Pertanyaan

Sebuah benda diletakkan di antaradua bidang cermin datar yang disusunmembentuk sudut α dan menghasilkansejumlah bayangan. Jika sudut cermindibuat dua kali lebih besar, ternyatabayangannya berkurang 12 buah. Nilai α adalah....

Sebuah benda diletakkan di antara dua bidang cermin datar yang disusun membentuk sudut $α$ dan menghasilkan sejumlah bayangan. Jika sudut cermin dibuat dua kali lebih besar, ternyata bayangannya berkurang 12 buah. Nilai $α$ adalah .... $\;\;$

10° $\;$
15° $\;$
20° $\;$
25° $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Dua cermin datar membentuk sudut tertentu . α 1 = α α 2 = 2 α Terdapat pengurangan bayangan sebanyak 12 buah . Ditanya: n = ... ? Penyelesaian: Bayangan dapat dihasilkan oleh dua buah cermin datar yang ditempatkan saling membentuk sudut satu sama lain.Apabila sudut apit dua buah cermin datar ( α )besarnya diubah-ubah, maka secaraempiris jumlah bayangan yang dihasilkan memenuhi hubungan: n = α 36 0 ∘ − m . Keterangan: m = 1 jika α 36 0 ∘ genap . m = 0 jika α 36 0 ∘ ganjil . Pada keadaan awal, banyak bayangan yang dihasilkan dirumuskan oleh: n 1 = α 1 36 0 ∘ − m n 1 = α 36 0 ∘ − m ... ( 1 ) Ketika sudut cermin diperbesar dua kali, maka banyak bayangan menjadi: n 2 = α 2 36 0 ∘ − m n 1 − 12 = 2 α 36 0 ∘ − m ... ( 2 ) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh hasil: n 1 − 12 = 2 α 36 0 ∘ − m α 36 0 ∘ − m − 12 = 2 α 36 0 ∘ − m α 36 0 ∘ − α 18 0 ∘ = 12 18 0 ∘ = 12 α α = 12 18 0 ∘ α = 1 5 ∘ . Dengan demikian, nilai α adalah 15°. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$Dua cermin datar membentuk sudut tertentu . α_{1} = α α_{2} = 2 α Terdapat pengurangan bayangan sebanyak 12 buah .$

Ditanya: $n = ... ?$

Penyelesaian:

Bayangan dapat dihasilkan oleh dua buah cermin datar yang ditempatkan saling membentuk sudut satu sama lain. Apabila sudut apit dua buah cermin datar ( $α$ ) besarnya diubah-ubah, maka secara empiris jumlah bayangan yang dihasilkan memenuhi hubungan:

$n = \frac{36 0 ^{\circ}}{α} - m .$

Keterangan:

$m = 1 jika \frac{36 0 ^{\circ}}{α} genap . m = 0 jika \frac{36 0 ^{\circ}}{α} ganjil .$

Pada keadaan awal, banyak bayangan yang dihasilkan dirumuskan oleh:

$n_{1} = \frac{36 0 ^{\circ}}{α _{1}} - m n_{1} = \frac{36 0 ^{\circ}}{α} - m ... (1)$

Ketika sudut cermin diperbesar dua kali, maka banyak bayangan menjadi:

$n_{2} = \frac{36 0 ^{\circ}}{α _{2}} - m n_{1} - 12 = \frac{36 0 ^{\circ}}{2 α} - m ... (2)$

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh hasil:

$n_{1} - 12 = \frac{36 0 ^{\circ}}{2 α} - m \frac{36 0 ^{\circ}}{α} - m - 12 = \frac{36 0 ^{\circ}}{2 α} - m \frac{36 0 ^{\circ}}{α} - \frac{18 0 ^{\circ}}{α} = 12 18 0^{\circ} = 12 α α = \frac{18 0 ^{\circ}}{12} α = 1 5^{\circ} .$

Dengan demikian, nilai $α$ adalah 15°.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunjukkan sebuah titik Odi depan duacermin datar yang diletakkan saling membentuk sudut 90°. Berapa banyak bayangan akan terbentuk? Lengkapi gambar dengan dua sinar dari O...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar menunjukkan suatu sinar cahaya POmenumbuk cermin AB. Cermin AB dan cerminCD saling tegak lurus. ON adalah garis normalcermin AB. a. Berapakah nilai sudut datang sinar POpada cermin AB? b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebatang lilinberada di depan duabidang cermin datar yang salingtegak lurus membentuk sudut masing-masing 60°. Jumlah bayangan lilintersebut ada sebanyak....

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Dua cermindatar X dan Y membentuk sudut120° (lihatgambar). Sebuah sinar datang pada cerminX dengan sudut 40° terhadap permukaancermin. a. Lukis jalannya sinar sa...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar menunjukkan suatu sinar cahaya POmenumbuk cermin AB. Cermin AB dan cerminCD saling tegak lurus. ON adalah garis normalcermin AB. a. Berapakah nilai sudut datang sinar POpada cermin AB? b...

0.0

Jawaban terverifikasi