Pertanyaan

Sebuah kawat lurus panjang dipanasi salah satu ujungnya. Ternyata, temperatur titik-titik pada kawat itu (dalam °C) bergantung pada jarak dari ujung yang dipanasi menurut persamaan t = t 0 ( x α + β x 2 ) , dengan t 0 adalah temperatur awal dan x adalah jarak titik yang ditinjau dari ujung yang dipanasi (dalam meter), dimensi α dan β adalah ....

Sebuah kawat lurus panjang dipanasi salah satu ujungnya. Ternyata, temperatur titik-titik pada kawat itu (dalam °C) bergantung pada jarak dari ujung yang dipanasi menurut persamaan $t = t_{0} (\frac{α}{x} + β x^{2})$ , dengan $t_{0}$ adalah temperatur awal dan x adalah jarak titik yang ditinjau dari ujung yang dipanasi (dalam meter), dimensi $α$ dan $β$ adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka dimensi α dan β berturut-turut adalah L dan L -2 .

maka dimensi

α

dan

β

berturut-turut adalah L dan L^-2.

Pembahasan

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mengganti variabel dengan satuannya. t = t 0 ( x α + β x 2 ) K = K ( m α + β ( m ) 2 ) Karena ruas kiri dan kanan sudah terdapat satuan K, maka x α dan β x 2 harus tidak memiliki satuan. m α = 1 α = m β ( m ) 2 = 1 β = 1/ m 2 β = m − 2 m adalah satuan panjang, maka dimensi panjang adalah L. Dengan demikian, maka dimensi α dan β berturut-turut adalah L dan L -2 .

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mengganti variabel dengan satuannya.

$t = t_{0} (\frac{α}{x} + β x^{2}) K = K (\frac{α}{m} + β (m)^{2})$

Karena ruas kiri dan kanan sudah terdapat satuan K, maka $\frac{α}{x}$ dan $β x^{2}$ harus tidak memiliki satuan.

$\frac{α}{m} = 1 α = m β (m)^{2} = 1 β = 1/ m^{2} β = m^{- 2}$

m adalah satuan panjang, maka dimensi panjang adalah L.

Dengan demikian, maka dimensi $α$ dan $β$ berturut-turut adalah L dan L^-2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel berikut! No Besaran Satuan Dimensi 1 Gaya N [ M 2 T − 2 ] 2 Usaha Joule [ M L T ] 3 ...

180

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah persamaan dinyatakan dengan [ HARUS DIISI PERSAMAAN ], dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Dimensi dari abc adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan berikut. x = pt + q t 2 + r t 3 dengan x dalam meter, t dalam sekon, serta p , q , dan r adalah konstanta. Tentukan satuan dan dimensi da...

4.7

Jawaban terverifikasi

Besaran yang dimensinya [ M L − 1 T − 2 ] adalah …

241

4.6

Jawaban terverifikasi

Gas terkurung dalam dinding silinder. Pada dinding terdapat lubang seluas A . Massa gas m yang keluar dari lubang setiap satuan waktu dirumuskan dengan t m = k p α ρ β A γ . Jika p adalah tekanan, ρ...

0.0

Jawaban terverifikasi