Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8). Jika , maka tentukan kecepatan dan arah kecepatan peluru pada saat t = 2 s!

Pertanyaan

Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8). Jika $undefined$ , maka tentukan kecepatan dan arah kecepatan peluru pada saat t = 2 s!

... $undefined$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$undefined$

Ditanyakan:

Besar dan arah kecepatan saat t = 2 s?

Jawab:

Kecepatan awal:

Komponen arah sumbu X, bernilai tetap selama gerak parabola:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 x end subscript end cell equals cell v subscript x equals v subscript 0 space cos theta end cell row blank equals cell open parentheses 100 close parentheses open parentheses 0 comma 8 close parentheses equals 80 space straight m divided by straight s end cell end table end style$

Komponen arah sumbu Y:

$begin mathsize 14px style v subscript 0 y end subscript equals v subscript 0 space sin theta equals open parentheses 100 close parentheses open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 60 space straight m divided by straight s end style$

Kecepatan saat t = 2 s:

Komponen kecepatan arah sumbu Y berubah karena terpengaruh percepatan gravitasi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript y end cell equals cell v subscript 0 y end subscript minus g t end cell row blank equals cell 60 minus open parentheses 10 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 60 minus 20 equals 40 space straight m divided by straight s end cell end table end style$

Resultan kecepatan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t end cell equals cell square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 squared plus 40 squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 times 40 close parentheses squared plus 40 squared end root equals square root of 40 squared open parentheses 2 squared plus 1 squared close parentheses end root end cell row cell v subscript t end cell equals cell bold 40 square root of bold 5 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table end style$

Arah kecepatan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta subscript t end cell equals cell v subscript y over v subscript x end cell row cell theta subscript t end cell equals cell tan to the power of negative 1 end exponent v subscript y over v subscript x end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent 40 over 80 equals tan to the power of negative 1 end exponent 1 half end cell row blank almost equal to cell bold 26 bold comma bold 57 bold degree end cell end table$

Kecepatan saat t = 2 sebesar $begin mathsize 14px style 40 square root of 5 space straight m divided by straight s end style$ dan arahnya 26,57° terhadap sumbu horizontal.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditentukan oleh koordinat (x, y) dengan x = 6t dan y = 12t - 5t2. Jika x dan y dalam m dan t dalam s, tentukan kecepatan horizontal...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$x = 6 t y = 12 t - 5 t^{2}$

Ditanya:

$h_{mak s} ... ?$

Penyelesaian:

Kecepatan horizontal pada titik tertinggi dalam gerak parabola diformulasikan:

$v = v_{x}$

Kecepatan sesaat memiliki persamaan:

$v = \frac{d r}{d t}$

Kecepatan komponen x:

$v_{x} v_{x} v_{x} = = = \frac{d x}{d t} \frac{d ( 6 t )}{d t} 6 m / s$

Dengan demikian, kecepatan horizontal di titik tertinggi sebesar 6 m/s.

Roboguru

Dari titik A dari tanah, sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 15 m/s dan sudut elevasi 37° (sin 37°= 0,6) jika g = 10 m/s2. Kecepatan bola setelah 0,3 sekon...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$v_{o} = 15 m / s θ = 3 7^{\circ} g = 10 m / s^{2}$

Ditanya : kecepatan bola setelah 0,3 sekon?

Penyelesaian :

tentukan komponen kecepatan horizontal

$v_{x} = v_{0} cos θ v_{x} = 15 cos 3 7^{\circ} v_{x} = 12 m / s$

tentukan juga komponen kecepatan vertikal

$v_{y} = v_{o} sin θ - g t v_{y} = 15 \cdot sin 3 7^{\circ} - 10 \cdot 0, 3 v_{y} = 9 - 3 v_{y} = 6 m / s$

maka, kecepatan bola

$v = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} v = 1 2^{2} + 6^{2} v = 13, 4 m / s$

Dengan demikian, besar kecepatan bola pada ssat t =0,3 sekon adalah 13,4 m/s.

