Pertanyaan

Sebuah bintang memiliki massa 4 kali massamatahari M . Sebuah satelit yang mengorbit bintang tersebutpadajarak r yang tetap daripusat massabintang, memilikiperiode orbit T . Jika satelit tersebut mengorbit mataharidengan jari-jari orbit yang sama,yang akan terjadi adalah: periode orbitnya menjadi 0,5 T . kecepatan liniernya menjadi 0,5 kali semula. momentum sudut tetap. energi mekaniknya menjadi 0,25kali semula. Pernyataan yang benar terkait hal di atas adalah ....

Sebuah bintang memiliki massa 4 kali massa matahari M. Sebuah satelit yang mengorbit bintang tersebut pada jarak r yang tetap dari pusat massa bintang, memiliki periode orbit T. Jika satelit tersebut mengorbit matahari dengan jari-jari orbit yang sama, yang akan terjadi adalah:

periode orbitnya menjadi 0,5T.
kecepatan liniernya menjadi 0,5 kali semula.
momentum sudut tetap.
energi mekaniknya menjadi 0,25 kali semula.

Pernyataan yang benar terkait hal di atas adalah .... $\;\;$

(1), (2), dan (3) benar $\;$
(1) dan (3) benar $\;$
(2) dan (4) benar $\;$
hanya (4) benar $\;$
semua pernyataan benar $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui: m B = 4 M r SB = r SM = r T SB = T B = T Ditanya: Pernyataan yang benar = ... ? Penyelesaian: Menurut Hukum III Kepler: 4 π 2 GM = T 2 R 3 , maka diperoleh hubungan: T ∼ M 1 a t a u M ∼ T 2 1 . Analisis masing-masing pernyataan. (1). Dari hubungan di atas diperoleh perbandingan: T B T M = m M m B T T M = M 4 M T M = 2 T . Hasil ini tidak sesuai dengan pernyataan (1) yang menyatakan bahwa periode orbitnya menjadi 0,5 T . (SALAH) (2).Untuk menghitung kecepatanlinier, gunakanpersamaan: v = T 2 π R . Dari persamaan tersebut diperoleh perbandingan berikut. v 2 v 1 = T 1 T 2 v 2 v 1 = T 2 T v 2 = 2 1 v 1 v 2 = 0 , 5 v 1 . Hasil ini sesuai dengan pernyataan (2) yang menyatakan bahwa kecepatan liniernya menjadi 0,5 kali semula. (BENAR) (3).Momentum sudutpadaperistiwa ini(satelit mengelilingi bintang)tidak kekal.Jadi, hukum kekekalan momentum sudut tidak berlaku. Persamaan momentum sudut adalah: L = I × ω = I × T 2 π . Karena periode ( T ) berubah, maka momentum sudut juga berubah. Hasil ini tidak sesuai dengan pernyataan (3) yang menyatakan bahwa momentum sudut tetap. (SALAH) (4).Perbandingan energi mekanik sebelumdan sesudah dirumuskan oleh: E M 2 E M 1 = m 2 m 1 E M 2 E M 1 = M 4 M E M 2 = 4 1 E M 1 E M 2 = 0 , 25 E M 1 . Hasil ini sesuai dengan pernyataan (4) yang menyatakan bahwa energi mekaniknya menjadi 0,25kali semula. (BENAR) Dengan demikian, pernyataan yang benar terkait hal di atasadalah (2) dan (4) benar. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui:

$m_{B} = 4 M r_{SB} = r_{SM} = r T_{SB} = T_{B} = T$

Ditanya: $Pernyataan yang benar = ... ?$

Penyelesaian:

Menurut Hukum III Kepler: $\frac{GM}{4 π ^{2}} = \frac{R ^{3}}{T ^{2}}$ , maka diperoleh hubungan: $T \sim \frac{1}{M} a t a u M \sim \frac{1}{T ^{2}} .$

Analisis masing-masing pernyataan.

(1). Dari hubungan di atas diperoleh perbandingan:

$\frac{T _{M}}{T _{B}} = \frac{m _{B}}{m _{M}} \frac{T _{M}}{T} = \frac{4 M}{M} T_{M} = 2 T .$

Hasil ini tidak sesuai dengan pernyataan (1) yang menyatakan bahwa periode orbitnya menjadi 0,5T. (SALAH)

(2). Untuk menghitung kecepatan linier, gunakan persamaan: $v = \frac{2 π}{T} R .$ Dari persamaan tersebut diperoleh perbandingan berikut.

$\frac{v _{1}}{v _{2}} = \frac{T _{2}}{T _{1}} \frac{v _{1}}{v _{2}} = \frac{2 T}{T} v_{2} = \frac{1}{2} v_{1} v_{2} = 0, 5 v_{1} .$

Hasil ini sesuai dengan pernyataan (2) yang menyatakan bahwa kecepatan liniernya menjadi 0,5 kali semula. (BENAR)

(3). Momentum sudut pada peristiwa ini (satelit mengelilingi bintang) tidak kekal. Jadi, hukum kekekalan momentum sudut tidak berlaku. Persamaan momentum sudut adalah: $L = I \times ω = I \times \frac{2 π}{T} .$ Karena periode (T) berubah, maka momentum sudut juga berubah. Hasil ini tidak sesuai dengan pernyataan (3) yang menyatakan bahwa momentum sudut tetap. (SALAH)

(4). Perbandingan energi mekanik sebelum dan sesudah dirumuskan oleh:

$\frac{E M _{1}}{E M _{2}} = \frac{m _{1}}{m _{2}} \frac{E M _{1}}{E M _{2}} = \frac{4 M}{M} E M_{2} = \frac{1}{4} E M_{1} E M_{2} = 0, 25 E M_{1} .$

Hasil ini sesuai dengan pernyataan (4) yang menyatakan bahwa energi mekaniknya menjadi 0,25 kali semula. (BENAR)

Dengan demikian, pernyataan yang benar terkait hal di atas adalah (2) dan (4) benar.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Bumi dari data berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Neptunus dari data berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Bumi dari data berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Neptunus dari data berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Kelajuan satelit buatan yang mengorbit bumi pada ketinggian 629 km dari permukaan bumi adalah ... km/s. (jari-jari bumi = 6.371 km dan massa bumi = 5 , 972 × 1 0 24 kg)

5.0

Jawaban terverifikasi