Roboguru

Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 1 kali. Peluang munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah ....

Pertanyaan

Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 1 kali. Peluang munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah .... space 

Pembahasan Soal:

Peluang sebuah kejadian dapat dihitung dengan rumus straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction.

Ruang sampel dari pelemparan uang logam dan sebuah dadu dapat dilihat dari tabel berikut:



straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals 6

Titik sampel dari munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah open curly brackets left parenthesis straight G comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis straight G comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis straight G comma 5 right parenthesis close curly brackets dengan straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 3. Maka peluangnya diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell 3 over 6 equals 1 half end cell end table

Dengan demikian, peluang munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah 1 half.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama-sama. Tentukan: a. Ruang sampel b. Peluang munculnya mata dadu genap atau gambar.

Pembahasan Soal:

Ingat konsep peluang gabungan dua kejadian sebagai berikut!

straight P open parentheses straight A union straight B close parentheses equals straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses minus straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses

dimana peluang kejadian diperoleh dari

straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction

straight n open parentheses straight A close parentheses: banyak kejadian A

straight n open parentheses straight S close parentheses: banyak ruang sampel

Oleh karena itu, jika sebuah dadu yang terdiri atas open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets dan sebuah mata uang yang terdiri atas open curly brackets straight A comma space straight G close curly brackets dilempar bersama-sama, maka :

a. ruang sampel :

 left curly bracket open parentheses straight A comma 1 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 3 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 5 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 6 close parentheses comma open parentheses straight G comma 1 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 3 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 5 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 6 close parentheses right curly bracket

banyak ruang sampel adalah straight n open parentheses straight S close parentheses equals 12

b. Misalkan A : Kejadian muncul mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu dan uang logam

A equals space open curly brackets space open parentheses straight A comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 6 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 6 close parentheses close curly brackets

banyak kejadian adalah straight n open parentheses straight A close parentheses equals 6

Misalkan B: Kejadian muncul gambar pada pelemparan sebuah dadu dan uang logam

B equals open curly brackets open parentheses straight G comma 1 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 3 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 5 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 6 close parentheses close curly brackets

banyak kejadian adalah straight n open parentheses straight B close parentheses equals 6

sehingga A intersection B : Kejadian muncul mata dadu genap dan gambar pada pelemparan sebuah dadu dan uang logam

A intersection B equals open curly brackets open parentheses straight G comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 6 close parentheses close curly brackets

banyak kejadian A intersection B adalah straight n open parentheses A intersection B close parentheses equals 3

Peluang munculnya mata dadu genap atau gambar adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A union straight B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses minus straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction minus fraction numerator straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 12 plus 6 over 12 minus 3 over 12 end cell row blank equals cell 9 over 12 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table

Dengan demikian,

ruang sampel pada soal adalah left curly bracket open parentheses straight A comma 1 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 3 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 5 close parentheses comma space open parentheses straight A comma 6 close parentheses comma open parentheses straight G comma 1 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 2 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 3 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 4 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 5 close parentheses comma space open parentheses straight G comma 6 close parentheses right curly bracket

dan peluang munculnya mata dadu genap atau gambar adalah 3 over 4.

 

0

Roboguru

Seseorang melemparkan sebuah koin uang logam dan sebuah dadu. Berapakah peluang munculnya mata dadu genap dan gambar?

Pembahasan Soal:

Peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus berikut.

P(A)=n(S)n(A)

Sebuah koin uang logam memiliki 2 sisi dan sebuah dadu memiliki 6 mata dadu. Sehingga dapat ditentukan ruang sampel pelemparan sebuah koin dan sebuah mata dadu tersebut sebagai berikut.

n(S)==2×612 

Koin hanya memiliki 2 kemungkian hasil yaitu gambar atau angka, sementara dadu memiliki 6 kemungkinan hasil yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kejadian munculnya mata dadu genap dan gambar pada koin dimisalkan dengan kejadian A, maka ruang sampel kejadian A hanya ada 3 kemungkinan yaitu (2,G),(4,G),(6,G), sehingga n(A)=3. Sehingga peluang munculnya mata dadu genap dan gambar dapat ditentukan sebagai berikut.

P(A)===n(S)n(A)12341 

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu genap dan gambar adalah 41.

0

Roboguru

Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingkan 1 dadu dan 1 koin logam. Peluang teoretik muncul mata dadu "1" dan mata koin "Angka" dalam pengundian tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ruang sampel pada pelemparan 1 uang koin dan satu dadu sebagai berikut

S equals open curly brackets open parentheses 1 comma straight A close parentheses comma open parentheses 2. straight A close parentheses comma open parentheses 3 comma straight A close parentheses comma open parentheses 4 comma straight A close parentheses comma open parentheses 5 comma straight A close parentheses comma open parentheses 6 comma straight A close parentheses comma open parentheses 1 comma straight G close parentheses comma open parentheses 2 comma straight G close parentheses comma open parentheses 2 comma straight G close parentheses comma open parentheses 4 comma straight G close parentheses comma open parentheses 5 comma straight G close parentheses comma open parentheses 6 comma straight G close parentheses close curly brackets

Misal A adalah kejadian munculnya "1" pada dadu dan "Angka" pada uang logam, maka

A equals open curly brackets open parentheses 1 comma straight A close parentheses close curly brackets

Sehingga 

straight n open parentheses S close parentheses equals 12 straight n open parentheses A close parentheses equals 1

Peluang munculnya mata dadu "1" dan "Angka" pada uang logam 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses A close parentheses over denominator straight n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table

Jadi, peluang teoretik muncul mata dadu "1" dan mata koin "Angka" dalam pengundian tersebut adalah 1 over 12

 


 

0

Roboguru

Kevin melakukan pengundian dengan menggelindingkan 1 dadu dan 1 koin logam. Peluang teoritik muncul mata dadu "1" dan mata koin "Angka" dalam pengundian tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ruang sampel pada percobaan pelemparan 1 dadu dan 1 koin logam

open curly brackets open parentheses 1 comma straight A close parentheses comma open parentheses 2 comma straight A close parentheses comma open parentheses 3 comma straight A close parentheses comma open parentheses 4 comma straight A close parentheses comma open parentheses 5 comma straight A close parentheses comma open parentheses 6 comma straight A close parentheses open parentheses 1 comma straight G close parentheses comma open parentheses 2 comma straight G close parentheses comma open parentheses 3 comma straight G close parentheses comma open parentheses 4 comma straight G close parentheses comma open parentheses 5 comma straight G close parentheses comma open parentheses 6 comma straight G close parentheses close curly brackets

Banyak ruang sampel

n open parentheses S close parentheses equals 12

Misal A adalah kejadian muncul mata dadu 1 dan mata koin Angka

A equals open curly brackets open parentheses 1 comma straight A close parentheses close curly brackets

sehingga  n open parentheses A close parentheses equals 1

Dengan demikian peluang munculnya mata dadu 1 dan mata koin angka dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table

Jadi, peluang munculnya mata dadu 1 dan mata koin angka adalah bold 1 over bold 12

0

Roboguru

Dua dadu dilempar bersama. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dua buah dadu dilempar bersamaan. 

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6, yaitu ketika kedua mata dadu menunjukkan pasangan angka:

A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.

Banyak kejadian muncul mata dadu 6 adalah n(A)=5 kejadian.

Ruang sampel seluruhnya ada n(S)=36.

Dengan rumus peluang dapat dihitung peluang kejadian A yaitu:

P(A)=n(S)n(A)=365 

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah 365  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved