Roboguru

Sebuah benda memiliki bayangan sejauh 80 cm didepan cermin cekung dengan titik fokus 30 cm. Tentukan letak benda tersebut!

Pertanyaan

Sebuah benda memiliki bayangan sejauh 80 cm didepan cermin cekung dengan titik fokus 30 cm. Tentukan letak benda tersebut!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

s apostrophe equals 80 space cm f equals 30 space cm

Ditanya: s

Penyelesaian:

Jarak benda dapat dicari dengan persamaan berikut:

1 over f equals 1 over s plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction 1 over 30 equals 1 over s plus 1 over 80 1 over s equals 1 over 30 minus 1 over 80 1 over s equals 5 over 240 s equals 48 space cm 

Jadi, benda berada sejauh 48 cm di depan cermin.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Mutia

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang mempunyai titik fokus 20 cm. Bila jarak benda ke cermin 60 cm, hitunglah tinggi bayangan (h')!

Pembahasan Soal:

Cermin cekung adalah cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung ke belakang. Cermin cekung berfokus positif, maka untuk mencari jarak bayangan pada cermin cekung menggunakan rumus:

1 over f equals 1 over s plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction 

Untuk mencari perbesaran bayangannya pada cermin cekung menggunakan rumus:

M equals fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction equals fraction numerator h apostrophe over denominator h end fraction 

Keterangan:

f = fokus cermin (cm)

s = jarak benda dari cermin (cm)

s' = jarak bayangan (cm)

M = perbesaran bayangan

h = tinggi benda (cm)

h' = tinggi bayangan (cm)

Pada soal diketahui, h = 6 cm, f = 20 cm, s = 60 cm, maka h' = ....?

mencari s':

1 over f equals 1 over s plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction 1 over 20 equals 1 over 60 plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction equals 1 over 20 minus 1 over 60 fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 60 end fraction s apostrophe equals 60 over 2 equals 30 space cm 

maka tinggi bayangan (h'):

M equals fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction fraction numerator h apostrophe over denominator h end fraction equals fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction fraction numerator h apostrophe over denominator 6 end fraction equals 30 over 60 h apostrophe equals 3 space cm  

Jadi, tinggi bayangan (h') nya sebesar 3 cm.space 

0

Roboguru

Sebuah benda setinggi 10 cm berada 20 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan perbesaran bayangan (M)!

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 10 space text cm end text end cell row s equals cell 20 space text cm end text end cell row R equals cell 20 space text cm end text end cell row f equals cell 1 half R end cell row blank equals cell 1 half times 20 end cell row blank equals cell 10 space text cm end text end cell end table 

Ditanya
Perbesaran bayangan?

Penyelesaian
Perbesaran bayangan merupakan harga mutlak dari perbandingan jarak bayangan dengan jarak benda atau harga mutlak perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda.
Jarak bayangan
Dengan menggunakan persamaan yang berlaku pada cermin cekung maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over f end cell equals cell 1 over s plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction end cell row cell 1 over 10 end cell equals cell 1 over 20 plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction end cell equals cell 1 over 10 minus 1 over 20 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 1 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 20 end cell row cell s apostrophe end cell equals cell 20 space text cm end text end cell end table 

Perbesaran bayangan
Dengan menggunakan harga mutlak perbandingan jarak bayangan dan jarak benda maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell open vertical bar fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 20 over 20 close vertical bar end cell row blank equals 1 end table 

Jadi, perbesaran bayangannya adalah 1 kali.

0

Roboguru

Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. Bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

cermin cekung,

begin mathsize 14px style h equals 6 space cm space R equals 30 space cm space space s equals 20 space cm end style

Ditanya : h' 

sehingga,

undefined 

Hitung jarak bayangan terhadap cermin

f1s1s1s1s1s======s1+s1f1s1151201604360160cm  

Hitung perbesarn cermin

M equals open vertical bar fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction close vertical bar equals open vertical bar 60 over 20 close vertical bar equals 3 blank kali  

maka tinggi bayangan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell fraction numerator h apostrophe over denominator h end fraction end cell row cell h to the power of apostrophe end cell equals cell M h equals 3 open parentheses 6 close parentheses equals 18 blank cm end cell end table end style 

Jadi, tinggi bayangan adalah 18 cm.

0

Roboguru

Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm. Tentukanlah sifat bayangan yang terjadi apabila sebuah benda diletakkan pada jarak 3 cm di depan cermin!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

R equals 10 space cm f equals 5 space cm s equals 3 space cm

Ditanya :

Sifat bayangan :

Jawab :

Jarak bayangan dari cermin :

fraction numerator 1 over denominator straight s apostrophe end fraction equals 1 over straight f minus 1 over straight s fraction numerator 1 over denominator straight s apostrophe end fraction equals 1 fifth minus 1 third fraction numerator 1 over denominator straight s apostrophe end fraction equals fraction numerator 3 minus 5 over denominator 15 end fraction fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 15 end fraction straight s apostrophe equals fraction numerator 15 over denominator negative 2 end fraction equals negative 7 comma 5 P e r b e s a r a n space b a y a n g a n space colon straight M equals open vertical bar fraction numerator straight s apostrophe over denominator straight s end fraction close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator negative 7 comma 5 over denominator 3 end fraction close vertical bar equals 2 comma 5 space kali 

Sifat bayangan:

  • Maya karena jarak bayangan bertanda (-) artinya bayangan berada di belakang cermin sehingga bersifat maya.
  • Diperbesar, perbesaran bayangan 2,5 kali.
  • Tegak, setiap bayangan maya bersifat tegak.

Jadi sifat bayangan yang terjadi adalah Maya, Diperbesar dan Terbalik.

0

Roboguru

Sebuah benda berada 25 cm didepan cermin cekung, jika besar f = 15 cm, agar didapat bayangan menjadi 2 kali bayangan semula maka benda digeser sejauh ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

f equals 15 space cm s subscript 1 equals 25 space cm M subscript 2 equals 2 M subscript 1 

Ditanya :

Pergeseran benda?

Jawab :

Perbesaran benda didefinisikan sebagai nilai mutlak perbandingan antara jarak bayangan (s') dengan jarak benda (s).

Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan rumus cermin cekung.

Langkah pertama, kita cari dulu jarak bayangan pada keadaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over f end cell equals cell 1 over s subscript 1 plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 1 end fraction end cell row cell 1 over 15 end cell equals cell 1 over 25 plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 1 end fraction end cell equals cell 1 over 15 minus 1 over 25 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 10 minus 6 over denominator 150 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 1 end fraction end cell equals cell 4 over 150 end cell row cell s apostrophe subscript 1 end cell equals cell 150 over 4 end cell row cell s apostrophe subscript 1 end cell equals cell 37 comma 5 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jarak bayangan pada keadaan awal 37,5 cm.

Langkah kedua, kita gunakan perbandingan perbesaran untuk keadaan awal dan akhir.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 1 over M subscript 2 end cell equals cell fraction numerator open vertical bar begin display style fraction numerator s apostrophe subscript 1 over denominator s subscript 1 end fraction end style close vertical bar over denominator open vertical bar begin display style fraction numerator s apostrophe subscript 2 over denominator s subscript 2 end fraction end style close vertical bar end fraction end cell row cell fraction numerator M subscript 1 over denominator 2 M subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar begin display style fraction numerator 37 comma 5 over denominator 25 end fraction end style close vertical bar over denominator open vertical bar begin display style fraction numerator s apostrophe subscript 2 over denominator s subscript 2 end fraction end style close vertical bar end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 1 comma 5 over denominator open vertical bar begin display style fraction numerator s apostrophe subscript 2 over denominator s subscript 2 end fraction end style close vertical bar end fraction end cell row cell open vertical bar fraction numerator s apostrophe subscript 2 over denominator s subscript 2 end fraction close vertical bar end cell equals 3 row cell s apostrophe subscript 2 end cell equals cell 3 s subscript 2 end cell end table 

Kita dapatkan hubungan antara jarak bayangan pada keadaan akhir (s'2) dengan jarak benda pada keadaan akhir (s2).

Langkah ketiga, kita cari jarak benda pada keaddan akhir (s2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over f end cell equals cell 1 over s subscript 2 plus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over 15 end cell equals cell 1 over s subscript 2 plus fraction numerator 1 over denominator 3 s subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over 15 end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 3 s subscript 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 3 s subscript 2 end fraction end cell row cell 1 over 15 end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator 3 s subscript 2 end fraction end cell row cell 3 s subscript 2 end cell equals cell open parentheses 4 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 4 close parentheses open parentheses 15 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell 20 space cm end cell end table 

Jarak benda dari cermin cekung adalah 20 cm. Selisih antara jarak benda awal dan jarak benda akhir adalah 5 cm.

Dengan demikian, benda harus digeser 5 cm mendekati cermin untuk mendapatkan perbesaran bayangan dua kali dari semula.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved