Roboguru

Sebuah kelereng yang dilemparkan dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6) dapat mencapai titik tertinggi dalam selang waktu 4 s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan jarak mendatar yang dicapai batu dalam selang waktu tersebut.

Pertanyaan

Sebuah kelereng yang dilemparkan dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6) dapat mencapai titik tertinggi dalam selang waktu 4 s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan jarak mendatar yang dicapai batu dalam selang waktu tersebut.space

Pembahasan Soal:

Diketahui :

θtpuncakg===374s10m/s2 

Ditanya :

Jarak mendatar yang dicapai batu dalam selang waktu tersebut?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Kita diminta untuk mencari jarak yang ditempuh ketika benda mencapai titik tertinggi (tpuncak = 4 sekon).

Langkah pertama, mencari kecepatan awal benda.

Ketika benda mencapai titik tertinggi,maka kecepatannya 0 m/s (benda berhenti sesaat ketika di puncak).

Gunakan komponen sumbu y (glbb)

vtvt00vovo======voygtpuncakvosinθgtpuncakvosin37(10)(4)vo(0,6)400,64067m/s  

Langkah kedua,mencari jarak mendatar ketika benda mencapai titik tertinggi.

Gunakan komponen sumbu x (glb)

x====voxtpuncak(vocos37)tpuncak((67)(0,8))(4)214,4m 

Dengan demikian,jarak mendatar yang dicapai adalah 214,4 meter, 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bola disepak membentuk sudut  terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah koordinat bola di titik tertinggi   !

Pembahasan Soal:

Tinggi maksimum yang dicapai bola :

begin mathsize 14px style h subscript m a k s end subscript equals fraction numerator v subscript 0 superscript 2 space sin squared space theta over denominator 2 g end fraction h subscript m a k s end subscript equals fraction numerator 10 squared space sin squared space 30 degree over denominator 2 cross times 10 end fraction h subscript m a k s end subscript equals y subscript H equals 1 comma 25 space meter end style 

Jarak maksimum yang dicapai bola :

begin mathsize 14px style x subscript m a k s end subscript equals fraction numerator v subscript 0 superscript 2 space sin space 2 theta over denominator g end fraction x subscript m a k s end subscript equals fraction numerator 10 squared space sin space left parenthesis 2 cross times 30 degree right parenthesis over denominator 10 end fraction x subscript m a k s end subscript equals 5 square root of 3 space meter end style 

Posisi bola pada arah horizontal saat di titik tertinggi :

begin mathsize 14px style x subscript H equals 1 half space x subscript m a k s end subscript x subscript H equals 1 half cross times 5 square root of 3 x subscript H equals 2 comma 5 square root of 3 space meter end style 

 

Sehingga, koordinat bola di titik tertinggi  begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript H comma space y subscript H right parenthesis end style  adalah  begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 5 square root of 3 space semicolon space 1 comma 25 right parenthesis space meter. end style 

0

Roboguru

Nana sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 5 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Nana ketika melompat adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30⁰ terhadap bidang datar, koord...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style h subscript 0 equals 5 space straight m v subscript 0 equals 10 space straight m divided by straight s theta equals 30 degree end style 

Ditanya :

X dan Y ... ?


Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style X equals v subscript x t subscript y subscript m a x end subscript end subscript end style 

Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t y end subscript end cell equals cell v subscript 0 y end subscript minus g t end cell row 0 equals cell v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses minus g t end cell row t equals cell fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction end cell end table end style 


Maka, posisi pada sumbu X adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row X equals cell v subscript x t subscript y subscript m a x end subscript end subscript end cell row X equals cell v subscript 0 space cos open parentheses theta close parentheses open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction close parentheses end cell row X equals cell v subscript 0 squared open parentheses fraction numerator 2 space sin open parentheses theta close parentheses cos open parentheses theta close parentheses over denominator 2 g end fraction close parentheses end cell end table end style 

Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa begin mathsize 14px style 2 space sin open parentheses theta close parentheses cos open parentheses theta close parentheses equals 2 space sin open parentheses 2 theta close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style X equals fraction numerator v subscript 0 squared space sin open parentheses 2 theta close parentheses over denominator 2 g end fraction X equals fraction numerator 10 squared space sin open parentheses 60 degree close parentheses over denominator 20 end fraction X equals 5 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses X equals 2 comma 5 square root of 3 space straight m end style 


Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared space sin squared open parentheses 30 degree close parentheses over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 squared open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared over denominator 2 open parentheses 10 close parentheses end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell 1 comma 25 space straight m end cell end table end style 

Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell y subscript 0 plus y subscript m a x end subscript end cell row y equals cell 5 plus 1 comma 25 end cell row y equals cell 6 comma 25 space straight m end cell end table end style 


Koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah begin mathsize 14px style open parentheses straight X space semicolon space straight Y close parentheses equals open parentheses 2 comma 5 square root of 3 space straight m space semicolon space 6 comma 25 space straight m close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 500 m. Jika g = 10 m/s2, hitung jarak jatuh benda di tanah!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 v0y = 0 m/s, h = 500 m, g = 10 m/s2vx = 720 km/jam = 200 m/s

Ditanya : x = ....?

Jawab:

Gerak parabola merupakan gabungan dari gerak lurus beraturan (GLB) pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y (vertikal). Pada keterangan di soal, dapat kita ilustrasikan seperti gambar:

gunakan persamaan gerak parabola di sumbu y untuk mencari waktu

y equals v subscript 0 subscript y end subscript times t plus 1 half times g times t squared space rightwards arrow space straight g space positif space karena space gerak space vertikal space ke space bawah 500 equals 0 times t plus 1 half times 10 times t squared 1.000 equals 10 t squared t squared equals 100 t equals square root of 100 equals 10 space straight s 

maka jarak jatuh benda di tanah:

x equals v subscript x times t x equals 200 times 10 x equals 2.000 space straight m 

Dengan demikian, jarak jatuh benda di tanah adalah 2.000 m.space 

0

Roboguru

Lala sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 3 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Lala ketika melompat adalah 5 m/s dan membentuk sudut , maka koordinat Lala ketika bera...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

h subscript 0 equals 3 space m space space v subscript 0 equals 5 space m divided by s space space theta equals 37 degree space 

X dan Y ?

Saat Lala mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

x equals v subscript x space end subscript t subscript y subscript m a x end subscript end subscript 

Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu.

v subscript t y end subscript equals v subscript 0 y end subscript minus g t space space 0 equals v subscript o space sin space theta minus g t space space t equals fraction numerator v subscript 0 space sin space theta over denominator g end fraction

Maka, posisi pada sumbu X adalah

x equals v subscript x space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript space space x equals v subscript 0 space cos space theta space open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin space theta over denominator g end fraction close parentheses space space x equals fraction numerator v subscript 0 superscript 2 space open parentheses 2 sin space theta space cos space theta close parentheses over denominator 2 g end fraction space 

x equals fraction numerator 2 space v subscript 0 superscript 2 space sin space theta space cos space theta over denominator 2 space g end fraction x equals fraction numerator 2 space left parenthesis 5 right parenthesis squared space sin space 37 to the power of o space cos space 37 to the power of o over denominator 2 space left parenthesis 10 right parenthesis end fraction x equals fraction numerator 50 space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis space left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis over denominator 20 end fraction x equals 1 comma 2 space straight m  

 

Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini.

y subscript m a x end subscript equals fraction numerator v subscript 0 superscript 2 space sin squared space open parentheses 37 to the power of 0 close parentheses over denominator 2 g end fraction y subscript m a x end subscript equals fraction numerator open parentheses 5 close parentheses squared open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses squared over denominator 2 open parentheses 10 close parentheses end fraction space space y subscript m a x end subscript equals 0 comma 45 space m 

Karena Lala mula – mula berada pada posisi 3 meter dari atas tanah,, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah

y equals y subscript 0 plus y subscript m a x end subscript y equals 3 plus 0 comma 45 y equals 3 comma 45 space m

Maka, koordinat ketika Lala berada di titik tertinggi adalah left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 1 comma 2 space straight m space comma space 3 comma 45 space straight m right parenthesis  

0

Roboguru

Nana sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 5 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Nana ketika melompat adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30,  koordinat Nana ketika berad...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

h subscript 0 space equals space 5 space m

v subscript 0 space equals space 10 space m divided by s

theta space equals space 30 to the power of 0

X dan Y ?

Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

x space equals space v subscript x t subscript y m a x end subscript

Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu.

undefined

0 space equals space v subscript 0 space sin space theta space minus space g t

t space equals space fraction numerator v subscript 0 space sin theta over denominator g end fraction

Maka, posisi pada sumbu X adalah

undefined

x space equals space v subscript 0 space cos theta open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin theta over denominator g end fraction close parentheses

x space equals fraction numerator v subscript 0 squared left parenthesis 2 space sin theta space space cos theta right parenthesis over denominator g end fraction

Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa 2 sin⁡θ  cos⁡θ=sin⁡2θ, maka

x space equals space fraction numerator v subscript 0 squared space left parenthesis sin space 2 theta right parenthesis over denominator 2 g end fraction

x space equals space fraction numerator left parenthesis 10 right parenthesis squared space sin space 60 to the power of 0 over denominator 20 end fraction

x space equals space 5 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses

x space equals space 2 comma 5 square root of 3 space m

Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared s i n squared theta over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared s i n squared 30 degree over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared s i n squared theta over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 squared left parenthesis begin display style 1 half end style right parenthesis squared over denominator 2 left parenthesis 10 right parenthesis end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell 1 comma 25 space straight m end cell end table end style      

Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah,, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah

y space equals space y subscript 0 space plus space y subscript m a x end subscript

y space equals space 5 space plus space 1 comma 25

y space equals space 6 comma 25 space m

Maka, koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah left parenthesis x space semicolon space y right parenthesis space equals space left parenthesis 2 comma 5 square root of 3 space m semicolon space 6 comma 25 space m right parenthesis      

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved