Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas begin mathsize 14px style 6 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 7 space cm end style. Jika jari-jari alas kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperkecil begin mathsize 14px style 1 third end style kali dari panjang semula, maka selisih volume awal dan volume akhir kerucut adalah ... begin mathsize 14px style cm cubed end style

  1. 198space 

  2. 324undefined 

  3. 528undefined 

  4. 792undefined 

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa volume kerucut adalah begin mathsize 14px style straight V equals 1 third pi r squared t end style, dengan begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari alas dan begin mathsize 14px style t end style adalah tinggi kerucut.

Misal:
undefined: jari-jari alas kerucut mula-mula
undefined: tinggi kerucut mula-mula
undefined: jari-jari alas kerucut setelah mengalami perubahan
undefined: tinggi kerucut setelah mengalami perubahan

Akibatnya, dari soal didapat informasi bahwa begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 6 space cm end style dan begin mathsize 14px style t subscript 1 equals 7 space cm end style. Oleh karena itu, volume awal kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third pi r subscript 1 squared t subscript 1 end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 6 squared times 7 end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 36 times up diagonal strike 7 end cell row blank equals 264 end table end style

Didapatkan volume awal kerucut adalah begin mathsize 14px style 264 space cm cubed end style.

Selanjutnya, diketahui bahwa jari-jari alas kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperkecil begin mathsize 14px style 1 third end style kali dari panjang semula. Akibatnya, didapat ukuran jari-jari alas dan tinggi kerucut setelah mengalami perubahan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell 3 r subscript 1 equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis equals 18 end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 1 third r subscript 2 equals 1 third left parenthesis 7 right parenthesis equals 7 over 3 end cell end table end style 

Volume akhir kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript akhir end cell equals cell 1 third pi r subscript 2 superscript 2 t subscript 2 end cell row blank equals cell 1 third pi times 18 squared times 7 over 3 end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 324 times fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 times 324 over denominator 3 times 3 end fraction end cell row blank equals 792 end table end style    

Oleh karena itu, selisih begin mathsize 14px style V subscript awal end style dan begin mathsize 14px style V subscript akhir end style ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row selisih equals cell vertical line straight V subscript akhir minus straight V subscript awal vertical line end cell row blank equals cell vertical line 792 minus 264 vertical line end cell row blank equals cell vertical line 528 vertical line end cell row blank equals 528 end table end style     

Dengan demikian, selisih volume awal dan volume akhir kerucut adalah begin mathsize 14px style 528 space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dengan tinggi 7 cm. Jika kemudian jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kalinya dan tingginya diperkecil menjadi 21​ kalinya, maka selisih volume a...

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia