Pertanyaan

Sebuah benda bermassa m didorong dengan kecepatan awal v ke atas sebuah bidang miring kasar (koefisien gesekan μ ) yang membentuk sudut θ dengan bidang mendatar. Buktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang jarak yang ditempuh benda sampai berhenti, W f , adalah w f = 2 ( μ + tan θ ) − μ m v 2 .

Sebuah benda bermassa m didorong dengan kecepatan awal v ke atas sebuah bidang miring kasar (koefisien gesekan $μ$ ) yang membentuk sudut $θ$ dengan bidang mendatar. Buktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang jarak yang ditempuh benda sampai berhenti, $W_{f}$ , adalah $w_{f} = \frac{- μ m v ^{2}}{2 ( μ + tan θ )}$ .

F. Afrianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar usaha oleh gaya gesek sesuai.

Pembahasan

Ditanyakan: Usaha yang dilakukan gaya gesek? Maka didapat usaha oleh gaya gesek Jadi, besar usaha oleh gaya gesek sesuai.

begin mathsize 14px style m subscript b equals m v subscript 0 equals v v apostrophe equals 0 k o e f i s i e n space g e s e k a n equals mu end style

Ditanyakan: Usaha yang dilakukan gaya gesek?

$begin mathsize 14px style W subscript g equals f subscript g increment s W subscript g equals left parenthesis mu N right parenthesis increment s bold cari bold space bold increment bold s bold equals bold panjang bold space bold lintasan bold space bold bidang bold space bold miring v apostrophe squared equals v subscript 0 squared minus 2 a increment s 0 equals v squared minus 2 a increment s 2 a increment s equals v squared space space space...... left parenthesis 1 right parenthesis bold cari bold space bold percepatan bold space bold dari bold space bold hukum bold space bold Newton capital sigma F subscript y equals 0 N equals w cos theta capital sigma F subscript x equals m a minus w sin theta minus f subscript g equals m a minus w sin theta minus N. mu equals m a minus w sin theta minus w cos theta. mu equals m a fraction numerator negative w sin theta minus w cos theta. mu over denominator m end fraction equals a space..... left parenthesis 2 right parenthesis bold subsitusi bold space bold 2 bold space bold ke bold space bold 1 bold space bold didapat 2 a increment s equals v squared space 2 left parenthesis fraction numerator negative w sin theta minus w cos theta. mu over denominator m end fraction right parenthesis increment s equals v squared space minus 2 w over m left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis increment s equals v squared space minus 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis increment s equals v squared space increment s equals fraction numerator v squared space over denominator negative 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end style$

Maka didapat usaha oleh gaya gesek

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W subscript g end cell equals cell f subscript g increment s end cell row cell W subscript g end cell equals cell left parenthesis mu N right parenthesis increment s end cell row cell W subscript g end cell equals cell mu w cos theta open parentheses fraction numerator v squared over denominator negative 2 g open parentheses sin theta plus cos theta. mu close parentheses end fraction close parentheses end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m g cos theta v squared over denominator negative 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m cos theta v squared over denominator negative 2 left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m cos theta v squared over denominator 2 sin theta end fraction minus fraction numerator mu m cos theta v squared over denominator 2 cos theta. mu end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m v squared over denominator 2 tan theta end fraction minus fraction numerator mu m v squared over denominator 2 mu end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m v squared over denominator negative 2 open parentheses tan theta plus mu close parentheses end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m v squared over denominator 2 left parenthesis mu plus tan theta right parenthesis end fraction end cell end table end style$

Jadi, besar usaha oleh gaya gesek sesuai.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Qui mendorong balok bermassa 40 kg pada lantai miring kasar dengan gaya 200 N dan membentuk sudut 37° terhadap bidang horizontal. Jika kecepatan awal balok 6 m/s dan balok berhenti setelah menempuh ja...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gaya mendatar sebesar 12 N diberikan pada sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang berada di atas lantai datar kasar dengan koefesien gesekan μ = 0,5. Jika percepatan gravitasi bumi g= 10 m/s 2 , maka u...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok dengan berat W newton terletak pada sebuah bidang datar. Pada saat t =0 s balok diam. Kemudian dari waktu t =0 s sampai t =5 s balok didorong dengan gaya konstan F newton sejajar bidang d...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa 5 kg berada pada lantai yang kasar ( μ k = 2 1 ) diberi gaya seperti gambar sehingga berpindah 40 cm. Maka usaha yang dilakukan benda tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Benda yang bergerak dengan kecepatan awal 14 m/sjatuh dari ketinggian 240 m dan masukke dalam pasir sedalam 20 cm. Jika massa benda itu 1 kg, tentukanlah gaya gesek rata-rata yang dilakukan pasir pada...

4.7

Jawaban terverifikasi