Pertanyaan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola benar-benar berhenti. Panjang lintasan yang ditempuh bola adalah … m.

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul kembali dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ kali tinggi semula. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola benar-benar berhenti. Panjang lintasan yang ditempuh bola adalah … m.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan bola adalah 10 cm.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah deret geometri sampai tak hingga adalah : Karena bola yang memantul menghasilkan dua barisan geometri (barisan naik dan barisan turun) dengan suku awal dan rasio yang sama. Sehingga Jadi, panjang lintasan bola adalah 10 cm.

Ingat rumus jumlah deret geometri sampai tak hingga adalah :

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style$

Karena bola yang memantul menghasilkan dua barisan geometri (barisan naik dan barisan turun) dengan suku awal dan rasio yang sama.

begin mathsize 14px style r equals 3 over 5 a equals 2 , 5 open parentheses 3 over 5 close parentheses equals 3 over 2 end style

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 , 5 plus 2 S subscript infinity end cell equals cell 2 , 5 plus 2 open parentheses fraction numerator 3 over 2 over denominator 1 minus 3 over 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses open parentheses 5 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 plus 15 over 2 end cell row blank equals cell 10 blank c m end cell end table end style$

Jadi, panjang lintasan bola adalah 10 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatubolajatuhdariketinggian12m, kemudian memantul dengan ketinggian berkurang 7 3 dari ketinggian jatuhnya. Demikian berulang terus-menerus, hingga akhirnya bola berhenti. Panjang lintasan bola sej...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak bermain ayunan sampai ketinggian maksimum, kemudian membiarkannya sampai ayunan yang dia tumpangi berhenti dengan sendirinya. Dalam setiap ayunan, dia menempuh 4 3 dari panjang ayunan s...

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-n suatu deret geometri nilainya adalah 4- n , maka jumlah tak hingga tersebut sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi