Sebuah komedi putar berotasi dengan persamaan posisi sudut θ = 6 π t + π t 3 rad . Tentukankecepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon dan t = 3 sekon!

Pembahasan

Diketahui : θ ​ = ​ 6 π t + 2 π t 3 rad ​ Ditanyakan : ω = ... ? t = 3 s Penyelesaian : 1.Menentukan fungsi kecepatan sudut Fungsi kecepatan sudut adalah adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu. ω ​ = = = ​ d t d θ ​ d t d ( 6 π t + 2 π t 3 ) ​ 6 π + 6 π t 2 ​ 2. Menentukan nilai kecepatan sudut ketika t = 1s ω ω t = 3 s ​ ​ = = = ​ 6 π + 6 π t 2 6 π + 6 π ( 1 s ) 2 = 6 π + 6 π 12 π rad / s ​ Menentukan nilai kecepatan sudut ketika t = 2s ω ω t = 3 s ​ ​ = = = ​ 6 π + 6 π t 2 6 π + 6 π ( 2 s ) 2 = 6 π + 24 π 30 π rad / s ​ Menentukan nilai kecepatan sudut ketika t = 3s ω ω t = 3 s ​ ​ = = = ​ 6 π + 6 π t 2 6 π + 6 π ( 3 s ) 2 = 6 π + 54 π 60 π rad / s ​ 3. Menentukan nilai kecepatan rata-rata ω ​ = = = = ​ t ω t = 1 s ​ + ω t = 2 s ​ + ω t = 3 s ​ ​ 3 12 π rad / s + 30 π rad / s + 54 π rad / s ​ 3 96 π rad / s ​ 32 π rad / s ​ jadi, kecepatan sudut rata-rataadalah 32 π rad / s .