Pertanyaan

Sebuah bola pejal A memiliki jari-jari 10 cm. Saat diputar terhadap sumbu yang melewati titik pusatnya, momen inersia yang dihasilkan adalah 1 0 5 kg m 2 . Bola B memiliki jenis bahan sama dengan bola A. Saat diputar terhadap sumbu yang melewati pusatnya, momen inersia bola B adalah 32 kg m 2 , maka besar diameter bola B adalah ....

Sebuah bola pejal A memiliki jari-jari 10 cm. Saat diputar terhadap sumbu yang melewati titik pusatnya, momen inersia yang dihasilkan adalah $1 0^{5} kg m^{2}$ . Bola B memiliki jenis bahan sama dengan bola A. Saat diputar terhadap sumbu yang melewati pusatnya, momen inersia bola B adalah $32 kg m^{2}$ , maka besar diameter bola B adalah ....

1,25 cm
2,50 cm
4,00 cm
10,00 cm
20,00 cm

T. Kak

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan momen inersia bola pejal yang diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya. I = 5 2 MR 2 Dimana M dapat diubah menjadi: Maka: I = 5 2 ( ρ 3 4 π R 3 ) R 2 I = 15 8 ρ π R 5 Diketahui: Maka diameternya 2 x 2 cm = 4cm

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan momen inersia bola pejal yang diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya.

$I = \frac{2}{5} MR^{2}$

Dimana M dapat diubah menjadi:

Maka:

$I = \frac{2}{5} (ρ \frac{4}{3} π R^{3}) R^{2} I = \frac{8}{15} ρ π R^{5}$

Diketahui:

${\style{font-size:12px}{\mathrm\rho}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}\style{font-size:12px}={\style{font-size:12px}{\mathrm\rho}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}\\{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}\style{font-size:12px}=\style{font-size:12px}{10}\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{\mathrm{cm}}\\\mathrm{Sehingga}:\\\frac{{\style{font-size:12px}{\mathrm I}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}}{{\style{font-size:12px}{\mathrm I}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}}\style{font-size:12px}=\frac{\frac{\style{font-size:12px}8}{15}{\style{font-size:12px}{\mathrm{ρπR}}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}^\style{font-size:12px}5}{\frac{\style{font-size:12px}8}{15}{\style{font-size:12px}{\mathrm{ρπR}}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}^\style{font-size:12px}5}\\\frac{{\style{font-size:12px}{\mathrm I}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}}{{\style{font-size:12px}{\mathrm I}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}}\style{font-size:12px}=\frac{{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm A}^\style{font-size:12px}5}{{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}^\style{font-size:12px}5}\\\frac{\style{font-size:12px}{10}^\style{font-size:12px}5}{\style{font-size:12px}{32}}\style{font-size:12px}=\frac{\style{font-size:12px}{10}^\style{font-size:12px}5}{{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}^\style{font-size:12px}5}\\{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}^\style{font-size:12px}5\style{font-size:12px}=\style{font-size:12px}{32}\\{\style{font-size:12px}{\mathrm R}}_\style{font-size:12px}{\mathrm B}\style{font-size:12px}=\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}\;\style{font-size:12px}{\mathrm{cm}}$

Maka diameternya 2 x 2 cm = 4 cm

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola A merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 5 cm dan massa 300 gram. Sebuah bola B merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 15 cm dan massa 100 gram. Jika bola diputar terhadap sumb...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal memiliki jari-jari 15 cm dan massa 100 gram. Jika bola diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya, momen inersia bola tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tipis berongga memiliki jari-jari 15 cm dan massa 1 kg. Jika bola diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya, momen inersia bola tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut! Keempat benda berotasi di atas bidang datar licin dengan gaya yang sama dan dalam waktu yang bersamaan. Pernyataan yang benar mengenai peristiwa ini adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tebal berongga memiliki diameter dalam sebesar 10 cm dan diameter luar sebesar 10,5 cm. Massa bola tersebut adalah 250 gram. Jika bola diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya, m...

5.0

Jawaban terverifikasi