Sebuah bola memiliki luas permukaan . Panjang diameter bola tersebut adalah ... .

Pertanyaan

Sebuah bola memiliki luas permukaan $144 space cm squared$ . Panjang diameter bola tersebut adalah ... $cm$ .

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan bola sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank permukaan blank bola end cell equals cell 4 pi r squared end cell row 144 equals cell 4 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 1 half d close parentheses squared end cell row 144 equals cell 4 cross times 22 over 7 cross times 1 fourth d squared end cell row 144 equals cell 22 over 7 cross times d squared end cell row cell 144 cross times 7 over 22 end cell equals cell d squared end cell row cell 45 , 81 end cell equals cell d squared end cell row cell square root of 45 , 81 end root blank cm end cell equals d end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang diameter bola tersebut adalah $square root of 45 , 81 end root blank cm$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebutir kelapa muda terisi penuh air kelapa. Setelah air kelapa dituang, ternyata volume kelapa tersebut adalah (kelapa muda tersebut dianggap berbentuk bola). Tentukan diameter kelapa tersebut jika ...

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus volume bola untuk mengetahui jari-jari kelapa seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row cell 1.437 1 third space cm cubed end cell equals cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times straight r cubed end cell row cell fraction numerator 4.312 over denominator 3 end fraction space cm cubed end cell equals cell 88 over 21 cross times straight r cubed end cell row cell 3 cross times 88 cross times straight r cubed end cell equals cell 4.312 space cm cubed cross times 21 end cell row cell 264 cross times straight r cubed end cell equals cell 90.552 space cm cubed end cell row cell straight r cubed end cell equals cell fraction numerator 90.552 space cm cubed over denominator 264 end fraction end cell row cell straight r cubed end cell equals cell 343 space cm cubed end cell row straight r equals cell cube root of 343 space cm cubed end root end cell row straight r equals cell cube root of 7 space cm cross times 7 space cm cross times 7 space cm end root end cell row straight r equals cell 7 space cm end cell end table$

Jari-jari dalam kelapa adalah $7 space cm$ .

Karena ketebalan kelapa dan tempurungnya $0 comma 5 space cm$ , maka jari-jari luar kelapa adalah $7 space cm plus 0 comma 5 space cm equals 7 comma 05 space cm$ .

Diameter adalah ukuran dua kali jari-jari. Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row diameter equals cell 2 cross times jari minus jari space luar end cell row blank equals cell 2 cross times 7 comma 5 space cm end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table$

Maka, diameter kelapa tersebut adalah $15 space cm$ .

Roboguru

Sebuah bola dengan volume , panjang diameternya adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebuah bola dengan volume $38.808 space cm cubed$ $open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses$ , panjang diameternya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 4 over 3 times straight pi times straight r cubed end cell row cell 38.808 end cell equals cell 4 over 3 times 22 over 7 times r cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 38.808 times 3 times 7 over denominator 4 times 22 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell 9.261 end cell row r equals cell cube root of 9.261 end root end cell row r equals 21 end table$

Jadi, diameter bola tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 times 21 space text cm end text end cell row blank equals cell 42 space text cm end text end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui volume bola adalah . Tentukan diameter bola tersebut.

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus volume bola untuk mengetahui jari-jarinya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row cell 288 down diagonal strike straight pi space cm cubed end cell equals cell 4 over 3 down diagonal strike straight pi straight r cubed end cell row cell 288 space cm cubed cross times 3 end cell equals cell 4 straight r cubed end cell row cell 864 space cm cubed end cell equals cell 4 straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 864 space cm cubed over denominator 4 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals cell 216 space cm cubed end cell row straight r equals cell cube root of 216 space cm cubed end root end cell row straight r equals cell cube root of 6 space cm cross times 6 space cm cross times 6 space cm end root end cell row straight r equals cell 6 space cm end cell end table$

Jari-jari bola adalah $6 space cm$ .

Diameter adalah ukuran dua kali jari-jari. Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 cross times straight r end cell row blank equals cell 2 cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table$

Maka, diameter bola tersebut adalah $12 space cm$ .

Roboguru

4. Sebuah jeruk berbentuk seperti bola. Setelah dipotong 2 bagian sama besar, diketahui panjang diameter jeruk tersebut adalah Tentukan volume setengah jeruk tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

$begin mathsize 14px style Jari minus jari equals 1 half cross times 7 equals 3 comma 5 space cm Volume space setengah space jeruk equals volume space setengah space bola Volume space setengah space jeruk equals 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times r cubed Volume space setengah space jeruk equals 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 3 comma 5 cubed Volume space setengah space jeruk equals 89 comma 75 end style$

Jadi, volume setengah jeruk adalah $begin mathsize 14px style 89 comma 75 space cm cubed. end style$

Roboguru

Diameter belahan bola dengan volume adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui volume bola $begin mathsize 14px style equals 486 space cm cubed end style$ . Untuk mencari diameter, kita cari jari-jari bola terlebih dahulu menggunakan rumus volume setengah bola karena berbentuk belahan bola.

Dengan pendekatan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 pi r cubed close parentheses end cell row 486 equals cell 2 over 3 times 3 comma 14 times r cubed end cell row 486 equals cell fraction numerator 6 comma 28 over denominator 3 end fraction times r cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell 486 times fraction numerator 3 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row cell r cubed end cell almost equal to cell 232 comma 166 end cell row r equals cell cube root of 232 comma 166 end root end cell row r almost equal to cell 6 comma 146 space cm end cell end table$

Sehingga diameternya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 times r end cell row blank equals cell 2 times 6 comma 146 end cell row blank equals cell 12 comma 292 space cm end cell row blank almost equal to cell 12 space cm end cell end table$

Dengan pembulatan ke bawah, maka diameter belahan bola tersebut adalah $begin mathsize 14px style 12 space cm end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru