Pertanyaan

Sebuah panitia yang beranggota 4 orang akan dipilih dari kumpulan 4 pria dan 7 wanita. Jika dalam panitia itu diharuskan ada paling sedikit 2 wanita, maka banyaknya cara untuk memilih adalah ... .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kemungkinan paling sedikit 2 wanita, maka pria 2 Kemungkinan 3 wanita, maka pria 1 Kemungkinan 4 wanita, maka pria 0 Maka banyaknya cara untuk memilih adalah :

$straight C subscript straight space straight r end subscript superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial open parentheses straight r close parentheses factorial end fraction$

Kemungkinan paling sedikit 2 wanita, maka pria 2

$straight C subscript 2 superscript 7 cross times straight C subscript 2 superscript 4 equals fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 2 close parentheses factorial open parentheses 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial open parentheses 2 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction straight C subscript 2 superscript 7 cross times straight C subscript 2 superscript 4 equals 21 cross times 6 equals 126$

Kemungkinan 3 wanita, maka pria 1

$straight C subscript 3 superscript 7 cross times straight C subscript 1 superscript 4 equals fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 3 close parentheses factorial open parentheses 3 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial open parentheses 1 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial left parenthesis 3 cross times 2 cross times 1 right parenthesis end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial 1 factorial end fraction straight C subscript 3 superscript 7 cross times straight C subscript 1 superscript 4 equals 35 cross times 4 equals 140$

Kemungkinan 4 wanita, maka pria 0

$straight C subscript 4 superscript 7 cross times straight C subscript 0 superscript 4 equals fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 4 close parentheses factorial open parentheses 4 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 0 close parentheses factorial open parentheses 0 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction cross times 1 straight C subscript 4 superscript 7 cross times straight C subscript 0 superscript 4 equals 35 cross times 1 equals 35$

Maka banyaknya cara untuk memilih adalah :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (19 rating)

Arif

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Dwi Maharani lubis

Makasih ❤️

dindaibet

Pembahasan lengkap banget

Erzia

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Dari 8 orang calon pengurus yang terdiri dari 3 putra dan 5 putri, akan dipilih 3 orang sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Tentukan banyaknya formasi yang mungkin dalam pemilihan tersebut jika ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyak cara menempatkan 10 kelereng identik ke dalam 5 kotak dengan setiap kotak memuat paling sedikit 1 kelereng adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Didalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Didalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika kotak I dan II masing-masing diambil 2 bola satu persatu dengan pengembalian, mak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan dibentuk bilangan-bilangan yang terdiri dari angka yang berbeda dan ganjil. Banyaknya bilangan yang lebih dari 2000 dan kurang dari 5000 adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi