Roboguru

Sebuah partikel bergerak dalam bidang xy. Awalnya, partikel berada pada koordinat (3, 2) m dengan kecepatan dinyatakan sebagai vx​=6tm/s dan vy​=5+9t2m/s . Posisi partikel pada saat t = 3 s adalah....

Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak dalam bidang xy. Awalnya, partikel berada pada koordinat (3, 2) m dengan kecepatan dinyatakan sebagai vx=6tm/s dan vy=5+9t2m/s . Posisi partikel pada saat t = 3 s adalah.... 

  1. (30,56)m  

  2. (30,98)m 

  3. (43,62)m 

  4. (29,54)m 

  5. (64,88)m 

Pembahasan Soal:

Diketahui:
vx=6tm/svy=5+9t2m/st=3sekon

Ditanya:
Posisi partikel pada saat t = 3 s adalah?

Penyelesaian:
Posisi merupakan integral dari fungsi kecepatan terhadap waktu, maka persamaan posisi untuk masing-masing sumbunya menjadi:

xx=036tdtxx=3t2 

xy=035+9t2dtxy=5t+3t3

Sehingga jarak yang ditempuh partikel ketika t = 3 sekon adalah:
xx=3t2xx=3(3)2xx=27m 

xy=5t+3t3xy=5(3)+3(3)3xy=96m

Karena posisi awal partikel adalah pada koordinat (3, 2) dan jarak yg ditempuh pada sumbu x sebesar 27 m dan pada sumbu y 96 m, maka koordinat akhirnya adalah (30,98).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Adhika

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari suatu bangunan setinggi 100 m dari atas tanah ditembakkan horizontal sebuah peluru dengan kecepatan awal 50 m/s. Suatu tembok yang cukup tinggi terletak di seberang bangunan tersebut yang jarakny...

Pembahasan Soal:

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu y (vertikal). Keterangan di soal dapat diilustrasikan dengan:

Untuk posisi peluru pada waktu tertentu, maka berlaku:

v subscript x equals v subscript 0 times cos space alpha v subscript y equals v subscript 0 times sin space alpha minus g times t v subscript t equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root x subscript t equals v subscript 0 times cos space alpha times t y subscript t equals v subscript 0 times sin space alpha times t minus 1 half times g times t squared 

Pada soal diketahui, v0 = 50 m/s, hg = 100 m, x = 200 m,  maka ht dan vt = ....?

Persamaan geraknya:

s open parentheses t close parentheses equals x open parentheses t close parentheses i with hat on top plus y open parentheses t close parentheses j with hat on top s open parentheses t close parentheses equals open parentheses v subscript 0 times t close parentheses i with hat on top plus open parentheses h subscript g minus 1 half times g times t squared close parentheses j with hat on top s open parentheses t close parentheses equals open parentheses 50 t close parentheses i with hat on top plus open parentheses 100 minus 5 t squared close parentheses j with hat on top 

di sumbu x:

x open parentheses t close parentheses equals 50 t 200 equals 50 t t equals 200 over 50 equals 4 space straight s 

di sumbu y:

y open parentheses t close parentheses equals y open parentheses 4 close parentheses y open parentheses t close parentheses equals 100 minus 5 open parentheses 4 close parentheses squared y open parentheses t close parentheses equals 100 minus 5 open parentheses 16 close parentheses y open parentheses t close parentheses equals 100 minus 80 equals 20 space straight m 

Dengan demikian, peluru akan mengenai tembok pada ketinggian 20 m.

mencari vx

vx = v0x = 50 m/s.

mencari vy

v subscript y equals v subscript 0 subscript y plus g times t space rightwards arrow space straight g space nya space searah space gravitasi space jadi space positif v subscript y equals 0 plus 10 times 4 v subscript y equals 40 space bevelled straight m over straight s 

maka v:

v equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root v equals square root of 50 squared plus 40 squared end root v equals square root of 2.500 plus 1.600 end root v equals square root of 4.100 end root equals 10 square root of 41 space bevelled straight m over straight s  

Dengan demikian, kecepatan peluru adalah 10 square root of 41 m/s.   

Jadi, ketinggian peluru mengenai tembok dan kecepatannya saat itu adalah 20 m dan 10 square root of 41 m/s.space 

0

Roboguru

Jika sebuah batu dilemparkan miring dengan sudut 30° terhadap arah horizontal dan kecepatan awal sebesar 30 m/s, batu tersebut akan memiliki lintasan parabola. Percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentuk...

