Pertanyaan

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Titik L adalah titik tengah AB. Titik K adalah titik tengah diagonal sisi BG. Titik M adalah titik tengah BC. Nilai cos sudut garis KL terhadap bidang ABCD adalah ....

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm$ . Titik L adalah titik tengah AB. Titik K adalah titik tengah diagonal sisi BG. Titik M adalah titik tengah BC. Nilai $cos$ sudut garis KL terhadap bidang ABCD adalah ....

$\frac{2}{3} 2$
$\frac{1}{3} 3$
$\frac{2}{3} 3$
$\frac{2}{3} 5$
$\frac{1}{3} 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Ingat kembali teorema Pythagoras . Jika terdapat segitiga ABC seperti gambar berikut maka berlaku c 2 = a 2 + b 2 dan jika terdapat segitiga bentuk maka cos θ = sisi miring sisi samping . Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Titik L adalah titik tengah AB. Titik K adalah titik tengah diagonal sisi BG. Titik M adalah titik tengah BC. Perhatikan sudut yang terbentuk antara garis KL terhadap bidang ABCD pada gambar di bawah ini. Jika K, L, dan M merupakan titik tengah maka panjang LB = BM = MK = 6 ( 2 1 ) = 3 cm . Panjang LM dan KL diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut. LM = = = LB 2 + BM 2 3 2 + 3 2 3 2 cm sedangkan panjang KL adalah KL = = = = = LM 2 + KM 2 ( 3 2 ) 2 + 3 2 18 + 9 27 3 3 cm Nilai cos sudut garis KL terhadap bidang ABCD adalah cos θ = = = KL LM 3 3 3 2 3 1 6

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali teorema Pythagoras . Jika terdapat segitiga ABC seperti gambar berikut

maka berlaku $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ dan jika terdapat segitiga bentuk

maka

$cos θ = \frac{sisi samping}{sisi miring}$ .

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm$ . Titik L adalah titik tengah AB. Titik K adalah titik tengah diagonal sisi BG. Titik M adalah titik tengah BC. Perhatikan sudut yang terbentuk antara garis KL terhadap bidang ABCD pada gambar di bawah ini.

Jika K, L, dan M merupakan titik tengah maka panjang $LB = BM = MK = 6 (\frac{1}{2}) = 3 cm$ . Panjang LM dan KL diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut.

$LM = = = LB^{2} + BM^{2} 3^{2} + 3^{2} 32 cm$

sedangkan panjang KL adalah

$KL = = = = = LM^{2} + KM^{2} (32)^{2} + 3^{2} 18 + 9 27 33 cm$

Nilai $cos$ sudut garis KL terhadap bidang ABCD adalah

$cos θ = = = \frac{LM}{KL} \frac{3 2}{3 3} \frac{1}{3} 6$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Jumlah ∠ A + ∠ B + ∠ C + ⋯ + ∠ G + ∠ H = … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai 3 x − 2 y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

P , Q , and R are three points on a circle with center O . If P , O , and R are in line, which of the following statements is correct? (1) PQR angle is 9 0 ∘ (2) The maximum area of the PQ tile is...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui ∠ CFE = 11 0 ∘ ,maka nilai x+y pada gambar di bawah ini adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Nilai x + y + z dari gambar di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi