Pertanyaan

Sebuah halaman berbentuk persegi panjang dengan ukuran 48 m × 10 m . Pada halaman terebut akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 26 cm . Taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp 35.000 , 00/ m 2 . Hitunglah : a. Luas halaman yang tidak dibuat taman! b. Biaya yang diperlukan!

Sebuah halaman berbentuk persegi panjang dengan ukuran $48 m \times 10 m$ . Pada halaman terebut akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama $26 cm$ . Taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya $Rp 35.000, 00/ m^{2}$ . Hitunglah :
a. Luas halaman yang tidak dibuat taman!
b. Biaya yang diperlukan!

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya yang diperlukan adalah Rp1.024,45

Pembahasan

a. Luas halaman yang tidak dibuat taman! Pertama tentukan luas taman tersebut. Karena taman berbentuk persegi panjang, maka luasnya: Selanjutnya, kita cari luas segitiga sama sisi, terlebih dahulu kita menentukan tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan teorema Pythagoras. Ingat bahwa: Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini: Berlaku: Sehingga untuk segitiga siku-siku, perhatikan gambar di bawah ini: Sehingga, Selanjutnya luas taman: Sehingga luas halaman yang tidak dibuat taman: Jadi, Luas halaman yang tidak dibuat taman b. Biaya yang diperlukan untuk membuat taman adalah: Jadi, biaya yang diperlukan adalah Rp1.024,45

a. Luas halaman yang tidak dibuat taman!

Pertama tentukan luas taman tersebut. Karena taman berbentuk persegi panjang, maka luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space taman end cell equals cell panjang cross times lebar end cell row blank equals cell 48 cross times 10 end cell row blank equals cell 480 space straight m squared end cell end table

Selanjutnya, kita cari luas segitiga sama sisi, terlebih dahulu kita menentukan tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Ingat bahwa:

Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini:

Berlaku:

c squared equals a squared plus b squared a squared equals c squared minus b squared b squared equals c squared minus a squared

Sehingga untuk segitiga siku-siku, perhatikan gambar di bawah ini:

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of 26 squared minus 13 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 169 end root end cell row blank equals cell square root of 507 end cell row blank equals cell 22 comma 5 space cm end cell end table

Selanjutnya luas taman:

Sehingga luas halaman yang tidak dibuat taman:

Jadi, Luas halaman yang tidak dibuat taman Error converting from MathML to accessible text.

b. Biaya yang diperlukan untuk membuat taman adalah:

Jadi, biaya yang diperlukan adalah Rp1.024,45