Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 12 cm, serta 13 cm dan tinggi prisma tersebut adalah 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut.

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas permukaan prisma dengan alas segitiga siku-siku.

$L . P = (2 \times luas alas △) + (Keliling alas \times tinggi)$

Diketahui:
Prisma alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm.
Tinggi prisma = 15 cm.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$L . P = = = = (2 \times \frac{1}{2} \times 5 \times 12) + ((5 + 12 + 13) \times 15) (60) + (30 \times 15) 60 + 450 510 cm^{2}$

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 510 cm².

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

Ingat:

$begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style$

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan $begin mathsize 14px style straight a equals 16 space cm comma space straight t increment equals 6 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 22 space cm. end style$

Tentukan dulu panjang sisi lainnya, misal b dan c dari segitiga tersebut dengan phytagoras.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of open parentheses 1 half straight a close parentheses squared plus open parentheses straight t increment close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style$

b = c, karena alasnya berupa segitiga sama kaki.

Sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 16 space cm times 6 space cm plus 16 space cm times 22 space cm plus 10 space cm times 22 space cm plus 10 space cm times 22 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 96 plus 352 plus 220 plus 220 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 888 space cm squared end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 16 space cm times 6 space cm times 22 space cm end cell row blank equals cell 1056 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, $Error converting from MathML to accessible text.$ dan $Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya dan . Tinggi prisma . Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Dengan rumus luas permukaan prisma:

$straight L subscript Permukaan space prisma end subscript equals 2 times straight L subscript Alas plus left parenthesis Keliling subscript Alas cross times straight t right parenthesis$

Dengan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Alas end cell equals cell 1 half times 3 space cm times 4 space cm end cell row blank equals cell 1 half times 12 space cm squared end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell row straight t equals cell 15 space cm end cell end table$

Untuk menentukan keliling alas kita terlebih dahulu menentukan sisi miring segitiga alas dengan teorema pythagoras yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring end cell equals cell square root of left parenthesis 3 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 4 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 space cm squared plus 16 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 space cm squared end root end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling subscript Alas end cell equals cell 3 space cm plus 4 space cm plus 5 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table$

maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Permukaan space prisma end subscript end cell equals cell 2 times straight L subscript Alas plus left parenthesis Keliling subscript Alas cross times straight t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 6 space cm squared plus left parenthesis 12 space cm cross times 15 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 12 space cm squared plus 180 space cm squared end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table$

Jadi, Luas permukaan prisma tersebut adalah $192 space cm squared.$

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku.

Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma 15 cm.

Ditanya:luas permukaan prisma

Jawab:

Luas prisma segi banyak beraturan Luas prisma = luas (alas + atas} + luas sisi-sisi tegaknya

Kita cari sisi miring alasnya terlebih dahulu, menggunakan teorema Pythagoras

$begin mathsize 14px style sisi space miring equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 equals 5 end style$

Luas permukaan prisma adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 3 times 15 close parentheses plus open parentheses 4 times 15 close parentheses plus open parentheses 5 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 plus 45 plus 60 plus 75 equals 192 end cell end table end style$

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style sisi space miring space alas equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals 5 space cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space alas end cell equals cell jumlah space sisi space penyiku plus sisi space miring end cell row blank equals cell 3 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 6 plus 12 cross times 15 end cell row blank equals cell 12 plus 180 end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table end style$

Roboguru