Roboguru

Sebuah benda bermassa m didorong dengan kecepatan awal v ke atas sebuah bidang miring kasar (koefisien gesekan μ) yang membentuk sudut θ dengan bidang mendatar. Buktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang jarak yang ditempuh benda sampai berhenti, Wf​, adalah wf​=2(μ+tanθ)−μmv2​ .

Pertanyaan

Sebuah benda bermassa m didorong dengan kecepatan awal v ke atas sebuah bidang miring kasar (koefisien gesekan begin mathsize 14px style mu end style) yang membentuk sudut begin mathsize 14px style theta end style dengan bidang mendatar. Buktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan sepanjang jarak yang ditempuh benda sampai berhenti, begin mathsize 14px style W subscript f end style, adalah begin mathsize 14px style w subscript f equals fraction numerator negative mu m v squared over denominator 2 left parenthesis mu plus tan space theta right parenthesis end fraction end style .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style m subscript b equals m v subscript 0 equals v v apostrophe equals 0 k o e f i s i e n space g e s e k a n equals mu end style  

Ditanyakan: Usaha yang dilakukan gaya gesek?

begin mathsize 14px style W subscript g equals f subscript g increment s W subscript g equals left parenthesis mu N right parenthesis increment s  bold cari bold space bold increment bold s bold equals bold panjang bold space bold lintasan bold space bold bidang bold space bold miring v apostrophe squared equals v subscript 0 squared minus 2 a increment s 0 equals v squared minus 2 a increment s 2 a increment s equals v squared space space space...... left parenthesis 1 right parenthesis  bold cari bold space bold percepatan bold space bold dari bold space bold hukum bold space bold Newton capital sigma F subscript y equals 0 N equals w cos theta  capital sigma F subscript x equals m a minus w sin theta minus f subscript g equals m a minus w sin theta minus N. mu equals m a minus w sin theta minus w cos theta. mu equals m a fraction numerator negative w sin theta minus w cos theta. mu over denominator m end fraction equals a space..... left parenthesis 2 right parenthesis  bold subsitusi bold space bold 2 bold space bold ke bold space bold 1 bold space bold didapat 2 a increment s equals v squared space 2 left parenthesis fraction numerator negative w sin theta minus w cos theta. mu over denominator m end fraction right parenthesis increment s equals v squared space minus 2 w over m left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis increment s equals v squared space minus 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis increment s equals v squared space increment s equals fraction numerator v squared space over denominator negative 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end style     

Maka didapat usaha oleh gaya gesek

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W subscript g end cell equals cell f subscript g increment s end cell row cell W subscript g end cell equals cell left parenthesis mu N right parenthesis increment s end cell row cell W subscript g end cell equals cell mu w cos theta open parentheses fraction numerator v squared over denominator negative 2 g open parentheses sin theta plus cos theta. mu close parentheses end fraction close parentheses end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m g cos theta v squared over denominator negative 2 g left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m cos theta v squared over denominator negative 2 left parenthesis sin theta plus cos theta. mu right parenthesis end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m cos theta v squared over denominator 2 sin theta end fraction minus fraction numerator mu m cos theta v squared over denominator 2 cos theta. mu end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m v squared over denominator 2 tan theta end fraction minus fraction numerator mu m v squared over denominator 2 mu end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator mu m v squared over denominator negative 2 open parentheses tan theta plus mu close parentheses end fraction end cell row cell W subscript g end cell equals cell fraction numerator negative mu m v squared over denominator 2 left parenthesis mu plus tan theta right parenthesis end fraction end cell end table end style 

Jadi, besar usaha oleh gaya gesek sesuai. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Afrianto

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergerak dengan laju 10 m/s saat mulai melewati sebuah bidang kasar. Kemudian, benda berhenti setelah menempuh jarak 20 meter, koefisien gesek kinetis antara bidang kasar dan benda adalah...

0

Roboguru

Sebuah balok berpindah dari A ke B sejauh 200 cm. Jika antara balok dan lantai terdapat gaya gesek kinetik sebesar 25 N, usaha oleh gaya geseknya adalah ….

0

Roboguru

Sebuah balok bermassa 2 kg bergerak dalam suatu bidang datar yang kasar. Akibatnya, balok mengalami gaya gesek sebesar 4 N. Setelah balok bergerak sejauh 3 meter, besar usaha oleh gaya gesek tersebut ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 50 cm maka usaha yang dilaku...

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika sebuah benda berada pada bidang datar yang sangat licin (gaya gesek diabaikan), ditarik dengan gaya 6 N yang membentuk sudut 60° terhadap bidang datar dan benda berp...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved