Pertanyaan

Sebuah kerucut memiliki jari-jari a cm dan tinggi b cm . Jikajari-jari kerucutnya diperkecil menjadi 4 1 kali dari panjang jari-jari semula dan tingginya diperpanjangmenjadi 5 kali dari tinggi semula, maka perbandingan volume awal dan volume akhir kerucutadalah ....

Sebuah kerucut memiliki jari-jari $a cm$ dan tinggi $b cm$ . Jika jari-jari kerucutnya diperkecil menjadi $\frac{1}{4}$ kali dari panjang jari-jari semula dan tingginya diperpanjang menjadi 5 kali dari tinggi semula, maka perbandingan volume awal dan volume akhir kerucut adalah .... $\;$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus volume kerucut berikut! Diketahui bahwa jari-jari awal adalah dan tinggi adalah . Misal jari-jari akhir adalah dan tinggi akhir adalah maka dan d dapatdituliskan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus volume kerucut berikut!

Diketahui bahwa jari-jari awal adalah dan tinggi adalah .

Misal jari-jari akhir adalah begin mathsize 14px style c end style dan tinggi akhir adalah maka $c$ dan $d$ dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 1 fourth a blank cm end cell row d equals cell 5 b blank cm end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript awal over straight V subscript akhir end cell equals cell fraction numerator 1 third pi a squared b over denominator 1 third pi c squared d end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third pi a squared b over denominator 1 third pi open parentheses 1 fourth a close parentheses squared left parenthesis 5 b right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared b over denominator open parentheses 1 over 16 a squared close parentheses left parenthesis 5 b right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared b over denominator 5 over 16 a squared b end fraction end cell row blank equals cell 16 over 5 end cell end table end style$

Dengan demikian,

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

AZZAHRA SALSABINA PUTRI

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu kerucut mempunyai volume mempunyai jari-jari r dan tinggi t . Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar a kali dan tinggi kerucut diperbesar b kali, maka volume kerucut sebelumnya dibandingkan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kerucut mempunyai volume V 1 cm 3 .Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar N kali, volume kerucut menjadi V 2 , maka V 2 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 6 cm dantinggi 7 cm . Jika jari-jari alas kerucutdiperbesar 3 kalidan tingginyadiperkecil 3 1 kali dari panjang semula, maka selisih volume a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dengan tinggi 7 cm. Jika kemudian jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kalinya dan tingginya diperkecil menjadi 2 1 kalinya, maka selisih volume...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi