P , Q , and R are three points on a circle with center O . If P , O , and R are in line, which of the following statements is correct? (1) PQR angle is 9 0 ∘ (2) The maximum area of the PQ tile is the same as the area of the half circle. (3) PR is a circle diameter. (4) The big of ∠ POQ is equal to ∠ ROQ

Pembahasan

P, Q, dan R merupakan tiga titik yang berada pada lingkaran dengan pusat 0. Jika P, 0 , dan R segaris, maka: (1) Sudut PQR siku-siku. Sudut Q berada di antara busur PR , maka PQR akan membentuk sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran. Sudut keliling yang menghadap busur lingkaran besarnya 9 0 ∘ . [pernyataan benar] (2) Luas tembereng PQ paling maksimal sama dengan luas setengah lingkaran. Ketika titik Q mendekati R atau berimpit dengan R , maka akan menjadikan tali busur PQ sama dengan diameter lingkarannya. Sehingga, luas maksimal tembereng yang terbentuk dari tali busur PQ sama dengan luas setengah lingkaran. [pernyataan benar] (3) PR adalah diameter lingkaran. Jelas, bahwa PR merupakan diameter lingkaran.[pernyataan benar] (4) Besar ∠ POQ sama dengan ∠ ROQ . Hal ini belum bisa ditentukan dengan pasti. Kejadian sesuai dengan pernyataan (4) terjadi ketika titik Q tepat berada di tengah-tengah busur PR . [pernyataan belum pasti kebenarannya] Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.