Pertanyaan

Sebuah lempengan logam tipis berbentuk lingkaran dengan diameter a cm dipanaskan sehingga luasnya menjadi 2 a 2 π cm 2 . Jika perubahan luas lempengan logam setelah dipanaskan 28 π cm 2 , nilai adalah....

Sebuah lempengan logam tipis berbentuk lingkaran dengan diameter $a cm$ dipanaskan sehingga luasnya menjadi $2 a^{2} π cm^{2}$ . Jika perubahan luas lempengan logam setelah dipanaskan $28 π cm^{2}$ , nilai $a$ adalah....

$28$
$14$
$7$
$4$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Luas lingkaran dapat ditentukan menggunakan rumus berikut. L = π r 2 atau L = 4 1 π d 2 Diketahui d 1 = a cm , L 2 = 2 a 2 π cm 2 , dan △ L = 28 π cm 2 , sehingga diperoleh L 1 = = = L 2 − △ L 2 a 2 π cm 2 − 28 π cm 2 ( 2 a 2 − 28 ) π cm 2 Dengan menggunakan rumus luas lingkaran, akan diperoleh: L 1 ( 2 a 2 − 28 ) π 2 a 2 − 28 2 a 2 − 4 1 a 2 4 7 a 2 7 a 2 a 2 a 2 a = = = = = = = = = 4 1 π d 1 2 4 1 π a 2 4 1 a 2 28 28 112 7 112 16 4 Dengan demikian, diperoleh nilai adalah 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Luas lingkaran dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

$L = π r^{2} atau L = \frac{1}{4} π d^{2}$

Diketahui $d_{1} = a cm, L_{2} = 2 a^{2} π cm^{2}, dan △ L = 28 π cm^{2}$ , sehingga diperoleh

$L_{1} = = = L_{2} - △ L 2 a^{2} π cm^{2} - 28 π cm^{2} (2 a^{2} - 28) π cm^{2}$

Dengan menggunakan rumus luas lingkaran, akan diperoleh:

$L_{1} (2 a^{2} - 28) π 2 a^{2} - 28 2 a^{2} - \frac{1}{4} a^{2} \frac{7}{4} a^{2} 7 a^{2} a^{2} a^{2} a = = = = = = = = = \frac{1}{4} π d_{1}^{2} \frac{1}{4} π a^{2} \frac{1}{4} a^{2} 2828112 \frac{112}{7} 164$

Dengan demikian, diperoleh nilai $a$ adalah $4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Adi membuat sebuah meja berbentuk lingkaran berdiameter 126 cm .Biaya untuk membuat meja tersebut Rp 75.000 , 00/ m 2 .Berapa biaya total yang diperlukan untuk membuat meja tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lapangan bermain berbentuk lingkaran seperti gambar berikut. Luas lapangan adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika keliling suatu kolam berbentuk lingkaran 94 , 2 m , maka luas permukaan kolam adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kolam berbentuk lingkaran, dengan panjang jari-jarinya 14 cm . Hitunglah: a. Keliling b. Luasnya

0.0

Jawaban terverifikasi

Deni adalah murid kelas VIII SMP yang mempunyai tugas membuat sebuah gambar lingkaran dengan panjang diameter 20 cm.Tentukan luas lingkaran yang akan dibuat oleh Deni!

4.7

Jawaban terverifikasi