Pembahasan Soal:

Diketahui:θ=30v0=30m/sg=10m/s2t=2sDitanya:y=...?x=...?

 

Gerak parabola merupakan gabungan dari gerak lurus beraturan (GLB) pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y (vertikal). Maka jarak mendatar benda dapat dihitung menggunakan persamaan x equals v subscript 0 x end subscript times t dan ketinggian benda dapat dihitung dengan menggunakan persamaan y=v0yt21gt2.

 

Mencari kecepatan awal di sumbu x dan y
v subscript 0 x end subscript equals v subscript 0 times cos space theta v subscript 0 x end subscript equals 30 times cos space 30 v subscript 0 x end subscript equals 30 times 1 half square root of 3 v subscript 0 x end subscript equals 15 square root of 3 space text m/s end text

v subscript 0 y end subscript equals v subscript 0 times sin space theta v subscript 0 y end subscript equals 30 times sin space 30 v subscript 0 y end subscript equals 30 times 1 half v subscript 0 y end subscript equals 15 space text m/s end text

 

Mencari ketinggian batu
y=v0yt21gt2y=152211022y=3021104y=3020y=10m

 

Mencari jarak batu
x equals v subscript 0 x end subscript times t x equals 15 square root of 3 times 2 x equals 30 square root of 3 space text m end text

Dengan demikian ketinggian batu adalah 10 m dan jarak mendatar batu adalah Error converting from MathML to accessible text..space

0

Roboguru

Sebuah bola bergerak mendatar diatas meja dengan kecepatan 10 m/s akhirnya jatuh di tanah dari ketinggian 50 m membentuk sudut 60°. Jika bola jatuh dititik B dan g = , maka jarak AB adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui : 
v0 = 10 m/s
h = 50 m
alpha =  60°
g = 10 m/s2

Ditanyakan : x ... ?

Jawab

begin mathsize 14px style x space equals space fraction numerator 2 v subscript 0 space sin theta space cos theta over denominator g end fraction x space equals space fraction numerator 2 open parentheses 10 close parentheses space sin open parentheses 60 close parentheses space cos open parentheses 60 close parentheses over denominator 10 end fraction x space equals space fraction numerator 20 open parentheses begin display style bevelled 1 half end style close parentheses open parentheses begin display style bevelled fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator 10 end fraction x space equals space 1 half square root of 3 space straight m end style

Oleh karena itu, jawabannya adalah bold 1 over bold 2 square root of bold 3 m.space

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut elevasi  . Jika , maka kecepatan peluru pada saat t = 2 sekon adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic v subscript 0 end cell equals cell 100 space begin inline style bevelled m over s end style end cell row italic theta equals cell 37 degree end cell row cell sin space 37 degree end cell equals cell 0 comma 6 end cell row cell cos space 37 degree end cell equals cell 0 comma 8 end cell row italic g equals cell 10 space begin inline style bevelled m over s squared end style end cell row italic t equals cell 2 space s end cell end table end style 

 

Pembahasan :

Kecepatan sumbu x saat t=2 sekon

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic v subscript italic t italic x end subscript end cell equals cell italic v subscript 0 italic x end subscript end cell row blank equals cell italic v subscript 0 cos open parentheses 37 degree close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 80 space begin inline style bevelled m over s end style end cell end table end style 

 

Kecepatan sumbu y saat t=2 sekon

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic v subscript italic t italic y end subscript end cell equals cell italic v subscript 0 italic y end subscript minus sign italic g italic t end cell row blank equals cell italic v subscript 0 sin open parentheses 37 degree close parentheses minus sign italic g italic t end cell row blank equals cell left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis minus sign left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 40 space begin inline style bevelled m over s end style end cell end table end style 

 

Kecepatan pada saat t=2 sekon 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic v subscript italic t end cell equals cell square root of italic v subscript italic t italic x end subscript squared plus italic v subscript italic t italic y end subscript squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 squared plus 40 squared end root end cell row blank equals cell 40 square root of 5 space begin inline style bevelled m over s end style end cell end table end style 

Jadi, kecepatan peluru saat t=2 sekon adalah undefined 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5 Jarak mendatar pe...

Pembahasan Soal:

diketahui:v0=100m/sθ=37g=10m/s2ditanya:x?jawab:x=v0cosθx=100×cos37×1x=100×0,8×1x=80m 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved