Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika Y menyatakan jumlah bola merah yang terambil, grafik distribusi kumulatif variabel acak Y adalah ....

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan Yjumlah bola merah yang terambil. bola merah yang terambil bola merah yang terambil bola merah yang terambil Perhitungan fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y: Untuk , maka Untuk , maka Untuk , maka Sehingga, Jika dibuat dalam bentuk grafik fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y didapatkan: Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan Y jumlah bola merah yang terambil.

bola merah yang terambil

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 0 superscript 2 times C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 times 3 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell end table end style$

bola merah yang terambil

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 1 superscript 2 times C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 times 3 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell end table end style$

bola merah yang terambil

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 2 superscript 2 times C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 times 1 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 10 end cell end table end style$

Perhitungan fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y:

Untuk y equals 0 ,
maka F left parenthesis 0 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis equals 3 over 10
Untuk y equals 1 ,
maka F left parenthesis 1 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis plus f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 over 10 plus 6 over 10 equals 9 over 10
Untuk y equals 2 ,
maka F left parenthesis 2 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis plus f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 over 10 plus 6 over 10 plus 1 over 10 equals 1

Sehingga,

Jika dibuat dalam bentuk grafik fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y didapatkan:

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

354

4.0 (13 rating)

shabbiladwi

Pembahasan terpotong

Elihut Taudufu

Jawaban tidak sesuai

Dea Ananda Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < x ≤ 5 ) = ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , periksalah apakah Y = X 2 − X 1 merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahuifungsi distribusi kumulatif variabel acakX berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x < 4 5 1 , untuk 4 ≤ x < 5 5 2 , untuk 5 ≤ x < 6 3 2 , untuk 6 ≤ x < 7 1 , untuk x ≥ 7 ...

141

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

102

4.7

Jawaban terverifikasi

Grafik distribusi kumulatif variabel acak Y berikut Nilai P ( Y > 7 ) − f ( 9 ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi