Sebuah bola berjari-jari 11 cm . Pada sebagian sisi bola tersebut diiris sehingga membentuk lingkaran seluas 40 π cm 2 . Jika pusat lingkaran tersebut adalah P , tentukan jarak antara titik P ke pusat bola.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9 cm . Ingat! Luas lingkaran = π r 2 Pada segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras yaitu a = c 2 − b 2 ​ dimana adalah sisi miring dan a , b adalah sisi siku-sikunya. Pada gambar, kita tarik garis PQ dan OQ sehingga terbentuk segitiga siku-siku di P seperti gambar berikut: Luas arsir berbentuk lingkaran, maka untuk menentukan luas arsir kita dapat menggunakan rumus luas lingkaran sebagai berikut: Luas arsir 40 π ​ PQ 2 ​ = = = ​ π ( PQ ) 2 π ​ . PQ 2 40 cm ​ △ OPQ siku-siku di P , sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: OP ​ = = = = = ​ OQ 2 − PQ 2 ​ 1 1 2 − 40 ​ 121 − 40 ​ 81 ​ 9 cm ​ Dengan demikian,jarak antara titik P ke pusat bola adalah 9 cm .