Roboguru

Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi H dan sudut setengah bukaan θ, dimana . Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menhubungkan titik A pada dasar gunung dan titik B pad...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
Tinggi = H
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell 1 fourth end cell row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell h equals blank fraction numerator H over denominator square root of 15 end fraction end cell end table end style$

Ditanya:
Kelajuan partikel

Jawab

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half m v squared end cell equals cell m g c o s theta plus 1 half blank m v to the power of apostrophe squared end cell row cell v squared end cell equals cell 2 g open parentheses fraction numerator H over denominator square root of 15 end fraction close parentheses open parentheses 1 fourth square root of 15 blank close parentheses plus v to the power of apostrophe squared end cell row cell v to the power of apostrophe squared end cell equals cell 4 over 5 g H minus 1 half g H end cell row cell v to the power of apostrophe end cell equals cell square root of 3 over 10 g H end root end cell end table end style$

Jadi, kelajuan partikel adalah $begin mathsize 14px style square root of 3 over 10 g H end root end style$

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan dari senapan condong ke atas dengan sudut elevasi 37o dan kecepatan awal 50 m/s. Hitung kecepatan peluru setelah bergerak selama 1 s!

Pembahasan Soal:

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu y (vertikal). Jika sebuah peluru ditembakkan condong ke atas dari titik A dengan sudut elevasi $alpha$ terhadap bidang horizontal, gerakan peluru ini memiliki lintasan parabola pada bidang vertikal. Dapat diilustrasikan seperti gambar:

Untuk posisi peluru pada waktu tertentu, maka berlaku:

$v subscript x equals v subscript 0 times cos space alpha v subscript y equals v subscript 0 times sin space alpha minus g times t v subscript t equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root x subscript t equals v subscript 0 times cos space alpha times t y subscript t equals v subscript 0 times sin space alpha times t minus 1 half times g times t squared$

Pada soal diketahui, $alpha$ = 37^o, v₀ = 50 m/s, t = 1 s, maka v_t = ....?

mencari v_x

$v subscript x equals v subscript 0 times cos space alpha v subscript x equals 50 times cos space 37 degree v subscript x equals 50 open parentheses 0 comma 8 close parentheses equals 40 space bevelled straight m over straight s$

mencari v_y

$v subscript y equals v subscript 0 times sin space alpha minus g times t v subscript y equals 50 times sin space 37 degree minus 10 times 1 v subscript y equals 50 open parentheses 0 comma 6 close parentheses minus 10 v subscript y equals 30 minus 10 equals 20 space bevelled straight m over straight s$

maka v_t

$v subscript t equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root v subscript t equals square root of 40 squared plus 20 squared end root v subscript t equals square root of 1.600 plus 400 end root v subscript t equals square root of 2.000 end root equals 20 square root of 5 space bevelled straight m over straight s$

Jadi, kecepatan peluru setelah bergerak selama 1 s adalah $20 square root of 5$ m/s. $space$

Roboguru

Sebuah bola ditembakkan dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasi . Kecepatan bola saat t = 0,2 sekon adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Gerak parabola

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript o end cell equals cell 10 space straight m divided by straight s squared end cell row theta equals cell 37 to the power of o end cell end table end style$

Ditanya :

Kecepatan bola saat t = 0,2 sekon adalah....?

Jawab :

Pada gerak parabola terdapat dua komponen kecepatan. Pada komponen sumbu x gerak lurus beraturan dan pada komponen sumbu y gerak lurus berubah beraturan. Berlaku :

Komponen x, penguraian komponen kecepatan :

$begin mathsize 14px style v subscript o x end subscript equals v subscript o space cos space 37 degree equals open parentheses 10 close parentheses open parentheses 0 comma 8 close parentheses equals 8 space straight m divided by straight s end style$

Komponen y, penguraian komponen kecepatan :

$begin mathsize 14px style v subscript o y end subscript equals v subscript o space sin space 37 degree equals open parentheses 10 close parentheses open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 6 space straight m divided by straight s end style$

Kecepatan saat t = 0,2 s, berlaku :

$begin mathsize 14px style v subscript t equals v subscript x i plus v subscript y j v subscript t equals open parentheses v subscript o x end subscript close parentheses i plus open parentheses v subscript o y end subscript minus g t close parentheses j v subscript t equals open parentheses open parentheses 8 close parentheses close parentheses i plus open parentheses 6 minus open parentheses 10 close parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses close parentheses j v subscript t equals open parentheses 8 close parentheses i plus open parentheses 6 minus 2 close parentheses j v subscript t equals open parentheses 8 close parentheses i plus open parentheses 4 close parentheses j end style$

Maka besarnya kecepatan saat t = 0,2 s, sebesar :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar v subscript t close vertical bar end cell equals cell square root of 8 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell 2 square root of 20 space straight m divided by straight s end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru