Sebuah perusahaan mempunyai biaya produksi total (dalam jutaan rupiah) yang dirumuskan dalam C = 50 − 10 e − 0 , 01 q dengan C menyatakan biaya produksi total dan q menyatakan banyak produk yang diproduksi. Jika perusahaan tersebut memproduksi 1.000 unit produk, besar proporsi biaya tetap (kondisi saat perusahaan tidak memproduksi produk) terhadap biaya produksi total adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Bilangan merupakan bilangan irasional bernilai 2 , 71828 … Ingat kembali sifat bilangan berpangkat yaitu : a − m = a m 1 ​ , dengan a  = 0 Diketahui fungsi eksponen untuk biaya produksi total adalah C = 50 − 10 e − 0 , 01 q . Biaya tetap (kondisi saat perusahaan tidak memproduksi produk)maka q = 0 , diperoleh besar biaya tetap yaitu : C tetap ​ ​ = = = = ​ 50 − 10 ⋅ e − 0 , 01 ( 0 ) 50 − 10 ⋅ e 0 50 − 10 40 ​ Biaya produksi total untuk1.000 unit produk maka q = 1.000 , diperoleh besar biaya total yaitu : C total ​ ​ = = = = = = = ​ 50 − 10 ⋅ e − 0 , 01 ( 1.000 ) 50 − 10 ⋅ e − 10 50 − e 10 10 ​ 50 − ( 2 , 71828 ) 10 10 ​ 50 − 22.026 , 3176 10 ​ 50 − 0 , 00045 49 , 99955 ​ Sehingga,proporsi biaya tetapterhadap biaya produksi total diperoleh : C total ​ C tetap ​ ​ ​ = = = ​ 49 , 99955 40 ​ × 100% 0 , 80 × 100% 80% ​ Dengan demikian,proporsi biaya tetapterhadap biaya produksi total adalah 80%. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.