Roboguru

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran , sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun. a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut? b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?

Pertanyaan

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 60 space cm cross times 40 space cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.

a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?

b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?

Pembahasan Soal:

a. Lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto.

Gunakan rumus perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kesebangunan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Lebar space foto over denominator Lebar space karton end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space foto over denominator Panjang space karton end fraction end cell row cell fraction numerator 40 space cm minus 3 space cm minus straight a over denominator 40 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 space cm minus 6 space cm minus 6 space cm over denominator 60 space cm end fraction end cell row cell fraction numerator 37 space cm minus straight a over denominator 40 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 48 space cm over denominator 60 space cm end fraction end cell row cell 60 space cm open parentheses 37 space cm minus straight a close parentheses end cell equals cell 40 space cm cross times 48 space cm end cell row cell 2.220 space cm squared minus 60 space cm space straight a end cell equals cell 1.920 space cm squared end cell row cell negative 60 space cm space straight a end cell equals cell 1.920 space cm squared minus 2.220 space cm squared end cell row cell negative 60 space cm space straight a end cell equals cell negative 300 space cm squared end cell row straight a equals cell fraction numerator negative 300 space cm squared over denominator negative 60 space cm end fraction end cell row straight a equals cell 5 space cm end cell end table

Maka, lebar karton di bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut adalah 5 space cm.

 

b. Perbandingan luas foto dan luas karton.

Tentukan panjang dan lebar masing-masing foto dan karton.

  • Foto

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lebar space foto end cell equals cell 40 space cm minus 3 space cm minus straight a end cell row blank equals cell 40 space cm minus 3 space cm minus 5 space cm end cell row blank equals cell 32 space cm end cell row blank blank blank row cell Panjang space foto end cell equals cell 60 space cm minus 6 space cm minus 6 space cm end cell row blank equals cell 48 space cm end cell end table

  • Karton

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lebar space karton end cell equals cell 40 space cm end cell row cell Panjang space karton end cell equals cell 60 space cm end cell end table

Diperoleh perbandingannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Luas space foto over denominator Luas space karton end fraction end cell equals cell fraction numerator straight p subscript foto cross times straight l subscript foto over denominator straight p subscript karton cross times straight l subscript karton end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space cm cross times 32 space cm over denominator 60 space cm cross times 40 space cm end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.536 space cm squared over denominator 2.400 space cm squared end fraction end cell row blank equals cell 16 over 25 end cell end table

Maka, perbandingan luas foto dan luas karton adalah 16 space colon space 25.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran . Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi . Hitunglah panjang !

Pembahasan Soal:

Gambar kedua di atas diperoleh dengan memperkecil gambar pertama, sehingga kedua gambar tersebut adalah sebangun. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisinya yang bersesuaian adalah sama dan tetap. Sehingga dapat ditentukan nilai begin mathsize 14px style k end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell equals cell k over 2 end cell row k equals cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction cross times 2 end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian, diperoleh panjang begin mathsize 14px style k equals 4 space cm end style.

Roboguru

Selembar karton berukuran  akan ditempel sebuah foto yang sebangun dengan karton tersebut. Setelah foto dipasang ternyata ada sisa di sisi kiri, kanan dan atas foto sebanyak masing-masing . Luas karto...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menerapkan konsep kesebangunan diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 over 30 end cell equals cell fraction numerator 37 minus x over denominator 40 end fraction end cell row cell 4 over 5 end cell equals cell fraction numerator 37 minus x over denominator 40 end fraction end cell row cell 5 open parentheses 37 minus x close parentheses end cell equals cell 4 cross times 40 end cell row cell open parentheses 37 minus x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 40 to the power of space 8 end exponent over denominator up diagonal strike 5 end fraction end cell row cell 37 minus x end cell equals 32 row x equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Luas karton yang tidak tertutup foto adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript k a r t o n end subscript minus L subscript f o t o end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 30 cross times 40 close parentheses minus open parentheses 24 cross times 32 close parentheses end cell row blank equals cell 1.200 minus 768 end cell row blank equals cell 432 space cm squared end cell end table end style 

Roboguru

Diketahui ukuran foto Susi  dan sebangun dengan foto Rahma yang lebarnya . Hitunglah luas foto Rahma!

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai. 

DIketahui ukuran foto Susi dengan panjang begin mathsize 14px style p subscript S equals 16 space cm end style dan lebar begin mathsize 14px style l subscript S equals 10 space cm end style, sebangun dengan ukuran foto Rahma dengan lebar begin mathsize 14px style l subscript R equals 20 space cm end style. Panjang foto Rahma begin mathsize 14px style open parentheses p subscript R close parentheses end style dapat dihitung dengan perbandingan berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript S over l subscript S end cell equals cell p subscript R over l subscript R end cell row cell 16 over 10 end cell equals cell p subscript R over 20 end cell row cell 10 times p subscript R end cell equals cell 16 times 20 end cell row cell p subscript R end cell equals cell fraction numerator 16 times 20 over denominator 10 end fraction end cell row cell p subscript R end cell equals 32 end table end style 

Didapatkan panjang foto Rahma 32 cm. Dengan demikian, luas foto Rahma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p subscript R italic cross times l subscript R end cell row blank equals cell 32 cross times 20 end cell row blank equals 640 row blank blank blank end table end style 

Jadi, luas foto Rahma yaitu begin mathsize 14px style text 640 cm end text squared end style.

Roboguru

Sebuah foto berukuran 12 cm x 16 cm, ditmpelkan pada sebuah karton secara vertikal. Pada sisi kanan, kiri, dan atas foto terdapat sisa karton selebar 3 cm. jika karton dan foto tersebut sebangun, leba...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript f o t o end subscript over p subscript k a r t o n end subscript end cell equals cell l subscript f o t o end subscript over l subscript k a r t o n end subscript end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 12 over denominator up diagonal strike 18 end fraction end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 19 plus x end fraction end cell row cell 2 over 3 end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 19 plus x end fraction end cell row cell 2 open parentheses 19 plus x close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 16 close parentheses end cell row cell 38 plus 2 x end cell equals 48 row cell 2 x end cell equals 10 row x equals cell 5 blank cm end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Sebuah foto berukuran lebar 9 cm dan panjangnya 12 cm akan dipasang pada sebuah bingkai yang panjangnya 20 cm. Lebar bingkai foto, agar foto dan bingkai sebangun adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style fraction numerator lebar space foto over denominator lebar space bingkai end fraction equals fraction numerator panjang space foto over denominator panjang space bingkai end fraction 9 over straight x equals 12 over 20 straight x equals fraction numerator 9 times 20 over denominator 12 end fraction equals 15 space cm end style    

Jadi lebar bingkai foto itu 15 cm

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved