Roboguru

Sebuah pola topi ulang tahun berbentuk sepertiga lingkaran. Jika luas pola topi ulang tahun 1.386cm2, berapa cm panjang jari-jari pola topi ulang tahun tersebut?

Pertanyaan

Sebuah pola topi ulang tahun berbentuk sepertiga lingkaran. Jika luas pola topi ulang tahun 1.386cm2, berapa cm panjang jari-jari pola topi ulang tahun tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui luas juring berbentuk 31 lingkaran adalah 1.386cm2. maka

LJ1.386r2r========31L31×πr231×722×r2221.386×2163×2121×21×3±21×21×3±213

Karena jari-jari merupakan jarak yang selalu bernilai positif, maka r=213cm

Dengan demikian, panjang jari-jari pola topi ulang tahun tersebut adalah r=213cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di samping! Jika luas segitiga OPQ adalah 98cm2, tentukan luas tembereng PQ!

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa, Luas segitiga OPQ adalah 98cm2,

L98196rr=====21at21(OP)(OQ)r2±1414cm

Perhatikan bahwa, luas tembereng PQ adalah

L======LjuringL41LL41πr29841722(14)2981549856cm2

Dengan demikian, luas tembereng PQ adalah 56cm2..

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah 942cm2. Tentukan: b. luas segitiga OAB.

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa, Luas daerah yang diarsir adalah 942cm2, yaitu luas 41L dan OA adalah jari-jari lingkaran, maka

43L942OA2OA======43πr243×3,14×OA23×3,144×942400±400±20

Karena jari-jari merupakan jarak yang selalu bernilai positif, maka OA=20cm

Perhatikan bahwa OA=OB=r dan AOB=90, maka

LOAB====21at21(OA)(OB)21×20×20200cm2

Dengan demikian, luas segitiga OAB adalah 200cm2..

0

Roboguru

Luas lingkaran 1.386 cm2, jika luas juring AOB = 77 cm2. Hitunglah panjang busur AOB!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Luas lingkaran = 1.386 cm2 

Luas juring AOB = 77 cm2 

Dengan menggunakan rumus luas lingkaran akan dicari panjang jari-jari lingkaran tersebut, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas lingkaran end text end cell equals cell straight pi times r squared end cell row cell 1.386 end cell equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 1.386 times 7 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 441 row r equals cell plus-or-minus square root of 441 end cell row r equals cell plus-or-minus 21 end cell end table end style 

Ambil nilai r = 21 cm karena tidak ada jari-jari bernilai negatif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas juring AOB end text end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times straight pi times r squared end cell row 77 equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times scriptbase up diagonal strike 21 end scriptbase presuperscript 3 times 21 end cell row alpha equals cell fraction numerator 77 over denominator 22 times 3 times 21 end fraction times 360 degree end cell row alpha equals cell 20 degree end cell row blank blank blank end table 

Panjang busur

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Panjang busur end text end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times scriptbase up diagonal strike 21 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase up diagonal strike 18 end scriptbase presuperscript 6 end fraction times 2 times 22 times up diagonal strike 3 end cell row blank equals cell 44 over 6 end cell row blank equals cell 7 comma 33 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang busur AOB adalah 7,33 cm.

0

Roboguru

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 180∘. Jika luas juring tersebut adalah 157cm2, maka diameter lingkaran tersebut adalah … cm  (π=3,14)

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus luas juring AOB pada lingkaran:

L.juringAOB=360AOB×πr2 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. juring space AOB end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row 157 equals cell fraction numerator 180 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row 157 equals cell 1 half cross times 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row 157 equals cell 6 comma 28 cross times straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 157 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals 25 row straight r equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell end table 

Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah r equals 5 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 cross times 5 space cm end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perbandingan jari-jari lingkaran  adalah . Jumlah jari-jari lingkaran  . Keliling dari lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Agar soal menjadi benar, asumsikan bahwa "Jumlah jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style straight G space dan space straight H end style begin mathsize 14px style 90 space cm end style" diganti menjadi Jumlah jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style straight S space dan space straight T end style begin mathsize 14px style 90 space cm end style)

Diketahui:

Perbandingan jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style straight S space dan space straight T end style adalah begin mathsize 14px style 3 space colon space 7 end style.

Jumlah jari-jari lingkaran adalah begin mathsize 14px style 90 space cm end style.

Misalkan begin mathsize 14px style r subscript T end style merupakan jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style straight T end style.

Terlebih dahulu mencari jari-jari begin mathsize 14px style straight T end style dari perbandingan yang diketahui, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell r subscript T end cell equals cell fraction numerator Perbandingan space r subscript T over denominator Jumlah space perbandingan end fraction cross times jumlah space jari minus jari end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 plus 3 end fraction cross times 90 end cell row blank equals cell 7 over 10 cross times 90 end cell row blank equals cell 7 cross times 9 end cell row blank equals cell 63 space cm end cell end table end style  

Tentukan keliling lingkaran begin mathsize 14px style straight T end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight K equals cell 2 straight pi r end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 63 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 9 end cell row blank equals cell 396 space cm end cell end table end style  

Sehingga diperoleh keliling lingkaran begin mathsize 14px style straight T end style adalah begin mathsize 14px style 396 space cm end style.

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved