Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika Y menyatakan jumlah bola merah yang terambil, grafik distribusi kumulatif variabel acak Y adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika Y menyatakan jumlah bola merah yang terambil, grafik distribusi kumulatif variabel acak Y adalah ....

  1.   

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan Y jumlah bola merah yang terambil.

  • undefined bola merah yang terambil

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 0 superscript 2 times C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 times 3 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell end table end style 

  • undefined bola merah yang terambil

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 1 superscript 2 times C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 times 3 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell end table end style 

  • undefined bola merah yang terambil

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C subscript 2 superscript 2 times C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 2 superscript 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 times 1 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 10 end cell end table end style

Perhitungan fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y:

Untuk y equals 0,
maka F left parenthesis 0 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis equals 3 over 10 
Untuk y equals 1,
maka F left parenthesis 1 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis plus f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 over 10 plus 6 over 10 equals 9 over 10 
Untuk y equals 2,
maka F left parenthesis 2 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis plus f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 over 10 plus 6 over 10 plus 1 over 10 equals 1

Sehingga, 

begin mathsize 14px style straight F open parentheses Y close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less than 0 end cell row cell 3 over 10 comma space untuk space 0 less or equal than x less than 1 end cell row cell 9 over 10 comma space untuk space 1 less or equal than x less than 2 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater or equal than 2 end cell end table close  end style 

Jika dibuat dalam bentuk grafik fungsi distribusi kumulatif variabel acak Y didapatkan:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

4rb+

3.4 (5 rating)

Dea Ananda Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Fungsi distribusi peluang variabel acak X berikut Diketahui f(x)=⎩⎨⎧​0, untuk x yang lain15x​, untuk x=1 atau x=4152x​, untuk x=2 atau x=3​  Nilai  P (∣X−4∣<3) = ....

433

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia