Roboguru

Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut AOB!

Pertanyaan

Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut AOB!space 

  

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada suatu lingkaran dapat ditentukan dengan rumus berikut. 

begin mathsize 14px style Besar space Sudut space Pusat equals 2 cross times Besar space Sudut space Keliling end style

Sehingga dapat ditentukan besar sudut AOB di atas sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 2 cross times angle BCA end cell row blank equals cell 2 cross times 55 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style 

Jadi, diperoleh besar sudut AOB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 110 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan besar sudut: a. KLM

Pembahasan Soal:

Mari kita perhatikan lingkaran tersebut, KM merupakan diameter lingkarang. Sekarang perhatikan segitiga KLM, angle K L M merupakan sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran. Kita ingat sifatnya, yaitu: besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran adalah 90 degree

Jadi, besar angle K L M equals 90 degree

0

Roboguru

1. Perhatikan lingkaran O berikut ini.    Jika m∠BOD=110∘ , maka m∠BCD=...

Pembahasan Soal:

Diketahui

m angle BOD equals 110 degree

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan bahwa sudut BCD menghadap busur yang sama dengan sudut refleks BOD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space refleks space BOD end cell equals cell 360 degree minus m angle BOD end cell row blank equals cell 360 degree minus 110 degree end cell row blank equals cell 250 degree end cell end table

Ingat!

sudut space keliling equals 1 half cross times sudut space pusat

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle BCD end cell equals cell 1 half cross times sudut space refleks space BOD end cell row blank equals cell 1 half cross times 250 degree end cell row blank equals cell 125 degree end cell end table

Dengan demikian table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank BCD end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 125 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space 

0

Roboguru

Perhatikangambar! Titik0adalahpusatlingkaran.Diketahui ∠ABE+ ACE+ ADE=96∘. Besar∠AOEadalah....

Pembahasan Soal:

angle A B E plus space angle A C E plus angle A D E equals space angle space K e l i l i n g  96 equals 3 space cross times s u d u t space k e l i l i n g space  angle space s u d u t space k e l i l i n g equals space space 96 over 3 equals 32 space  angle A O E equals space angle space P u s a t space  angle p u s a t equals 2 space cross times k e l i l i n g space  angle p u s a t equals 2 space cross times 32 equals 64 degree

0

Roboguru

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut  adalah 80∘. Tentukan besar sudut .

Pembahasan Soal:

Besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling adalah dua kali sudut keliling tersebut.

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut PAQ (Asumsikan bahwa sudut PAQ merupakan sudut keliling) sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80 degree. Akan ditentukan besar sudut POQ.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times Sudut space keliling end cell row cell m angle POQ end cell equals cell 2 cross times m angle PAQ end cell row blank equals cell 2 cross times 80 degree end cell row cell straight m angle POQ end cell equals cell 160 degree end cell end table

Jadi, diperoleh besar sudut POQ adalah 160 degree.

0

Roboguru

Tentukan besar sudut A, B, dan E !   Besar sudut COD=30∘

Pembahasan Soal:

Misalkan O adalah sudut pusat, A adalah sudut keliling. Kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama, maka berlaku:

straight m angle straight A equals 1 half straight m angle straight O.

Perhatikan soal, straight m angle straight O equals 30 degree, O adalah sudut pusat yang menghadap busur CD. Sedangkan sudut A, B, dan E adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut O yaitu CD. Maka, besar masing-masing sudut A, B, dan E adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle straight A end cell equals cell 1 half straight m angle straight O end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 degree end cell row blank equals cell 15 degree end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle straight B end cell equals cell 1 half straight m angle straight O end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 degree end cell row blank equals cell 15 degree end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle straight E end cell equals cell 1 half straight m angle straight O end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 degree end cell row blank equals cell 15 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut A, B, dan E sama yaitu 15 degree

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved