Roboguru

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran lebar  dan tinggi . Lebar foto sejajar dengan lebar karton. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar . Jika foto dan karton sebangun, tentukan: a. lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto. b. perbandingan luas karton dan luas foto.

Pertanyaan

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran lebar begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style dan tinggi begin mathsize 14px style text 30 cm end text end style. Lebar foto sejajar dengan lebar karton. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar begin mathsize 14px style text 5 cm end text end style. Jika foto dan karton sebangun, tentukan:

a. lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto.

b. perbandingan luas karton dan luas foto.

Pembahasan Soal:

Bingkai foto tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

a. Lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto dapat ditentukan dengan konsep kesebangunan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text Lebar bingkai end text over denominator text Lebar karton end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text Tinggi bingkai end text over denominator text Tinggi karton end text end fraction end cell row cell 10 over 20 end cell equals cell fraction numerator 25 minus x over denominator 30 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 25 minus x over denominator 30 end fraction end cell row 30 equals cell 50 minus 2 x end cell row cell 2 x end cell equals 20 row x equals 10 end table end style

Dengan demikian, lebar karton sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style

b. Ukuran karton begin mathsize 14px style text 20 cm × 30 cm end text end style sehingga diperoleh luas karton sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas karton end text end cell equals cell 20 text  cm×30 cm end text end cell row blank equals cell 600 space text cm end text squared end cell end table end style

Ukuran lebar foto adalah begin mathsize 14px style open parentheses 20 minus 5 minus 5 close parentheses equals 10 space text cm end text end style dan tinggi foto begin mathsize 14px style open parentheses 30 minus 5 minus 10 close parentheses equals 15 text  cm end text end style sehingga diperoleh luas foto sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas foto end text end cell equals cell 10 space text cm end text cross times 15 space text cm end text end cell row blank equals cell 150 space text cm end text squared end cell end table end style

Dengan demikian, perbandingan luas karton dan luas foto adalah begin mathsize 14px style 600 colon 150 equals 4 colon 1 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Andi membeli lukisan dengan ukuran . Kemudian ia meletakkannya di atas tripleks. Setelah diletakkan, ternyata di sebelah kanan dan kiri masing-masing sisa . Lalu di bagian atasnya disisakan . Jika...

Pembahasan Soal:

Ilustrasi dari lukisan dan triplek tersebut adalah sebagai berikut.

Jika lukisan tersebut sebangun dengan triplek, maka sisa triplek bagian bawah lukisan begin mathsize 14px style open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text Panjang lukisan end text over denominator text Panjang triplek end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text Lebar lukisan end text over denominator text Lebar triplek end text end fraction end cell row cell 100 over 120 end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator 53 plus x end fraction end cell row cell 2 over 120 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 53 plus x end fraction end cell row cell 1 over 60 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 53 plus x end fraction end cell row 60 equals cell 53 plus x end cell row x equals 7 end table end style

Dengan demikian, sisa triplek di bagian bawah lukisan adalah begin mathsize 14px style text 7 cm end text end style

0

Roboguru

Sebuah lukisan diletakkan pada selembar karton yang berukuran , sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak, kanan, kiri dan atas . Jika foto dan karton t...

Pembahasan Soal:

Permasalah di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Dengan menggunakan konsep kesebangunan diperoleh panjang begin mathsize 14px style x end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text Panjang Karton end text over denominator text Panjang Foto end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text Lebar karton end text over denominator text Lebar foto end text end fraction end cell row cell fraction numerator 100 over denominator 100 minus 5 minus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 80 over denominator 80 minus 5 minus x end fraction end cell row cell 100 over 90 end cell equals cell fraction numerator 80 over denominator 75 minus x end fraction end cell row cell 10 over 9 end cell equals cell fraction numerator 80 over denominator 75 minus x end fraction end cell row cell 10 open parentheses 75 minus x close parentheses end cell equals cell 80 cross times 9 end cell row cell 75 minus x end cell equals cell 720 over 10 end cell row cell 75 minus x end cell equals 72 row cell negative x end cell equals cell 72 minus 75 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell 3 space text cm end text end cell end table end style 

Dengan demikian lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 space text cm end text end style.

0

Roboguru

Sebuah foto ditempelkan pada sebuah karton yang berukuran . Di sebelah kanan, kiri, dan atas foto masih terdapat sisa karton yang lebarnya . Jika foto sebangun dengan karton, hitunglah a. lebar sisa ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut:
 


Diketahui

begin mathsize 14px style table row cell p subscript karton equals 40 space cm number space end cell cell p subscript foto equals left parenthesis 40 minus 5 minus 5 right parenthesis space cm equals 30 space cm end cell row cell l subscript karton equals 28 space cm end cell cell l subscript foto equals left parenthesis 28 minus 5 minus x right parenthesis space cm equals left parenthesis 23 minus x right parenthesis space cm end cell end table end style 

Karena karton dan foto sebangun, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton over p subscript foto end cell equals cell l subscript karton over l subscript foto end cell row cell fraction numerator 4 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm over denominator 3 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 28 space horizontal strike cm over denominator left parenthesis 23 minus x right parenthesis space horizontal strike cm end fraction end cell row cell up diagonal strike 4 to the power of 1 over 3 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 28 to the power of 7 over denominator 23 minus x end fraction end cell row cell 23 minus x end cell equals 21 row x equals 2 end table end style

Dengan demikian, lebar sisa karton di bawah foto itu adalah begin mathsize 14px style 2 space cm end style.

0

Roboguru

Pada masing-masing sisi lahan berukuran  akan dibuat jalan seperti gambar di bawah. Bentuk lahan sebelum dan setelah dibuat jalan sebangun. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar  ma...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Panjang lahan sebelum dibuat jalan equals space 60 space text m end text 
  • lebar jalan kanan equals lebar jalan kiri equals lebar jalan atas equalslebar jalan dibawah equals space x
  • Panjang lahan setelah dibuat jalan equals 60 minus 6 minus x equals 54 minus x
  • Lebar lahan sebelum dibuat jalan equals space 40 space text m end text 
  • Lebar jalan setelah dibuat jalan equals space 28 space text m end text

Ditanya:

lebar jalan dibawah equals space x space ? 

Penyelesaian:

Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 60 over 40 end cell equals cell fraction numerator 54 minus x over denominator 28 end fraction end cell row cell 54 minus x end cell equals cell fraction numerator 60 space times space 28 over denominator 40 end fraction end cell row cell 54 minus x end cell equals cell fraction numerator 1.680 over denominator 40 end fraction end cell row cell 54 minus x end cell equals 42 row x equals cell 54 minus 42 end cell row x equals cell 12 space text cm end text end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Sebuah foto ditempelkan pada sebuah karton yang berukuran . Di sebelah kanan, kiri, dan atas foto masih terdapat sisa karton yang lebarnya . Jika foto sebangun dengan karton, hitunglah b. luas karton...

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut:
 


Diketahui 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton end cell equals cell 40 space cm comma end cell row cell l subscript karton end cell equals cell 28 space cm comma end cell row cell p subscript foto end cell equals cell open parentheses 40 minus 5 minus 5 close parentheses space cm equals 30 space cm end cell end table end style.

Karena karton dan foto sebangun, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton over p subscript foto end cell equals cell l subscript karton over l subscript foto end cell row cell fraction numerator 4 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm over denominator 3 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 28 space c m over denominator l subscript foto end fraction end cell row cell up diagonal strike 4 to the power of 1 over 3 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 28 to the power of 7 space c m over denominator l subscript foto end fraction end cell row cell l subscript foto end cell equals cell 21 space c m end cell end table end style

Akibatnya luas karton adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript karton end cell equals cell p subscript karton times l subscript karton end cell row blank equals cell 40 space cm times 28 space cm end cell row blank equals cell 1.120 space cm squared end cell end table end style

dan luas foto adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript foto end cell equals cell p subscript foto times l subscript foto end cell row blank equals cell 30 space cm times 21 space cm end cell row blank equals cell 630 space cm squared end cell end table end style

sehingga luas karton yang tidak tertutup foto adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript karton space di space luar space foto end subscript end cell equals cell straight L subscript karton minus straight L subscript foto end cell row blank equals cell 1.120 space cm squared minus 630 space cm squared end cell row blank equals cell 490 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas karton yang tidak tertutup foto adalah begin mathsize 14px style 490 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved