Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya yang bekerja dengan fungsi biaya total (TC) sebagai berikut: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − XY Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen berusaha menentukan kombinasi biaya terendah antara X dan tunduk kepada kendala bahwa total harus 20 unit. Minimumkan TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − XY !

Sebuah perusahaan memproduksi produknya dengan menggunakan dua pabriknya yang bekerja dengan fungsi biaya total (TC) sebagai berikut:

Dimana X merupakan output dari pabrik yang pertama dan Y merupakan output dari pabrik yang kedua. Manajemen berusaha menentukan kombinasi biaya terendah antara X dan tunduk kepada kendala bahwa total harus 20 unit. Minimumkan space space 

Iklan

D. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya minimum TC adalah 442,87.

biaya minimum TC adalah 442,87. space space 

Iklan

Pembahasan

Diketahui: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y Kendala = 20 unit, maka X + Y = 20 Ditanya: Biaya minimum TC Jawab: TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y = 2 ( 20 − Y ) 2 + 4 Y 2 − ( 20 − Y ) Y = 2 ( 400 − 40 Y + Y 2 ) + 4 Y 2 − 20 Y + Y 2 = 800 − 80 Y + 2 Y 2 + 4 Y 2 − 20 Y + Y 2 = 800 − 100 Y + 7 Y 2 Turunan pertama (total biaya marjinal) = − 100 + 14 y = 0 14 y = 100 Y = 7 , 143 D ib u l a t kan = 7 , 1 Subtitusi Y ke persamaan ‘kendala’ X + 7 , 143 = 20 X = 12 , 857 D ib u l a t kan = 12 , 9 Subtitusikan X dan Y yang paling optimal supaya biaya minimum ini masuk ke dalam persamaan TC (belum diturunkan) TC = 2 X 2 + 4 Y 2 − X Y = 2 ( 12 , 9 ) 2 + 4 ( 7 , 1 ) 2 − ( 7 , 1 ) ( 12 , 9 ) = 332 , 82 + 201 , 64 − 91 , 59 = 442 , 87 Jadi biaya minimum TC adalah 442,87.

Diketahui:

Kendala = 20 unit, maka

Ditanya:
Biaya minimum TC

Jawab: 


Turunan pertama (total biaya marjinal)


Subtitusi Y ke persamaan ‘kendala’

 

Subtitusikan X dan Y yang paling optimal supaya biaya minimum ini masuk ke dalam persamaan TC (belum diturunkan)

 

Jadi biaya minimum TC adalah 442,87. space space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Biaya tetap yang dikeluarkan suatu perusahaan dalam persaingan sempurna Rp20.000,00. Biaya variabel pada tingkat produksi ditunjukkan dalam tabel berikut. Lengkapi data-data dalam tabel di at...

4

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia