Iklan

Pertanyaan

Sebuah perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya yang bekerja dengan fungsi biaya total (TC) sebagai berikut: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − XY Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen berusaha menentukan kombinasi biaya terendah antara X dan tunduk kepada kendala bahwa total harus 20 unit. Minimumkan TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − XY !

Sebuah perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya yang bekerja dengan fungsi biaya total (TC) sebagai berikut:

Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen berusaha menentukan kombinasi biaya terendah antara X dan tunduk kepada kendala bahwa total harus 20 unit. Minimumkan space space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

54

:

18

Iklan

D. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya minimum TC adalah 442,87.

biaya minimum TC adalah 442,87. space space 

Pembahasan

Diketahui: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y Kendala = 20 unit, maka X + Y = 20 Ditanya: Biaya minimum TC Jawab: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y = 2 ( 20 − Y ) 2 + 4 Y 2 − ( 20 − Y ) Y = 2 ( 400 − 40 Y + Y 2 ) + 4 Y 2 − 20 Y + Y 2 = 800 − 80 Y + 2 Y 2 + 4 Y 2 − 20 Y + Y 2 = 800 − 100 Y + 7 Y 2 Turunan pertama (total biaya marjinal) = − 100 + 14 y = 0 14 y = 100 Y = 7 , 143 D ib u l a t kan = 7 , 1 Subtitusi Y ke persamaan ‘kendala’ X + 7 , 143 = 20 X = 12 , 857 D ib u l a t kan = 12 , 9 Subtitusikan X dan Y yang paling optimal supaya biaya minimum ini masuk ke dalam persamaan TC (belum diturunkan) TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y = 2 ( 12 , 9 ) 2 + 4 ( 7 , 1 ) 2 − ( 7 , 1 ) ( 12 , 9 ) = 332 , 82 + 201 , 64 − 91 , 59 = 442 , 87 Jadi biaya minimum TC adalah 442,87.

Diketahui:

Kendala = 20 unit, maka

Ditanya:
Biaya minimum TC

Jawab: 


Turunan pertama (total biaya marjinal)


Subtitusi Y ke persamaan ‘kendala’

 

Subtitusikan X dan Y yang paling optimal supaya biaya minimum ini masuk ke dalam persamaan TC (belum diturunkan)

 

Jadi biaya minimum TC adalah 442,87. space space 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!