Roboguru

Sebuah benda bermassa m diikatkan di ujung seutas tali, lalu diayunkan pada bidang verikal, g = percepatan gravitasi. Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh, maka di titik terendah gaya sentripetal minimumnya haruslah ....

Pertanyaan

Sebuah benda bermassa m diikatkan di ujung seutas tali, lalu diayunkan pada bidang verikal, = percepatan gravitasi. Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh, maka di titik terendah gaya sentripetal minimumnya haruslah ....space 

  1. 5 mgspace 

  2. 4 mgspace 

  3. 3 mgspace 

  4. 2 mgspace 

  5. 1 mgspace 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m equals m R equals R g equals g 

Ditanyakan:

F subscript s subscript A end subscript equals... ? 

Jawaban:

Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada gerak melingkar dikenal istilah gaya sentripetal. Gaya sentripetal merupakan sebuah gaya yang menyebabkan terjadinya percepatan sentripetal. Pada permasalahan ini, ketika di titik tertinggi agar benda dapat melingkar penuh maka = 0, misalnya kecepatan di titik tertinggi adalah vB, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell m a subscript s end cell row cell w plus T end cell equals cell m v subscript B squared over R end cell row cell m g plus 0 end cell equals cell m v subscript B squared over R end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell fraction numerator m g R over denominator m end fraction end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell g R end cell row cell v subscript B end cell equals cell square root of g R end root end cell end table

Dengan menggunakan kekekalan energi mekanik:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E M subscript A end cell equals cell E M subscript B end cell row cell E P subscript A plus E K subscript A end cell equals cell E P subscript B plus E K subscript B end cell row cell 0 plus 1 half m v subscript A squared end cell equals cell m g h plus 1 half m v subscript B squared end cell row cell 0 plus 1 half m v subscript A squared end cell equals cell m g open parentheses 2 R close parentheses plus 1 half m open parentheses g R close parentheses end cell row cell 1 half m v subscript A squared end cell equals cell m g open parentheses 2 R close parentheses plus 1 half m open parentheses g R close parentheses end cell row cell 1 half v subscript A squared end cell equals cell g open parentheses 2 R close parentheses plus 1 half open parentheses g R close parentheses end cell row cell v subscript A squared end cell equals cell 4 g R plus g R end cell row cell v subscript A squared end cell equals cell 5 g R end cell row cell v subscript A end cell equals cell square root of 5 g R end root end cell end table

Maka, gaya sentripetal minimumnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript s end cell equals cell m v subscript A squared over R end cell row blank equals cell m open parentheses square root of 5 g R end root close parentheses squared over R end cell row blank equals cell m fraction numerator 5 g R over denominator R end fraction end cell row blank equals cell 5 m g end cell end table

Sehingga gaya sentripetal benda tersebut adalah 5 mg.

Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Dalilah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 02 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Benda yang semula diam diputar dengan percepatan sudut 25 rad/s2. Benda tersebut berada 100 cm dari sumbu putar. Pada  t = 1 s benda mengalami percepatan total sebesar .....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

ω0=0rad/s(diam)α=25rad/s2R=100cm=1mt=1s         

Ditanya: atotal=...?      

Penyelesaian:

Ketika benda bergerak melingkar, terdapat dua besaran percepatan yang saling tegak lurus, yaitu percepatan sentripetal dan percepatan tangensial. Resultan keduanya dinamakan percepatan total.

Hitung percepatan tangensial terlebih dahulu.

at=α×Rat=25×1at=25m/s2. 

Selanjutnya, hitung kecepatan sudut akhir ketika benda bergerak dipercepat selama 1 s.

ωt=ω0+α×tωt=0+25×1ωt=25rad/s. 

Kemudian, hitung besar percepatan sentripetal yaitu:

asp=ωt2×Rasp=252×1asp=625m/s2. 

Maka, percepatan total yang dialami benda adalah:

atotal=at2+asp2atotal=252+6252atotal=25626atotal625m/s2. 

Dengan demikian, percepatan total benda sebesar 625 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space space

0

Roboguru

Sebuah benda m = 2 kg bergerak sepanjang sisi dalam sebuah lingkaran yang dipasang vertikal. DI titik A benda diberi kecepatan awal 5 m/s dengan jari-jari lintasannya 1 m, seperti pada gambar di bawah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style m equals 2 space kg v equals 5 space straight m divided by straight s r equals 1 space straight m end style 

Ditanya: dimana dan dengan kecepatan berapa benda meninggalkan bidang lingkaran?

Penyelesaian:

Asumsikan benda jatuh di B yang membentuk sudut theta dengan garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Benda akan lepas dari titik B jika gaya normal N yang bekerja pada bola sama dengan nol. Sehingga, dengan menggunakan Hukum Newton II untuk gaya sentripetal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript S B end subscript end cell equals cell m times a subscript S B end subscript end cell row cell N plus W times cos space theta end cell equals cell m times v subscript B squared over R end cell row cell 0 plus m times g times cos space theta end cell equals cell m times v subscript B squared over R end cell row cell g times cos space theta end cell equals cell v subscript B squared over R end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell g times R times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times 1 times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space theta space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis asterisk times right parenthesis end cell end table 

Selanjutnya, analisis hubungan antara benda di posisi A dan B dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, kita anggap garis horizontal yang melewati pusat lingkaran memiliki energi potensial nol, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript m A end subscript end cell equals cell E subscript m B end subscript end cell row cell E subscript p A end subscript plus E subscript k A end subscript end cell equals cell E subscript p B end subscript plus E subscript k B end subscript end cell row cell negative m times g times h subscript A plus 1 half times m times v subscript A squared end cell equals cell m times g times h subscript B plus 1 half times m times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times g times h subscript A plus v subscript A squared end cell equals cell 2 times g times h subscript B plus times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times g times R times cos space 60 degree plus v subscript A squared end cell equals cell 2 times g times R times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times 10 times 1 times 0 comma 5 plus 5 squared end cell equals cell 2 times 10 times 1 times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row cell negative 10 plus 25 end cell equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared space space end cell row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared space space space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis asterisk times asterisk times right parenthesis end cell end table 

Subtitusi persamaa (*) ke persamaan (**)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times 10 times cos space theta end cell row 15 equals cell 30 times cos space theta end cell row cell cos space theta end cell equals cell 15 over 30 end cell row cell cos space theta end cell equals cell 1 half end cell row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 half close parentheses end cell row theta equals cell 60 degree end cell end table 

Bola akan meninggalkan bidang lingkaran pada titik B yang memiliki sudut 60o terhadap garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Selain itu, bisa dikatakakan bola meninggalkan bidang lingkaran setelah berputar 180o .

Kecepatan bola di titik B dapat dihitung dengan memasukkan sudut theta yang sudah didpatkan ke persamaan (*), yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space 60 degree end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times 1 half end cell row cell v subscript B squared end cell equals 5 row cell v subscript B end cell equals cell square root of 5 space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank end table 

Jadi, Bola akan meninggalkan bidang lingkaran pada titik B yang memiliki sudut 60o terhadap garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Kecepatan pada titik tersebut adalah square root of 5 space straight m divided by straight s

0

Roboguru

Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2. Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 se...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

omega subscript 0 equals 0 space rad divided by straight s alpha equals 15 space rad divided by straight s squared R equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m t equals 0 comma 4 space straight s  

Ditanya: a subscript t o t a l end subscript equals... ?   

Penyelesaian:

Percepatan tangensial pada titik A:

a subscript t equals alpha cross times R a subscript t equals 15 cross times 0 comma 1 a subscript t equals 1 comma 5 space straight m divided by straight s squared. 

Kecepatan sudut setelah benda tegar berotasi selama 0,4 s:

omega subscript t equals omega subscript 0 plus alpha cross times t omega subscript t equals 0 plus 15 cross times 0 comma 4 omega subscript t equals 6 space rad divided by straight s. 

Percepatan sentripetal pada titik A.

a subscript s equals omega subscript t superscript 2 cross times R a subscript s equals 6 squared cross times 0 comma 1 a subscript s equals 3 comma 6 space straight m divided by straight s squared. 

Maka, percepatan total adalah resultan percepatan tangensial dan sentripetal.

a subscript t o t a l end subscript equals square root of a subscript t superscript 2 plus a subscript s superscript 2 end root a subscript t o t a l end subscript equals square root of 1 comma 5 squared plus 3 comma 6 squared end root a subscript t o t a l end subscript equals 3 comma 9 space straight m divided by straight s squared.  

Dengan demikian, A mengalami percepatan total sebesar 3,9 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

1

Roboguru

Sebuah batu 300 gram diikat pada ujung tali dan diputar hingga menempuh lingkaran datar yang berjari-jari 1,20 m dengan kecepatan 3 putaran tiap detik. Tentukan percepatan sentripetal batu tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

mRω===300gram1,20m3putaranperdetik=3×2πrad/s=6πrad/s 

Ditanya :

as = ....?

Jawab :

Konsep:

Percepatan sentripetal

as=ω2R 

dengan

asωR===percepatansentripetal(m/s2)kecepatansudut(rad/s)jarijarilingkaran(m) 

Penyelesaian:

Langsung kita hitung

as===ω2R(6π)2(1,2)43,2π2m/s2 

Dengan demikian, jawabannya adalah 43,2π2m/s2.

0

Roboguru

Benda bermassa 20 g diikatkan pada batang melalui tali (massa tali diabaikan) sepanjang (L) 60 cm seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Tiap-tiap tali memiliki sudut yang sama sebesar 60° t...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m=20gram=0,02kgL=60cm=0,6mθ=60oω=10rad/sg=10m/s2

Ditanya :

T1,T2=?

Jawab :

Jarak benda ke batang :

r=Lsin60r=0,6213r=0,33m

Gaya-gaya pada sumbu-X :

1. Gaya sentripetal (Fs) arah ke kanan

2. T1x arah ke kiri

3. T2x arah ke kanan

Gaya-gaya pada sumbu-Y :

1. T1y arah ke atas

2. T2y arah ke bawah

3. Gaya berat benda (W) arah ke bawah

Benda berada dalam keadaan seimbang , sehingga :

ΣFx=0FsT1xT2x=0Fs=T1x+T2xmω2r=T1sin60+T2sin600,021020,33=T1213+T22130,6=21(T1+T2)T1+T2=1,2T1=1,2T2(pers1)ΣFy=0T1yWT2y=0T1y=W+T2yT1cos60=mg+T2cos60T121=0,0210+T221subtitusikanpers1(1,2T2)21=0,2+T2210,6T221=0,2+T2210,60,2=T221+T2210,4=T2T2=0,4NT1=1,20,4T1=0,8N

Jadi tegangan tali bagian atas adalah 0,8 N dan tegangan tali bagian bawah adalah 0,4 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved