Iklan

Pertanyaan

Sebuah kap lampu mini berbentuk potongan kerucut seperti gambar berikut. Jika bagian atas dan bagian bawah kap lampu tersebut berlubang, maka luas permukaan kap lampu tersebut adalah ... cm 2 . Catatan: Gunakan π = 3 , 14 .

Sebuah kap lampu mini berbentuk potongan kerucut seperti gambar berikut.
 

Jika bagian atas dan bagian bawah kap lampu tersebut berlubang, maka luas permukaan kap lampu tersebut adalah ... .

Catatan: Gunakan .

  1. begin mathsize 14px style 345 comma 4 end style

  2. begin mathsize 14px style 376 comma 8 end style 

  3.  

  4.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

14

:

47

Klaim

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa kap lampu terbentuk dari sebuah kerucut yang dipotong pada bagian atasnya. Misal adalah panjang garis pelukis yang terpancung, maka dapat digambar sebagai berikut. Dengan prinsip kesebangunan dua segitiga tersebut, didapat nilai sebagai berikut. Kemudian, diberikan permisalan sebagai berikut. : panjang jari-jari kerucut besar, maka . : panjang jari-jari kerucut kecil, maka . : garis pelukis kerucut besar, maka s 1 ​ = x + 10 = 5 + 10 = 15 cm . : garis pelukis kecil, maka s 2 ​ = x = 5 cm Karena bagian atas dan bagian bawah kap lampu berlubang, maka luas permukaan yang akan dicari adalah luas selimutnya yang dapat ditentukan dari selisih luas selimut kerucut besar dan luas selimut kerucut kecil sebagai berikut. Dengan demikian,luas permukaan kap lampu tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa kap lampu terbentuk dari sebuah kerucut yang dipotong pada bagian atasnya. 

Misal begin mathsize 14px style x end style adalah panjang garis pelukis yang terpancung, maka dapat digambar sebagai berikut.

Dengan prinsip kesebangunan dua segitiga tersebut, didapat nilai begin mathsize 14px style x end style sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator x plus 10 end fraction end cell equals cell 3 over 9 end cell row cell fraction numerator x over denominator x plus 10 end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell fraction numerator x over denominator x plus 10 end fraction times open parentheses x plus 10 close parentheses end cell equals cell 1 third times open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row x equals cell fraction numerator x plus 10 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses fraction numerator x plus 10 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell 3 x end cell equals cell x plus 10 end cell row cell 3 x minus x end cell equals cell x plus 10 space minus x end cell row cell 2 x end cell equals cell 10 space end cell row cell fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction end cell equals cell 10 over 2 end cell row x equals 5 end table

Kemudian, diberikan permisalan sebagai berikut.
begin mathsize 14px style r subscript 1 end style: panjang jari-jari kerucut besar, maka begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 9 space cm end style.
begin mathsize 14px style r subscript 2 end style: panjang jari-jari kerucut kecil, maka begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 3 space cm end style.
begin mathsize 14px style s subscript 1 end style: garis pelukis kerucut besar, maka .
begin mathsize 14px style s subscript 2 end style: garis pelukis kecil, maka 

Karena bagian atas dan bagian bawah kap lampu berlubang, maka luas permukaan yang akan dicari adalah luas selimutnya yang dapat ditentukan dari selisih luas selimut kerucut besar dan luas selimut kerucut kecil sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight pi r subscript 1 s subscript 1 minus straight pi r subscript 2 s subscript 2 end cell row blank equals cell straight pi left parenthesis r subscript 1 s subscript 1 minus r subscript 2 s subscript 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 , 14 left parenthesis 9 times 15 minus 3 times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 comma 14 left parenthesis 135 minus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 , 14 left parenthesis 120 right parenthesis end cell row blank equals cell 376 , 8 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas permukaan kap lampu tersebut adalah begin mathsize 14px style 376 comma 8 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika volume sebuah kerucut adalah 2.512 liter dan tingginya 24 dm. Maka luas permukaan kerucut tersebut adalah …. dm 2

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia