Pertanyaan

Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali dengan panjang L = 2,5m dan berada pada suatu permukaan luar kerucut yang licin seperti padagambar. Rotasi benda berlawanan dengan arah gerak jarum jam terhadapsumbu putar O dengan laju putar yang konstan. Jika tan θ = 0 , 75 , nilai lajuputar ω agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilainol adalah .... (SBMPTN 2018)

Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali dengan panjang L = 2,5 m dan berada pada suatu permukaan luar kerucut yang licin seperti pada gambar.

Rotasi benda berlawanan dengan arah gerak jarum jam terhadap sumbu putar O dengan laju putar yang konstan. Jika $tan θ = 0, 75$ , nilai laju putar $ω$ agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilai nol adalah .... $\;\;$

(SBMPTN 2018)

$2 rad / s$ $\;$
$3 rad / s$ $\;$
$5 rad / s$ $\;$
$7 rad / s$ $\;$
$11 rad / s$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: m ba l o k = m L = 2 , 5 m tan θ = 0 , 75 Permukaan licin Ditanya: ω = ... ? Penyelesaian: Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok, lalu analisis gaya-gaya yang bekerja. Pada soal diketahui agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilainol, artinya N = 0. (i). Pada sumbu- y : Σ F y = 0 T cos θ = w T cos θ = m g .... ( 1 ) (ii). pada sumbu- x : Σ F x = F se n t r i p e t a l T sin θ − N = m ω 2 R T sin θ − 0 = m ω 2 ( L sin θ ) T = m ω 2 L .... ( 2 ) Substitusikan persamaan (2) ke (1) maka diperoleh: ( m ω 2 L ) cos θ = m g ω = L cos θ g ω = 2 , 5 × 0 , 8 10 ω = 5 rad / s . Dengan demikian, nilai lajuputar ω agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilainol adalah 5 rad / s . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$m_{ba l o k} = m L = 2, 5 m tan θ = 0, 75 Permukaan licin$

Ditanya: $ω = ... ?$

Penyelesaian:

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok, lalu analisis gaya-gaya yang bekerja. Pada soal diketahui agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilai nol, artinya N = 0.

(i). Pada sumbu-y:

$Σ F_{y} = 0 T cos θ = w T cos θ = m g .... (1)$

(ii). pada sumbu-x:

$Σ F_{x} = F_{se n t r i p e t a l} T sin θ - N = m ω^{2} R T sin θ - 0 = m ω^{2} (L sin θ) T = m ω^{2} L .... (2)$

Substitusikan persamaan (2) ke (1) maka diperoleh:

$(m ω^{2} L) cos θ = m g ω = \frac{g}{L cos θ} ω = \frac{10}{2 , 5 \times 0 , 8} ω = 5 rad / s .$

Dengan demikian, nilai laju putar $ω$ agar gaya normal antara benda dan permukaan kerucut bernilai nol adalah $5 rad / s$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah batu dengan massa m diikatkan padaujung taliyang panjangnya I dan kemudiandiputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batuberbentuk lingkaran pada bidang horizontal dantali membentuk sudut θ te...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah ayunan konis yang panjang talinya 1 m berputar pada bidang datar dengan laju konstan dan jari-jari 0,6 m. Maka besar percepatan sentripetalnya ...m/s 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Sebuah kubus yang meluncur turun tanpa gesekan pada sebuah bidang miring akan mengalami percepatan tetap...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok dengan berat W newton terletak pada sebuah bidang datar. Pada saat t = 0 s balok diam. Kemudian, dari waktu t = 0 s sampai t = 5 s balok didorong dengan gaya konstan F newton sejajar bida...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu balok bermassa 2 kg yang berada pada suatu bidang datar licin mengalami gaya konstan F = 10 newton dengan arah seperti ditunjukkan gambar. Kecepatan balok pada saat t = 0 sekon adalah 2 m/s kear...

3.6

Jawaban terverifikasi