style A B end style adalah panjang sisi belah ketupat tersebut, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B squared end cell equals cell O A squared plus O B squared end cell row blank equals cell 12 squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 144 plus 25 end cell row blank equals 169 row cell A B end cell equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row blank equals cell plus-or-minus 13 end cell end table end style

Karena undefined adalah panjang sisi, dan panjang sisi tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style A B equals s equals 13 space cm end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style L subscript p equals left parenthesis 2 cross times L subscript a right parenthesis plus left parenthesis K subscript a cross times t subscript p right parenthesis equals open parentheses 2 cross times fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus left parenthesis 4 cross times s cross times t subscript p right parenthesis equals open parentheses 2 cross times fraction numerator 24 cross times 10 over denominator 2 end fraction close parentheses plus left parenthesis 4 cross times 13 cross times 8 right parenthesis equals 240 plus 416 equals 656 space cm squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved