Roboguru

Sebuah kawat lurus panjang dipanasi salah satu ujungnya. Ternyata, temperatur titik-titik pada kawat itu (dalam °C) bergantung pada jarak dari ujung yang dipanasi menurut persamaan t=t0​(xα​+βx2) , dengan t0​ adalah temperatur awal dan x adalah jarak titik yang ditinjau dari ujung yang dipanasi (dalam meter), dimensi α dan β adalah ...

Pertanyaan

Sebuah kawat lurus panjang dipanasi salah satu ujungnya. Ternyata, temperatur titik-titik pada kawat itu (dalam °C) bergantung pada jarak dari ujung yang dipanasi menurut persamaan t equals t subscript 0 left parenthesis alpha over x plus beta x squared right parenthesis , dengan t subscript 0 adalah temperatur awal dan x adalah jarak titik yang ditinjau dari ujung yang dipanasi (dalam meter), dimensi alpha dan beta adalah ...space 

Pembahasan Soal:

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mengganti variabel dengan satuannya.

t equals t subscript 0 left parenthesis alpha over x plus beta x squared right parenthesis K equals K left parenthesis alpha over m plus beta left parenthesis m right parenthesis squared right parenthesis 

Karena ruas kiri dan kanan sudah terdapat satuan K, maka alpha over x dan beta x squared harus tidak memiliki satuan.

alpha over straight m equals 1 alpha equals straight m beta left parenthesis straight m right parenthesis squared equals 1 beta equals 1 divided by straight m squared beta equals straight m to the power of negative 2 end exponent 

m adalah satuan panjang, maka dimensi panjang adalah L.

Dengan demikian, maka dimensi alpha dan beta berturut-turut adalah L dan L-2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Anjasmara

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan berikut. x=pt+qt2+rt3  dengan x dalam meter, t dalam sekon, serta p, q, dan r adalah konstanta. Tentukan satuan dan dimensi dari p, q, dan r...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

x equals p t plus q t squared plus r t cubed
dimana dimensi dari x = [L] dan t = [T]

Ditanya: satuan dimensi dari p, q, dan t ?

Penyelesaian:

Dimensi merupakan cara besaran tersebut disusun dari besaran-besaran pokok. Semua besaran turunan dalam fisika dapat dinyatakan dengan besaran pokok sehingga dimensi besaran turunan dapat dicari dari dimensi besaran pokok.

Satuan dan dimensi dari suku p yaitu

x equals p t p equals x over t 
satuan = ms-1
dimensi = [M][T]-1

Satuan dan dimensi dari suku q yaitu

x equals q t squared q equals x over t squared  
satuan = ms-2
dimensi = [M][T]-2

Satuan dan dimensi dari suku r yaitu

x equals r t cubed r equals x over t cubed   
satuan = ms-3
dimensi = [M][T]-3

Sehingga, satuan dan dimensi dari p, q, dan adalah sebagai berikut

Suku Satuan Dimensi
p ms-1 [M][T]-1
q ms-2 [M][T]-2
r ms-3 [M][T]-3

 

1

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! No Besaran Satuan Dimensi 1 Gaya N [M2T−2]  2 Usaha Joule [MLT]  3 Momentum N.s [MLT−1]  4 ...

Pembahasan Soal:

F equals m. a space space space equals kg space bevelled straight m over straight s squared space space equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent 

satuan k g space m divided by s squared space equals space N

Pernyataan (1)  Satuan benar, Dimensi salah

 

W equals F. s space space space space equals bevelled fraction numerator kg space straight m squared over denominator straight s squared end fraction space space space space equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent 

satuan k g space bevelled m squared over s squared space equals space J

Pernyataan (2) Satuan benar, Dimensi salah

 

p equals m v space space space equals kg space bevelled straight m over straight s space space space space equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent 

satuan k g space bevelled m over s space equals N. s

Pernyataan (3) Satuan benar, Dimensi benar

 

P equals F over A space space space space equals bevelled kg over ms squared space space space space equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets to the power of negative 1 end exponent open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent 

satuan bevelled fraction numerator k g over denominator m s squared end fraction space equals space bevelled N over m squared

Pernyataan (4) Satuan benar, Dimensi salah

 

P equals W over t space space space equals kg bevelled straight m squared over straight s cubed space space space equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 3 end exponent 

satuan kg bevelled straight m squared over straight s cubed space equals space bevelled J over s

Pernyataan (5) Satuan benar, Dimensi benar

Jadi, jawaban yang tepat adalah nomor 3 dan 5 (C)

2

Roboguru

Gas terkurung dalam dinding silinder. Pada dinding terdapat lubang seluas A. Massa gas m yang keluar dari lubang setiap satuan waktu dirumuskan dengan tm​=kpαρβAγ. Jika p adalah tekanan, ρ adalah mass...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Besaran berikut yang mempunyai dimensi sama adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita harus menentukan dimensi dari masing-masing besaran.

  • Gaya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gaya space end cell equals cell space massa space cross times space percepatan end cell row cell satuan space end cell equals cell left parenthesis kg right parenthesis cross times left parenthesis straight m divided by straight s squared right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis kg. straight m. straight s to the power of negative 2 end exponent right parenthesis end cell row cell dimensi space end cell equals cell open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent end cell end table

 

  • Energi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Energi space left parenthesis potensial right parenthesis end cell equals cell m. g. h end cell row cell satuan space end cell equals cell left parenthesis kg right parenthesis cross times left parenthesis straight m divided by straight s squared right parenthesis cross times left parenthesis straight m right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis kg. straight m squared. straight s to the power of negative 2 end exponent right parenthesis end cell row cell dimensi space end cell equals cell open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent end cell end table

 

  • Perpindahan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell satuan space end cell equals cell left parenthesis straight m right parenthesis end cell row cell dimensi space end cell equals cell open square brackets straight L close square brackets end cell end table

  • Laju

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Laju space end cell equals cell space jarak divided by waktu end cell row cell satuan space end cell equals cell left parenthesis straight m right parenthesis divided by left parenthesis straight s right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis straight m. straight s to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row cell dimensi space end cell equals cell open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell end table

 

  • Momentum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Momentum equals cell massa cross times kecepatan end cell row satuan equals cell left parenthesis kg right parenthesis cross times left parenthesis straight m divided by straight s right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis kg. straight m. straight s to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row dimensi equals cell open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell end table
 

  • Impuls

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Impuls equals cell gaya cross times selang space waktu end cell row satuan equals cell left parenthesis kg. m divided by s squared right parenthesis cross times left parenthesis straight s right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis kg. straight m. straight s to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row dimensi equals cell open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell end table

 

  • Usaha 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Usaha equals cell Gaya cross times perpindahan end cell row satuan equals cell left parenthesis kg. straight m divided by straight s right parenthesis cross times left parenthesis straight m right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis kg. straight m squared. straight s to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row dimensi equals cell open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell end table

  • Kecepatan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Kecepatan equals cell perpindahan divided by selang space waktu end cell row satuan equals cell left parenthesis straight m right parenthesis divided by left parenthesis straight s right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis straight m. straight s to the power of negative 1 end exponent right parenthesis end cell row dimensi equals cell open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell end table

  • Jarak

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell satuan space end cell equals cell left parenthesis straight m right parenthesis end cell row cell dimensi space end cell equals cell open square brackets straight L close square brackets end cell end table​​​​​​​​​​​​​​

Dengan demikian, besaran yang memiliki dimensi yang sama adalah momentum dan impuls.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. impuls dan momentum.space

 

1

Roboguru

Beberapa pasangan besaran berikut, memiliki dimensi yang sama, yaitu : Massa dan berat Momentum dan impus Gaya dan berat Usaha dan daya Pernyataan yang benar adalah …

Pembahasan Soal:

Dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf besar) dan diberi kurung persegi. Dimensi besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran pokok. 

Sekarang mari kita lihat dimensi masing-masing besaran yang ada.

  1. Massa merupakan besaran pokok bersatuan kilogram dan berdimensi [M]. Berat merupakan besaran turunan bersatuan newton dan berdimensi [M][L][T]-2. (pernyataan 1 salah)
  2. Momentum merupakan besaran turunan bersatuan kgm/s dan berdimensi [M][L][T]-1. Impuls merupakan besaran turunan bersatuan kgm/s dan berdimensi [M][L][T]-1. (pernyataan 2 benar)
  3. Gaya merupakan besaran turunan  bersatuan newton dan berdimensi [M][L][T]-2. Berat merupakan besaran turunan bersatuan newton dan berdimensi [M][L][T]-2. (pernyataan 3 benar)
  4. Usaha merupakan besaran turunan bersatuan joule dan berdimensi [M][L]2[T]-2. Daya merupakan besaran turunan bersatuan watt dan berdimensi [M][L]2[T]-3. (pernyataan 4 salah)

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat dalah D.space 

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved