Sebuah kota kecil dengan jumlah penduduk 10.000 orang memiliki jumlah orang bergolongan darah O sebanyak 1.600 orang dan orang bergolongan darah AB sebanyak 900 orang. Berapa jumlah orang yang bukan bergolongan darah A?

Pembahasan

Kasus pada soal di atas merupakan salah satu aplikasi hukum Hardy-Weinberg. Rumus persamaan Hardy-Weinberg yaitu ( p + q + r ) 2 = p 2 + 2 pr + q 2 + 2 qr + 2 pq + r 2 . Jika diketahui orang bergolongan darah O sebanyak 1.600orang dari 10.000 jiwa maka : r 2 = 10000 1600 ​ r = 10000 1600 ​ ​ = r = 100 40 ​ = 0,4 Jika p + q + r = 1 maka : p + q + r = 1 p + q + 0,4 = 1 p + q = 0,6 p = 0,6 - q .... (persamaan 1) Jika diketahui jumlah orang yang bergolongan darah AB adalah 900, maka : 2pq = 10000 900 ​ 2 x (0,6 - q) x q = 0,09 2 x (0,6q - q 2 ) = 0,09 1,2q - 2 q 2 = 0,09 0,6q - q 2 - 0,045 = 0 q 2 - 0,6q + 0,045 = 0.... (persamaan 2) Dengan menggunakan rumus X 1 , 2 ​ = 2 a − b ± b 2 − 4 ac ​ ​ maka diperoleh nilai q yaitu q = 0,51 atau q =0,09 Karena q adalah frekuensi alel B dan frekuensi alel A lebih besar dari B, maka nilai q yang sesuai yaitu 0,09. Dengan demikian : p = 0,51 ; q = 0,09 ; r = 0,4 Jumlah orang bukan golongan darah A = Jumlah penduduk - jumlah orang golongan darah A Jumlah golongan darah A = ( I A I A + I A I O ) x 10.000 = ( p 2 + 2pr) x 10.000 = ( 0 , 5 1 2 + 2 x 0,51 x 0,4) x 10.000 = 0,6681 x 10.000 = 6.681 orang Jumlah orang bukan golongan darah A = 10.000 - 6.681 = 3.319 orang Dengan demikian, jumlah orang bukan golongan darah A adalah 3.319 orang.