Pertanyaan

Sebuah pompa hidrolik dengan cairan minyak didalamnya memiliki luas permukaan piston besar dan kecil masing-masing A dan B . Massa dari piston besar adalah m 1 sedangkan massa dari pistonkecil m 2 . Mula-mula piston berada pada ketinggian yang sama, kemudian pada piston besar ditambahkan sebuah beban dengan massa P sehingga piston berukuran kecil naik sebesar h .Jika A ⋅ B ⋅ ρ m 1 ⋅ B − m 2 ⋅ A = Q , nilai h sebesar .... (massa jenis minyak = ρ )

Sebuah pompa hidrolik dengan cairan minyak didalamnya memiliki luas permukaan piston besar dan kecil masing-masing A dan B. Massa dari piston besar adalah m₁ sedangkan massa dari piston kecil m₂. Mula-mula piston berada pada ketinggian yang sama, kemudian pada piston besar ditambahkan sebuah beban dengan massa P sehingga piston berukuran kecil naik sebesar h. Jika $\frac{m _{1} \cdot B - m _{2} \cdot A}{A \cdot B \cdot ρ} = Q$ , nilai h sebesar ....

(massa jenis minyak = ρ)

$begin mathsize 14px style h equals P plus fraction numerator Q over denominator A rho end fraction end style$
$size 14px h size 14px equals size 14px Q size 14px minus fraction numerator size 14px P over denominator size 14px A size 14px rho end fraction$
$size 14px h size 14px equals size 14px P size 14px minus fraction numerator size 14px A size 14px rho over denominator size 14px Q end fraction$
$size 14px h size 14px equals size 14px Q size 14px plus fraction numerator size 14px P over denominator size 14px A size 14px rho end fraction$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

A 1 = A A 2 = B massa piston besar = m 1 massa piston kecil = m 2 massa beban = P massa jenis minyak = ρ Kita dapat mengilustrasikan soal di atas dengan gambar dibawah ini. untuk mencari nilai ketinggian ( h ) tersebut kita dapat menggunakan prinsip hukum pascal, yaitu Pada penampang kecil mendapat pengaruh dari tekanan hidrostatis cairan minyak didalamnya, sehingga Karena pada penampang besar terdapat dua beban maka gayanya menjadi, Kemudian kita bisa coret semua nilai g sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

A₁ = A
A₂ = B
massa piston besar = m₁
massa piston kecil = m₂
massa beban = P
massa jenis minyak = ρ

Kita dapat mengilustrasikan soal di atas dengan gambar dibawah ini.

untuk mencari nilai ketinggian (h) tersebut kita dapat menggunakan prinsip hukum pascal, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript b e s a r end subscript end cell equals cell P subscript k e c i l end subscript end cell row cell F subscript 1 over A subscript 1 end cell equals cell F subscript 2 over A subscript 2 end cell end table end style

Pada penampang kecil mendapat pengaruh dari tekanan hidrostatis cairan minyak didalamnya, sehingga

Karena pada penampang besar terdapat dua beban maka gayanya menjadi,

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses m subscript 1 g close parentheses plus open parentheses P g close parentheses over denominator A end fraction equals fraction numerator open parentheses m subscript 2 g close parentheses over denominator B end fraction plus rho g h end style$

Kemudian kita bisa coret semua nilai g sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis m subscript 1 right parenthesis plus left parenthesis P right parenthesis over denominator A end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis m subscript 2 right parenthesis over denominator B end fraction plus rho times h end cell row cell fraction numerator m subscript 1 plus P over denominator A end fraction minus m subscript 2 over B end cell equals cell rho times h end cell row cell fraction numerator B left parenthesis m subscript 1 plus P right parenthesis minus A left parenthesis m subscript 2 right parenthesis over denominator A times B end fraction end cell equals cell rho times h end cell row cell fraction numerator m subscript 1 times B plus P times B minus m subscript 2 times A over denominator A times B times rho end fraction end cell equals h row cell fraction numerator m subscript 1 times B minus m subscript 2 times A over denominator A times B times rho end fraction plus fraction numerator P times B over denominator A times B times rho end fraction end cell equals h row cell Q plus fraction numerator P over denominator A rho end fraction end cell equals h row h equals cell Q plus fraction numerator P over denominator A times rho end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Anin memasukkan pipa kapiler ke dalam wadah berisi fluida A. Tinggi kenaikan fluida yang terukur pada pipa sebesar h . Raya melakukan percobaan serupa dengan pipa kapiler yang sama, namun fluida yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola padat bermassa m memiliki jari-jari r dijatuhkan ke dalam oli yang memiliki massa jenis ρ f . Jika koefisien viskositas oli sebesar η , maka pernyataan yang benar mengenai kecepatan termin...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai jari-jari pipa 1 yang lebih kecil daripada jari-jari pipa 2. Pipa 1 diberikan gaya sebesar F . Apabila tinggi cairan pada kedua pipa sama, maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah pompa hidrolik dengan cairan minyak di dalamnya memiliki luas permukaan piston besar dan kecil masing-masing 0,5 m 2 dan 10 -4 m 2 . Massa piston besar adalah 6...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas pipa kecil dan pipa besar dari sebuah alat yang bekerja menggunakan prinsip pascal adalah 2 : 75. Jika alat hendak dipergunakan untuk mengangkat beban seberat 15.000 N,besar gaya yan...

5.0

Jawaban terverifikasi