Sebuah besi bermassa 300 kg digantungkan pada sebuah kawat baja dengan panjang 5 m yang memiliki luas penampang 0,2cm2. Berapakah pertambahan panjang kawat? (modulus Young untuk baja = 2×1011N/m2 dan g=10m/s2)

Pertanyaan

Sebuah besi bermassa 300 kg digantungkan pada sebuah kawat baja dengan panjang 5 m yang memiliki luas penampang $\style{font-size:14px}{0,2\;\mathrm{cm}^2}$ . Berapakah pertambahan panjang kawat? (modulus Young untuk baja = $\style{font-size:14px}{2\;\times\;10^{11}\;\mathrm N/\mathrm m^2}$ dan $\style{font-size:14px}{g\;=\;10\;\mathrm m/\mathrm s^2}$ )

$begin mathsize 14px style 10 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 2 end exponent space cm 1 end style$
$begin mathsize 14px style 17 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 2 end exponent space cm 1 end style$
$begin mathsize 14px style 27 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 2 end exponent space cm 1 end style$
$begin mathsize 14px style 37 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 2 end exponent space cm 1 end style$
$begin mathsize 14px style 47 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 2 end exponent space cm 1 end style$

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 × 10-7 m2 hingga menghasilkan pertambahan panjang 0,1 mm. Hitung modulus elastis kawat.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$F = 20 N l = 3 m A = 8 \times 1 0^{- 7} m^{2} Δ l = 0, 1 mm$

Dengan menggunakan persamaan modulus elastisitas dapat dicari nilai elastisitas dari kawat sebagai berikut:

$E = \frac{τ}{ε} E = \frac{\frac{F}{A}}{\frac{Δ l}{l}} E = \frac{\frac{20}{8 \times 1 0 ^{- 7}}}{\frac{1 \times 1 0 ^{- 4} m}{3 m}} E = 750 \times 1 0^{9} Pa E = 750 GPa$

Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 750 GPa $space$

Roboguru

Kawat P dan Q terbuat dari bahan yang sama. Perbandingan antara diameter P dan Q adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan antara panjang kawat P dan Q adalah 3 : 4. Dari data tersebut, perbandingan antara...

Pembahasan Soal:

Modulus Young adalah besar gaya.yang bekerja pada luas penampang tertentu untuk meregangkan benda. Rumusannya adalah

$Y space equals space fraction numerator F L over denominator A increment L end fraction$ . Karena digunakan kawat dengan bahan yang sama, maka modulus Youngnya besarnya sama untuk kedua kawat. Dengan mengasumsikan bahwa gaya dan pertambahan panjangnya sama pada persoalan ini, maka berlaku

$k subscript P over k subscript Q equals fraction numerator begin display style L subscript P over A subscript P end style over denominator begin display style L subscript Q over A subscript Q end style end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator L subscript P over denominator left parenthesis begin display style 1 fourth end style pi d subscript P squared right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator L subscript Q over denominator left parenthesis begin display style 1 fourth end style pi d subscript Q squared right parenthesis end fraction end style end fraction k subscript P over k subscript Q equals open parentheses L subscript P over L subscript Q close parentheses open parentheses d subscript Q over d subscript P close parentheses squared k subscript P over k subscript Q equals open parentheses 3 over 4 close parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses squared equals 27 over 16$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Roboguru

Tegangan sebesar 2×106N/m2 diberikan pada seutas kawat tembaga. Jika kawat tersebut memiliki panjang 200 cm dan modulus elastisitas 25×107N/m2, pertambahan panjang kawat tembaga adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$σ = 2 \times 1 0^{6} N / m^{2} L_{0} = 200 cm = 2 m E = 25 \times 1 0^{7} N / m^{2}$

Ditanya: $increment L$ .

Penyelesaian:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan persamaan modulus elastisitas. Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan benda.

$E = \frac{σ}{e} E = \frac{σ}{\frac{△ L}{L _{0}}} E = \frac{σ}{1} \times \frac{L _{0}}{△ L} E = \frac{σ L _{0}}{△ L} △ L = \frac{σ L _{0}}{E} △ L = \frac{2 \times 1 0 ^{6} \times 2}{25 \times 1 0 ^{7}} △ L = \frac{4 \times 1 0 ^{6}}{25 \times 1 0 ^{7}} △ L = \frac{4 \times 1 0 ^{6} \times 1 0 ^{- 7}}{25} △ L = \frac{4 \times 1 0 ^{- 1}}{25} △ L = \frac{0 , 4}{25} △ L = 0, 016 m △ L = 1, 6 cm$

Jadi besar pertambahan panjang kawat adalah 1,6 cm.

Oleh karena jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Besarnya tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah 2×106 N/m2. Jika panjang batang adalah 4 meter dan modulus elastisitasnya 2,5×108 N/m2, pertambahan panjang batang adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$sigma equals 2 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared E equals 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 space straight N divided by straight m squared L subscript 0 equals 4 space straight m$

Ditanyakan: $increment L equals... ?$

Jawab:

Modulus elastis adalah reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran. Rumusnya:

$begin mathsize 14px style E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction t e g a n g a n equals F over A r e g a n g a n equals fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style$

$begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style$

Biasanya, modulus elastis untuk tegangan dan regangan disebut modulus Young. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya diberikan pada benda.

Maka:

$E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction E equals fraction numerator sigma over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L subscript 0 end fraction end style end fraction increment L equals fraction numerator sigma space L subscript 0 over denominator E end fraction increment L equals fraction numerator open parentheses 2 cross times 10 to the power of 6 close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses end fraction increment L equals fraction numerator open parentheses 8 cross times 10 to the power of 6 close parentheses over denominator open parentheses 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses end fraction increment L equals fraction numerator 8 cross times 10 to the power of 6 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator 2 comma 5 end fraction increment L equals 3 comma 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent straight m increment L equals 3 comma 2 space cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. $space$

Roboguru

Sebuah uji dilakukan terhadap seutas kawat tembaga dengan jari-jari 1,00 mm untuk menentukan bagaimana kawat tembaga akan menahan tumpukan es ketika kawat digunakan sebagai jaringan listrik. Diperoleh...

Pembahasan Soal:

Suatu benda elastis akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu ketika ditarik oleh sebuah gaya. Besarnya tegangan pada sebuah benda adalah perbandingan antara gaya tarik yang bekerja pada benda terhadap luas penampang benda tersebut. Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan benda berubah bentuk. Regangan merupakan perubahan relatif ukuran atau bentuk suatu benda yang mengalami tegangan. Regangan dapat didefinisikan sebagai pebandingan antara pertambahan panjang benda terhadap panjang benda mula-mula.

Menurut Robert Hooke, perbandingan antara tegangan dengan regangan suatu benda disebut dengan modulus elastisitas (young) benda tersebut.

Diketahui:

$r equals 1 space mm equals 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m F equals 300 space straight N L equals 100 space straight m capital delta L equals 0 comma 11 space straight m$

Ditanya: $T e g a n g a n space left parenthesis sigma right parenthesis comma space R e g a n g a n space left parenthesis epsilon right parenthesis comma space M o d u l u s space y o u n g space left parenthesis E right parenthesis$

Jawaban:

$T e g a n g a n space left parenthesis sigma right parenthesis sigma equals F over A sigma equals F over πr squared sigma equals fraction numerator 300 over denominator pi times open parentheses 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared end fraction sigma equals bold 9 bold comma bold 55 bold cross times bold 10 to the power of bold 7 bold space bold N bold divided by bold m to the power of bold 2 R e g a n g a n space left parenthesis epsilon right parenthesis epsilon equals fraction numerator capital delta L over denominator L end fraction epsilon equals fraction numerator 0 comma 11 over denominator 100 end fraction equals bold 0 bold comma bold 11 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 2 end exponent M o d u l u s space y o u n g space left parenthesis E right parenthesis E equals sigma over epsilon E equals fraction numerator 9 comma 55 cross times 10 to the power of 7 over denominator 0 comma 11 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction E equals bold 8 bold comma bold 68 bold cross times bold 10 to the power of bold 10 bold space bold N bold divided by bold m to the power of bold 2$

Dengan demikian, nilai tegangan, regangan, dan modulus young berturut-turut adalah $bold 9 bold comma bold 55 bold cross times bold 10 to the power of bold 7 bold space bold N bold divided by bold m to the power of bold 2 bold comma bold space bold 0 bold comma bold 11 bold cross times bold 10 to the power of bold minus bold 2 end exponent bold comma bold space bold dan bold space bold 8 bold comma bold 68 bold cross times bold 10 to the power of bold 10 bold space bold N bold divided by bold m to the power of bold 2$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru