Pertanyaan

Sebuah pegas dengan tetapan pegas k 1 dihubungkan dengan balok dandiberi simpangan awal A sehinggaberosilasi pada bidang datar. Akibatgesekan antara balok dan bidang datar,pegas kehilangan seperempat energimekaniknya untuk setiap periodeosilasi. Sesaat setelah menyelesaikantiga kali osilasi, simpangan maksimumpegas adalah .... (SBMPTN 2017)

Sebuah pegas dengan tetapan pegas k₁ dihubungkan dengan balok dan diberi simpangan awal A sehingga berosilasi pada bidang datar. Akibat gesekan antara balok dan bidang datar, pegas kehilangan seperempat energi mekaniknya untuk setiap periode osilasi. Sesaat setelah menyelesaikan tiga kali osilasi, simpangan maksimum pegas adalah ....

(SBMPTN 2017) $\;$

$\frac{1}{2} 3$ A
$\frac{1}{4} 3$ A
$\frac{1}{6} 3$ A
$\frac{1}{8} 3$ A
$\frac{3}{8} 3$ A

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui: k = k 1 A = A E m 0 = 2 1 k 1 A 2 Ditanyakan: y = ... ? Gerak osilasi yang merupakan gerak pada suatu objek secara bolak-balik pada lintasan yang sama dan menghasilkan energi. Benda yang berosilasi memiliki dua besaran yang selalu berubah-ubah yaitu laju dan posisi. Laju pada suatu benda mengakibatkan benda memiliki energi kinetik yang besarnya E k = 2 1 k y 2 . Pada permasalahan ini, karena pegas berosilasi pada bidang datar maka E m = E k = 2 1 k y 2 . Pada permasalahan ini, pegas kehilangan seperempat energi mekaniknya untuk setiap periode osilasi. Sehingga Pada isolasi pertama: E m ′ = = E m 0 − 4 1 E m 0 4 3 × E m 0 Pada isolasi kedua: E m ′′ = = = = E m ′ − 4 1 E m ′ 4 3 × E m ′ 4 3 × ( 4 3 × E m 0 ) 16 9 × E m 0 Pada isolasi ketiga: E m ′′′ = = = = E m ′′ − 4 1 E m ′′ 4 3 × E m ′′ 4 3 × ( 16 9 E m 0 ) 64 27 × E m 0 Dengan membandingkan rumusan energi mekanik dan perhitungan yang diperoleh, maka: E m 2 1 k 1 y 2 2 1 k 1 y 2 y 2 y y = = = = = = E m ′′′ 64 27 × E m 0 64 27 × 2 1 k 1 A 2 64 27 A 2 64 27 A 2 8 3 3 A Makasimpangan maksimumpegas adalah 8 3 3 A . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui:

$k = k_{1} A = A E m_{0} = \frac{1}{2} k_{1} A^{2}$

Ditanyakan: $y = ... ?$

Gerak osilasi yang merupakan gerak pada suatu objek secara bolak-balik pada lintasan yang sama dan menghasilkan energi. Benda yang berosilasi memiliki dua besaran yang selalu berubah-ubah yaitu laju dan posisi. Laju pada suatu benda mengakibatkan benda memiliki energi kinetik yang besarnya $E k = \frac{1}{2} k y^{2}$ . Pada permasalahan ini, karena pegas berosilasi pada bidang datar maka $E m = E k = \frac{1}{2} k y^{2}$ . Pada permasalahan ini, pegas kehilangan seperempat energi mekaniknya untuk setiap periode osilasi. Sehingga

Pada isolasi pertama:

$E m^{'} = = E m_{0} - \frac{1}{4} E m_{0} \frac{3}{4} \times E m_{0}$

Pada isolasi kedua:

$E m^{''} = = = = E m^{'} - \frac{1}{4} E m^{'} \frac{3}{4} \times E m^{'} \frac{3}{4} \times (\frac{3}{4} \times E m_{0}) \frac{9}{16} \times E m_{0}$

Pada isolasi ketiga:

$E m^{'''} = = = = E m^{''} - \frac{1}{4} E m^{''} \frac{3}{4} \times E m^{''} \frac{3}{4} \times (\frac{9}{16} E m_{0}) \frac{27}{64} \times E m_{0}$

Dengan membandingkan rumusan energi mekanik dan perhitungan yang diperoleh, maka:

$E m \frac{1}{2} k_{1} y^{2} \frac{1}{2} k_{1} y^{2} y^{2} y y = = = = = = E m^{'''} \frac{27}{64} \times E m_{0} \frac{27}{64} \times \frac{1}{2} k_{1} A^{2} \frac{27}{64} A^{2} \frac{27}{64} A^{2} \frac{3}{8} 3 A$

Maka simpangan maksimum pegas adalah $\frac{3}{8} 3 A$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah beban bermassa m yang dikaitkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Getaran A memiliki frekuensi dan amplitude 2 kali getaran B. Perbandingan energi total getaran A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pernyataan berikut ini yang salah untuk benda yang mengalami gerak harmonis sederhana adalah ... (SIMAK Ul 2017)

0.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Pada getaran selaras sederhana, jika t = 0 ; x = x 0 dan v = v 0 , maka amplitudo getarannya adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Pada getaran selaras sederhana, jika t = 0 ; x = x 0 dan v = v 0 , maka amplitudo getarannya adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi