Pertanyaan

Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 28 cm dan tingginya 50 cm di isi air sampai penuh. Sebuah bola kaca padat berdiameter 42 cm dimasukkan ke dalam drum tersebut. Volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah ... cm 3 .

Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari $28 cm$ dan tingginya $50 cm$ di isi air sampai penuh. Sebuah bola kaca padat berdiameter $42 cm$ dimasukkan ke dalam drum tersebut. Volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah ... $cm^{3} .$

$84.392$
$94.094$
$113.498$
$121.352$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diketahui beberapa halsebagai berikut. r tabung = 28 cm t tabung = 50 cm d bola = 42 cm ⇒ r bola = 2 1 ⋅ 42 cm = 21 cm Dapat diperhatikan bahwa volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah volume tabung dikurangi dengan volume bola yang dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah 84.392 cm 3 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dari soal, diketahui beberapa hal sebagai berikut.

$r_{tabung} = 28 cm$
$t_{tabung} = 50 cm$
$d_{bola} = 42 cm \Rightarrow r_{bola} = \frac{1}{2} \cdot 42 cm = 21 cm$

Dapat diperhatikan bahwa volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah volume tabung dikurangi dengan volume bola yang dapat dihitung sebagai berikut.

$\begin{array}{l}{\mathrm V}_{\mathrm{air}\;\mathrm{yang}\;\mathrm{tersisa}}\\={\mathrm V}_{\mathrm{tabung}}-{\mathrm V}_{\mathrm{bola}}\\=\left(\pi\cdot r_{\mathrm{tabung}}^2\cdot t_{\mathrm{tabung}}\right)-\left(\frac43\cdot\pi\cdot r_{\mathrm{bola}}^3\right)\\=\left(\frac{22}7\cdot28^2\cdot50\right)-\left(\frac43\cdot\frac{22}7\cdot21^3\right)\\=\left(\frac{22}7\cdot28\cdot28\cdot50\right)-\left(\frac43\cdot\frac{22}7\cdot21\cdot21\cdot21\right)\\=\left(\frac{22}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}7}\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}28}\cdot28\cdot50\right)-\left(\frac4{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}3}\cdot\frac{22}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}7}\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}21}\cdot21\cdot21\right)\\=\left(22\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}4}\cdot28\cdot50\right)-\left(4\cdot22\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}1}\cdot21\cdot21\right)\\=123.200-38.808\\=84.392\end{array}$

Dengan demikian, volume air yang masih ada di dalam drum tersebut adalah $84.392 cm^{3} .$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda berbentuk kapsul seperti gambar di bawah. Benda tersebut terdiri dari sebuah tabung dan dua belahan bola pada kedua ujungnya. Jari-jari belahan bola 2,1 cm dan panjang benda dari ujung ke...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung dengan panjang jari-jari alas 14 cm dan tinggi tabung 28 cm diisi air setinggi 4 3 bagian tabung. Adin memasukkan 6 buah bola besiberjari-jari 7 cm ke dalam tabung tersebut sehingga se...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan volume tabung : bola : kerucut apabila jari-jari bola bernilai r adalah ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Perbandingan volume tabung : bola : kerucut apabila jari-jari bola bernilai r adalah ….

4.2

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi