Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 2 ( 6 ​ + 2 ​ ) cm . Dalam lingkaran tersebut dibuat segi- 12 beraturan. Luas segi- tersebut adalah ....

Sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari . Dalam lingkaran tersebut dibuat segi- beraturan. Luas segi-12 tersebut adalah

Iklan

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segi- tersebut adalah .

luas segi-12 tersebut adalah 48 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses space cm squared.

Iklan

Pembahasan

Diketahui jari-jari dan panjang sisi segitiga yang membentuk segi dua belas sama dengan panjang jari-jari lingkaran. Karena dibuat segi dua belas, maka besar salah satu sudut untuk setiap segitiga adalah . Kemudian untuk mencari luas segi dua belasnya, kita gunakan aturan sinus (luas segitiga). dengan merupakan sisi yang mengapit sudut . Sehingga, Jadi, luas segi- tersebut adalah .

Diketahui jari-jari open parentheses straight r close parentheses equals 2 open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses space cm dan panjang sisi segitiga yang membentuk segi dua belas sama dengan panjang jari-jari lingkaran. Karena dibuat segi dua belas, maka besar salah satu sudut untuk setiap segitiga adalah fraction numerator 360 degree over denominator 12 end fraction equals 30 degree. Kemudian untuk mencari luas segi dua belasnya, kita gunakan aturan sinus (luas segitiga).

Luas space segitiga equals 1 half times straight b times straight c times sin space straight A

dengan straight b space dan space straight c merupakan sisi yang mengapit sudut straight A.

Sehingga,

luas space segi minus 12 space beraturan equals 12 times open parentheses 1 half times straight r times straight r times sin space 30 degree close parentheses equals 12 times open parentheses 1 half times straight r squared times 1 half close parentheses equals 12 times open parentheses 1 fourth times open parentheses 2 open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses squared close parentheses close parentheses equals 3 times open parentheses 4 times open parentheses 8 plus 2 square root of 12 close parentheses close parentheses equals 96 plus 24 square root of 12 equals 96 plus 48 square root of 3 equals 48 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses space cm squared

Jadi, luas segi-12 tersebut adalah 48 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses space cm squared.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diluetahui segitiga ABC dengan panjang A B = 28 cm dan BC = 17 cm dengan sudut ABC adalah 30 derajat. Berapalah luas Segitiga ABC tersebut (dalam cm 2 )? Tuliskan langkah peayelesaiannya!

268

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia