Pertanyaan

Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan v x ( t ) = 2 t + 5 dan v y ( t ) = 6 t − 2 . Jika diketahui t = 0 ketika benda berada di x 0 = 2 m dan diketahui y 0 = -1 m, pada saat t = 1 detik .... (SBMPTN 2018)

Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan $v_{x} (t) = 2 t + 5$ dan $v_{y} (t) = 6 t - 2$ . Jika diketahui t = 0 ketika benda berada di x₀ = 2 m dan diketahui y₀ = -1 m, pada saat t = 1 detik .... $\;\;\;$

(SBMPTN 2018)

y = 0 dan besar percepatan $40$ m/s²
y = 4 dan besar percepatan $40$ m/s²
x = 4 dan besar percepatan $36$ m/s²
x = 0 dan besar percepatan $36$ m/s²
y = 4 dan besar percepatan $36$ m/s²

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: v x ( t ) = 2 t + 5 v y ( t ) = 6 t - 2. x 0 = 2 m y 0 = -1 m Ditanya: Posisi dan percepatan saat t = 1 detik .... Penyelesaian: Posisi merupakan integral dari kecepatan, sehingga diperoleh saat t = 1, posisi x dan y nya adalah: x ( 1 ) y ( 1 ) = = = = = = = = = x 0 + ∫ v x d t 2 + ∫ ( 2 t + 5 ) d t 2 + t 2 + 5 t 8 m y 0 + ∫ v y d t − 1 + ∫ ( 6 t − 2 ) d t − 1 + 3 t 2 − 2 t − 1 + 3 ( 1 2 ) − 2 ( 1 ) 0 Percepatan adalah turunan dari kecepatan. Sehingga diperoleh percepatan pada sumbu x dan y sebesar: a x a x = = dt dv x = 2 m / s 2 dt dv y = 6 m / s 2 Maka percepatan total benda adalah: a = = = a x 2 + a x 2 2 2 + 6 2 40 m / s 2 Sehingga posisinya x = 8 , y = 0 dan besar percepatan 40 m/s 2 J adi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

v_x(t) = 2t + 5

v_y(t) = 6t - 2.

x₀ = 2 m

y₀ = -1 m

Ditanya: Posisi dan percepatan saat t = 1 detik ....

Penyelesaian:

Posisi merupakan integral dari kecepatan, sehingga diperoleh saat t = 1, posisi x dan y nya adalah:

$x (1) y (1) = = = = = = = = = x_{0} + \int v_{x} d t 2 + \int (2 t + 5) d t 2 + t^{2} + 5 t 8 m y_{0} + \int v_{y} d t - 1 + \int (6 t - 2) d t - 1 + 3 t^{2} - 2 t - 1 + 3 (1^{2}) - 2 (1) 0$

Percepatan adalah turunan dari kecepatan. Sehingga diperoleh percepatan pada sumbu x dan y sebesar:

$a_{x} a_{x} = = \frac{dv _{x}}{dt} = 2 m / s^{2} \frac{dv _{y}}{dt} = 6 m / s^{2}$

Maka percepatan total benda adalah:

$a = = = a_{x}^{2} + a_{x}^{2} 2^{2} + 6^{2} 40 m / s^{2}$

Sehingga posisinya x = 8, y = 0 dan besar percepatan $40$ m/s²

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi sebuah benda di sepanjang sumbu x mengikuti x ( t ) = -4 t + 2 t 2 , dengan satuan posisi ( x ) adalah meter dan satuan waktu ( t ) adalah detik. Pada selang waktu dari t = 2 detik sampai t = 4...

4.7

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Perpindahan merupakan besaran vektor. SEBAB Perpindahan memiliki nilai dan jugamemiliki arah. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik kecepatan-waktu di bawah ini. Percepatan ketika bergerak semakin cepat adalah .... (SNMPTN 2011)

4.8

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Perpindahan merupakan besaran vektor. SEBAB Perpindahan memiliki nilai dan jugamemiliki arah. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik kecepatan-waktu di bawah ini. Percepatan ketika bergerak semakin cepat adalah .... (SNMPTN 2011)

4.8

Jawaban terverifikasi